Як скорочувати дроби

Математика - непроста наука. Можна забути найпростіші речі при необхідності запам`ятовувати безліч концепцій і методів. Ось пам`ятка про способи скорочення дробів.




Метод 1 з 4: Найбільший спільний дільник

  1. 1

    Знайдіть множники чисельника і знаменника. Множники - числа, при перемножуванні яких вийде задане число. Наприклад, 3 і 4 - множники 12. Тому запишіть всі числа, які, будучи перемноження, дадуть вихідне число, і, відповідно, на які вихідне число ділиться.
    • Запишіть множники числа за зростанням, не забуваючи про 1 і саме число. Наприклад, ось як записати множники чисельника і знаменника 24 і 32:

      • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
      • 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.

  2. 2

    Знайдіть найбільший спільний дільник (НСД) для чисельника і знаменника. НОД - саме більше число, на яке діляться два вихідних числа. Тепер вам залишилося знайти найбільше число, яке є в списку множників як знаменника, так і чисельника.
    • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
    • 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
    • НОД для 24 і 32 є 8, так як 8 - найбільше число, нак яке діляться 24 і 32.

  3. 3

    Розділіть чисельник і знаменник на НОД. Таким чином ви скоротите дріб:
    • 24/8 = 3
    • 32/8 = 4
    • Скорочена дріб: 3/4.

  4. 4

    Перевірте відповідь. Просто помножте чисельник і знаменник на НОД:
    • 3 * 8 = 24
    • 4 * 8 = 32
    • Вийде вихідна дріб: 24/32.
      • Ви можете перевірити дріб на можливість подальшого скорочення. Так як 3 - просте число, яке ділиться тільки на 1 і саме себе, і 4 не ділиться на 3, то така дріб більше не скорочується.

Метод 2 з 4: Розподіл на малі числа

  1. 1

    Виберіть мале число. Просто виберіть мале число, наприклад 2, 3, 4, 5 або 7. Подивіться на чисельник і знаменник і визначте, що обидва діляться на яке-небудь з малих чисел (хоча б один раз). Наприклад, для дробу 24/108 Не вибирайте 5, так як на 5 не діляться ні чисельник, ні знаменник. Однак для дробу 25/60 обов`язково виберіть 5.
    • Для дробу 24/32 підійде число 2, оскільки чисельник і знаменник - парні, тобто діляться на 2.

  2. 2

    Розділіть чисельник і знаменник на вибране число. Запишіть отриману дріб:
    • 24/2 = 12
    • 32/2 = 16
    • Отримана дріб: 12/16.

  3. 3

    Повторіть. Продовжіть процес. Так як обидва числа знову парні, ділите їх знову на 2. Якщо одне або обидва числа в чисельнику або знаменнику - непарні, виберіть інше мале число:
    • 12/2 = 6
    • 16/2 = 8
    • Отримана дріб: 6/8.



  4. 4

    Продовжуйте ділити на 2. Знову чисельник і знаменник - парні, тому продовжуємо ділити на 2:
    • 6/2 = 3
    • 8/2 = 4
    • Скорочена дріб: 3/4.

  5. 5

    Перевірте дріб на можливість подальшого скорочення. Так як 3 - просте число, яке ділиться тільки на 1 і саме себе, і 4 не ділиться на 3, то така дріб більше не скорочується. Виберіть інше мале число, якщо чисельник і знаменник більше не діляться на початкове мале число.
    • Наприклад, дана дріб 10/40, і ви ділите чисельник і знаменник на 5 і отримуєте 2/8. Далі не можна ділити на 5, але можна ділити на 2 і отримати відповідь: 1/4.

  6. 6

    Перевірте відповідь. Помножте 3/4 на 2/2 три рази і отримаєте вихідну 24/32. Ось як це зробити:
    • 3/4 * 2/2 = 6/8
    • 6/8 * 2/2 = 12/16
    • 12/16 * 2/2 = 24/32.
    • Зауважте, що ви розділили дріб 24/32 на 2 * 2 * 2, тобто на 8, яке є НОД для 24 і 32.

Метод 3 з 4: Множники

  1. 1

    Запишіть дріб. Залиште вільне місце для запису множників.

  2. 2

    Запишіть множники чисельника і знаменника. Почніть з 1 і далі.
    • Наприклад, дана дріб 24 / 60- почнемо з 24.

      Запишіть: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

    • Продовжимо з 60.

      Запишіть: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

  3. 3

    Знайдіть найбільший спільний дільник (НСД).
    • У нашому прикладі, НОД для чисельника і знаменника - число 12. Тому ділимо 24 на 12 і 60 на 12, в результаті отримуємо скорочену дріб 2/5.

Метод 4 з 4: Прості множники

  1. 1

    Знайдіть прості множники чисельника і знаменника. Просте число - число, що ділиться на 1 і саме себе. Наприклад, 2, 3, 5, 7, і 11 - прості числа.
    • Почнемо з чисельника. Ділимо 24 на 2, потім ділимо 12 на 2, потім ділимо 6 на 2, потім ділимо 3 на 3. Таким чином, отримуємо набір простих множників: 2, 2, 2, 3.

    • Продовжимо зі знаменником. Робимо так: 60 / 2-30 / 2-15 / 3-5 / 5. Отримуємо набір простих множників: 2, 2, 3, 5.

  2. 2

    Запишіть число у вигляді перемноження простих множників. Не треба нічого рахувати - просто запишіть числа в такому вигляді:
    • Для 24: 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
    • Для 60: 2 x 2 x 3 x 5 = 60

  3. 3

    Видаліть однакові множники. Видаліть всі пари однакових чисел в обох рядках (див. Попередній крок). У нашому випадку це дві 2 і 3.
    • Залишилися тільки 2 і 5 - або 2/5! Той же відповідь ми отримали, застосувавши інший метод, описаний раніше.

Поради

  • Зверніться до викладача, якщо вам щось не зрозуміло. Він або вона будуть раді допомогти!