Як побудувати графік лінійного рівняння

Ви не знаєте, як побудувати графік лінійного рівняння без підстановок значень і відповідних обчислень? Це досить просто. У цій статті ми розповімо, як це зробити.

Кроки

  1. 1

    Переконайтеся, що лінійне рівняння дано у вигляді y = mx + b. Коефіцієнти в рівнянні не обов`язково будуть цілими числами. Наприклад, вам може бути дано рівняння y = 1 / 4x + 5, де m= 1/4 і b= 5.
    • m - Кутовий коефіцієнт. Він визначається відношенням зміни координати «у» до зміни координати «х».

    • b - Зміщення прямої по осі Y. Визначається координатою «у» при х = 0 (точка перетину прямої з віссю Y).

    • х і у є змінними. Ви можете знайти значення х, наприклад, якщо вам дано відповідне значення у і значення m і b (Проте х має безліч значень).




  2. 2

    Відкладіть точку перетину з віссю Y. Ця точка задається коефіцієнтом «b». Тому просто відзначте значення коефіцієнта «b» на осі Y.

    • Наприклад, розглянемо рівняння у = 1 / 4x + 5. Тут b= 5. Відкладіть 5 одиниць по осі ординат і відзначте крапку. У цій точці пряма перетне вісь Y.

  3. 3

    Перетворіть значення m в дріб. У нашому прикладі коефіцієнт m вже заданий дробом, але якщо це не так, перетворіть його, просто написавши 1 під значенням m.
    • Чисельник дробу задає зміна координати «у», тобто переміщення прямої вгору або вниз (вертикально).

    • Знаменник дробу задає зміна координати «х», тобто переміщення прямої вліво або вправо (горизонтально).



    • Наприклад:
      • m = 4/1: при збільшенні координати «х» на 1, координата «у» збільшується на 4.
      • m = - (2/1): при збільшенні координати «х» на 1, координата «у» зменшується на 2.
      • m = 1/5: при збільшенні координати «х» на 5, координата «у» збільшується на 1.

  4. 4

    Продовжіть побудова графіка від точки перетину прямої з віссю Y, враховуючи кутовий коефіцієнт.
    • У нашому прикладі при збільшенні координати «х» на 4, координата «у» збільшується на 1 (так як кутовий коефіцієнт дорівнює 1/4). Відкладіть декілька точок з урахуванням кутового коефіцієнта.
    • У той час як пряма йде вгору при позитивному значенні кутового коефіцієнта, при його негативному значенні вона йде вниз.

  5. 5

    Продовжіть лінію в обох напрямках за допомогою лінійки. Ви побудували графік лінійного рівняння.