Як за допомогою векторної кінематики розрахувати пройдене об'єктом відстань

Чи цікавилися ви, по якій траєкторії полетить куля, якщо відомо, під яким кутом і з якою швидкістю її вистрілили? Ви зможете визначити це, прочитавши наведені нижче 6 нескладних кроків!

Кроки

1. 

   1

   Визначте кут по відношенню до земної поверхні, під яким куля вилетіла із стовбура. Це можна зробити за допомогою простого транспортира.

2. 

   2

   Знайдіть початкову (стартову) швидкість кулі в момент, коли вона залишає ствол. Цю інформацію можна почерпнути з опису зброї в книзі або Інтернеті. Початкова швидкість залежить від зброї і типу використовуваної кулі.

3. 

   3

   Накресліть на папері систему координат xy з початком, розташованим у точці, в якій куля залишає стовбур зброї.







4. 

   4

   Використовуючи тригонометрію, визначте складові швидкості кулі вздовж осей x і y. Це можна зробити, скориставшись функціями синуса і косинуса. Наприклад, якщо кут пострілу становить 30, тоді синус 30, помножений на початкову швидкість дасть складову початкової швидкості уздовж осі y. Це легко обчислити за допомогою калькулятора, що містить тригонометричні функції: (sin (30) * v_o). Повторіть цю ж операцію для косинуса, визначивши тим самим компоненту початкової швидкості уздовж осі x.

5. 

   5

   За допомогою рівняння y = y_o + v_oy -? gt ви зможете обчислити час, через який куля впаде на земну поверхню. У рівняння входять наступні величини: y = координата y кінцевої точки, y_o= Координата y початкової точки, voy = компонента початкової швидкості в напрямку y (обчислена на кроці 4), g = чинне на кулю прискорення, створюване силою тяжіння (за умови, що ми знаходимося на Землі, ця величина дорівнює близько -9.80м / с ), t = час, через який куля впаде на земну поверхню. Щоб спростити обчислення, запишемо рівняння для t в наступному вигляді: t = ((y - y_o - V_oy) / 0,5g). Наприклад, кінцева координата y дорівнюватиме нулю, оскільки куля зрештою опиниться на землі (0) - початкова координата y дорівнює висоті, з якої був зроблений постріл, нехай вона становить 1,5 м- початкова швидкість уздовж осі y може дорівнювати 20 м / с- і g одно -9,80 м / с. При таких значеннях куля впаде на земну поверхню приблизно через 13,6 секунд після пострілу.





6. 

   6

   Тепер ми можемо розрахувати відстань, пройдену кулею. Для цього скористаємося рівнянням x = v_xo t, підставивши в нього змінні v_xo= Початкова швидкість уздовж осі x, обчислена на кроці 4, і t = час польоту кулі (розраховане на кроці 5). Наприклад: початкова швидкість уздовж осі x дорівнює 20 м / с і час польоту (знайдене на кроці 5) складає 15 секунд. Це дасть горизонтальне відстань 300 метрів.

Попередження

• У даній статті передбачається, що на кулю, якою повідомлена початкова швидкість, під час польоту діє лише сила тяжіння.
• Неналежне використання зброї і куль може призвести до поранення і навіть смерті-наведені обчислення можна виконати без стрілянини, просто шляхом підстановки необхідних значень в формули.
• У даній статті передбачається, що куля робить рух по простій параболі.

Що вам знадобиться

• Калькулятор, об`єкт (куля, футбольний або баскетбольний м`яч і т.п.), олівець або ручка, папір, доступ в Інтернет (якщо початкова швидкість невідома)