Як будувати графіки

Стаття призводить короткий виклад того, як будувати графіки.

Метод 1 з 2: Декартова система координат (х, у)

  1. 1

    Візьміть ваші дані і проаналізуйте змінні. Вам потрібно визначити, на якій осі відкладати кожну переменную- загальне правило полягає в тому, що незалежна змінна (Змінна, значення якої відомі) відкладається на осі Х, в той час як залежна змінна (Змінна, значення якої обчислюється після підстановки в рівняння незалежної змінної) - на осі Y.
    • Наприклад, якщо ви вимірюєте, як зміна обсягу води, що подається на ферму з соняшниками, впливає на їх зростання, то вам відомий об`єм води (обсяг - незалежна змінна) і ви повинні знайти зміни в зростанні соняшників (зростання - залежна змінна). Об`єм води відкладається на осі абсцис. Очікуване зростання рослин залежить від об`єму води, тому зростання відкладається на осі ординат.

  2. 2

    Нанесіть кожну точку. Кожна точка має дві координати: х та у. Координати даються парами чисел і задають відношення між двома змінними.
    • Наприклад, якщо рослина поливають 0,5 літрами води в день і воно росте на 15 см протягом трьох тижнів, то х координата дорівнює 0,5 і у координата дорівнює 15.

  3. 3

    Нанесіть всі крапки і проведіть лінію. Це гладка лінія, яка проходить через точки, не утворюючи гострих кутів. Ця лінія не обов`язково проходить через кожну точку- вона повинна проходити якомога ближче до кожної точки, але при цьому залишатися якомога більш гладкою.
    • Ця лінія представляє зв`язок між двома змінними. Наприклад, у випадку поливу рослин: занадто мало води призведе до посухи, а надто багато - до гниття. Тому зростання мінімальний при дуже маленьких і дуже великих обсягах води. Однак кількість води, яка призведе до найбільшому зростанню, є найвищою точкою на графіку.

  4. 4

    З`ясуйте нахил лінії (кутовий коефіцієнт). Нахил - значення, на яке збільшується координата у, при збільшенні координати х на 1.
    • Для прямої лінії кутовий коефіцієнт (нахил) постійний - при збільшенні х, у збільшується на одне і теж число.
    • Для прямої горизонтальної лінії кутовий коефіцієнт дорівнює 0, тому що при будь-яких змінах х значення у завжди дорівнює нулю.
    • Для прямої вертикальної лінії кутовий коефіцієнт не заданий, тому що неможливо визначити зміна значення у, так як значення х постійно (ніколи не змінюється).
    • Для кривої лінії кутовий коефіцієнт не є постійним, тому що крива лінія змінює крутість.
    • Для графіка, заданому функцією y = mx + b, m - Кутовий коефіцієнт, тому що при зміні х, у збільшується або зменшується на m помножене на зміну значення х. Тому, якщо х збільшується на 1, у збільшується на m.

  5. 5

    Знайдіть точку перетину графіка з віссю Y.
    • Зверніть увагу, що кожна точка на осі ординат має значення координати х = 0. Таким чином, при знаходженні точки перетину графіка з віссю Y, треба знайти координату у при х = 0.
    • Для графіка, заданому функцією y = mx + b, точка перетину з віссю Y має координати (0, b). Це можна довести, підставивши 0 замість х.
      • y = m * 0 + b = b
    • Ви можете знайти точку перетину з віссю Y для будь-якої функції зі змінним х і у, просто підставивши в функцію х = 0 і обчисливши у.

Метод 2 з 2: Полярна система координат

  1. 1

    Полярні координати має два значення: (R ,?). r є відстанню від центру до точки, а? є кутом між полярною віссю і лінією, що з`єднує центр і точку.

  2. 2

    Рівняння.r залежить від?, тобто залежно від значення кута обчислюється відстань до центру.
    • Окружність задається рівнянням г = k, де k - постійна. Таким чином, незалежно від значення тета, точки лежать на одній відстані від центру. Згадайте визначення: окружність - це множина всіх точок, рівновіддалених від однієї точки.

  3. 3

    Для перетворення полярних координат в декартові координати використовуйте формули x = rcos? і y = rsin? і отримаєте координати (rcos ?, rsin?).