Як за допомогою векторної кінематики розрахувати пройдене об'єктом відстань

Чи цікавилися ви, по якій траєкторії полетить куля, якщо відомо, під яким кутом і з якою швидкістю її вистрілили? Ви зможете визначити це, прочитавши наведені нижче 6 нескладних кроків!

Кроки

  1. 1

    Визначте кут по відношенню до земної поверхні, під яким куля вилетіла із стовбура. Це можна зробити за допомогою простого транспортира.

  2. 2

    Знайдіть початкову (стартову) швидкість кулі в момент, коли вона залишає ствол. Цю інформацію можна почерпнути з опису зброї в книзі або Інтернеті. Початкова швидкість залежить від зброї і типу використовуваної кулі.

  3. 3

    Накресліть на папері систему координат xy з початком, розташованим у точці, в якій куля залишає стовбур зброї.

  4. 4

    Використовуючи тригонометрію, визначте складові швидкості кулі вздовж осей x і y. Це можна зробити, скориставшись функціями синуса і косинуса. Наприклад, якщо кут пострілу становить 30, тоді синус 30, помножений на початкову швидкість дасть складову початкової швидкості уздовж осі y. Це легко обчислити за допомогою калькулятора, що містить тригонометричні функції: (sin (30) * vo). Повторіть цю ж операцію для косинуса, визначивши тим самим компоненту початкової швидкості уздовж осі x.

  5. 5

    За допомогою рівняння y = yo + voy -? gt ви зможете обчислити час, через який куля впаде на земну поверхню. У рівняння входять наступні величини: y = координата y кінцевої точки, yo= Координата y початкової точки, voy = компонента початкової швидкості в напрямку y (обчислена на кроці 4), g = чинне на кулю прискорення, створюване силою тяжіння (за умови, що ми знаходимося на Землі, ця величина дорівнює близько -9.80м / с ), t = час, через який куля впаде на земну поверхню. Щоб спростити обчислення, запишемо рівняння для t в наступному вигляді: t = ((y - yo - Voy) / 0,5g). Наприклад, кінцева координата y дорівнюватиме нулю, оскільки куля зрештою опиниться на землі (0) - початкова координата y дорівнює висоті, з якої був зроблений постріл, нехай вона становить 1,5 м- початкова швидкість уздовж осі y може дорівнювати 20 м / с- і g одно -9,80 м / с. При таких значеннях куля впаде на земну поверхню приблизно через 13,6 секунд після пострілу.

  6. 6

    Тепер ми можемо розрахувати відстань, пройдену кулею. Для цього скористаємося рівнянням x = vxo t, підставивши в нього змінні vxo= Початкова швидкість уздовж осі x, обчислена на кроці 4, і t = час польоту кулі (розраховане на кроці 5). Наприклад: початкова швидкість уздовж осі x дорівнює 20 м / с і час польоту (знайдене на кроці 5) складає 15 секунд. Це дасть горизонтальне відстань 300 метрів.


Попередження

  • У даній статті передбачається, що на кулю, якою повідомлена початкова швидкість, під час польоту діє лише сила тяжіння.
  • Неналежне використання зброї і куль може призвести до поранення і навіть смерті-наведені обчислення можна виконати без стрілянини, просто шляхом підстановки необхідних значень в формули.
  • У даній статті передбачається, що куля робить рух по простій параболі.

Що вам знадобиться

  • Калькулятор, об`єкт (куля, футбольний або баскетбольний м`яч і т.п.), олівець або ручка, папір, доступ в Інтернет (якщо початкова швидкість невідома)