Як побудувати графік лінійної функції

Лінійна функція - функція, графік якої є пряму лінію. Ви можете побудувати графік лінійної функції всього по двох точках, але рекомендується робити це по трьох точках (щоб уникнути помилок).




Метод 1 з 2: Побудова графіка лінійної функції, даної в явному вигляді

  1. 1

    Лінійна функція записується в явному вигляді як f (х) = ах + b, де «а» - кутовий коефіцієнт функції (дорівнює тангенсу кута нахилу прямої до осі Х), «b» - координата «у» точки перетину прямої з віссю Y ( тобто це значення функції f (х) при х = 0).
    • Наприклад, дана функція f (х) = х + 5. Тут лінійна функція дана в явному вигляді.

  2. 2

    Знайдіть дві точки, що належать графіком лінійної функції. Але все-таки рекомендується знайти три точки, щоб уникнути помилок.
    • У наведеному вище прикладі розгляньте наступні значення: х = -1, х = 0 і х = 1. Підставте ці значення у вихідну функцію і знайдіть відповідні значення «у» (дивіться малюнок).

  3. 3

    Нанесіть точки на координатну площину.
    • У наведеному вище прикладі точки наносяться на координатну площину наступним чином.

  4. 4

    Проведіть пряму лінію. Через будь-які дві точки можна провести тільки одну пряму. Для цього використовуйте лінійку. Зверніть увагу, що якщо ви будуєте графік по трьом точкам, і при проведенні через них прямій не всі точки лежать на ній, то ви допустили помилку.
    • У наведеному вище прикладі графік буде виглядати наступним чином.

Метод 2 з 2: Побудова графіка лінійної функції, даної в неявному вигляді

  1. 1

    Якщо лінійна функція дана в неявному вигляді, перепишіть її, відокремити «у» на одній стороні рівності. Тільки потім будуйте графік функції.


    • Наприклад, дана функція 6x - 2y = 4. Обособьте член «-2у» на одній стороні рівності наступним чином.

Тепер розділіть обидві частини рівності на -2. Таким чином, ви переписали лінійну функцію в явному вигляді: у = 3x - 2.

  1. 1

    Знайдіть дві точки, що належать графіком лінійної функції. Але все-таки рекомендується знайти три точки, щоб уникнути помилок.
    • У наведеному вище прикладі розгляньте наступні значення: х = -1, х = 0 і х = 1. Підставте ці значення у вихідну функцію і знайдіть відповідні значення «у» (дивіться малюнок).

  2. 2

    Нанесіть точки на координатну площину.
    • У наведеному вище прикладі точки наносяться на координатну площину наступним чином.

  3. 3

    Проведіть пряму лінію. Через будь-які дві точки можна провести тільки одну пряму. Для цього використовуйте лінійку. Зверніть увагу, що якщо ви будуєте графік по трьом точкам, і при проведенні через них прямій не всі точки лежать на ній, то ви допустили помилку.
    • У наведеному вище прикладі графік буде виглядати наступним чином.

Поради

  • Функція має одну незалежну змінну «х» і одну залежну змінну «у».
  • Лінійні функції застосовуються в багатьох областях, особливо в економіці.