Як будувати графіки
Стаття призводить короткий виклад того, як будувати графіки.
Кроки
Метод 1 з 2: Декартова система координат (х, у)
1
Візьміть ваші дані і проаналізуйте змінні. Вам потрібно визначити, на якій осі відкладати кожну переменную- загальне правило полягає в тому, що незалежна змінна (Змінна, значення якої відомі) відкладається на осі Х, в той час як залежна змінна (Змінна, значення якої обчислюється після підстановки в рівняння незалежної змінної) - на осі Y.- Наприклад, якщо ви вимірюєте, як зміна обсягу води, що подається на ферму з соняшниками, впливає на їх зростання, то вам відомий об`єм води (обсяг - незалежна змінна) і ви повинні знайти зміни в зростанні соняшників (зростання - залежна змінна). Об`єм води відкладається на осі абсцис. Очікуване зростання рослин залежить від об`єму води, тому зростання відкладається на осі ординат.
2
Нанесіть кожну точку. Кожна точка має дві координати: х та у. Координати даються парами чисел і задають відношення між двома змінними.- Наприклад, якщо рослина поливають 0,5 літрами води в день і воно росте на 15 см протягом трьох тижнів, то х координата дорівнює 0,5 і у координата дорівнює 15.
3
Нанесіть всі крапки і проведіть лінію. Це гладка лінія, яка проходить через точки, не утворюючи гострих кутів. Ця лінія не обов`язково проходить через кожну точку- вона повинна проходити якомога ближче до кожної точки, але при цьому залишатися якомога більш гладкою.- Ця лінія представляє зв`язок між двома змінними. Наприклад, у випадку поливу рослин: занадто мало води призведе до посухи, а надто багато - до гниття. Тому зростання мінімальний при дуже маленьких і дуже великих обсягах води. Однак кількість води, яка призведе до найбільшому зростанню, є найвищою точкою на графіку.
4
З`ясуйте нахил лінії (кутовий коефіцієнт). Нахил - значення, на яке збільшується координата у, при збільшенні координати х на 1.- Для прямої лінії кутовий коефіцієнт (нахил) постійний - при збільшенні х, у збільшується на одне і теж число.
- Для прямої горизонтальної лінії кутовий коефіцієнт дорівнює 0, тому що при будь-яких змінах х значення у завжди дорівнює нулю.
- Для прямої вертикальної лінії кутовий коефіцієнт не заданий, тому що неможливо визначити зміна значення у, так як значення х постійно (ніколи не змінюється).
- Для кривої лінії кутовий коефіцієнт не є постійним, тому що крива лінія змінює крутість.
- Для графіка, заданому функцією y = mx + b, m - Кутовий коефіцієнт, тому що при зміні х, у збільшується або зменшується на m помножене на зміну значення х. Тому, якщо х збільшується на 1, у збільшується на m.
5
Знайдіть точку перетину графіка з віссю Y.- Зверніть увагу, що кожна точка на осі ординат має значення координати х = 0. Таким чином, при знаходженні точки перетину графіка з віссю Y, треба знайти координату у при х = 0.
- Для графіка, заданому функцією y = mx + b, точка перетину з віссю Y має координати (0, b). Це можна довести, підставивши 0 замість х.
- y = m * 0 + b = b
- Ви можете знайти точку перетину з віссю Y для будь-якої функції зі змінним х і у, просто підставивши в функцію х = 0 і обчисливши у.
Метод 2 з 2: Полярна система координат
1
Полярні координати має два значення: (R ,?). r є відстанню від центру до точки, а? є кутом між полярною віссю і лінією, що з`єднує центр і точку.
2
Рівняння.r залежить від?, тобто залежно від значення кута обчислюється відстань до центру.- Окружність задається рівнянням г = k, де k - постійна. Таким чином, незалежно від значення тета, точки лежать на одній відстані від центру. Згадайте визначення: окружність - це множина всіх точок, рівновіддалених від однієї точки.
3
Для перетворення полярних координат в декартові координати використовуйте формули x = rcos? і y = rsin? і отримаєте координати (rcos ?, rsin?).
