Як розрахувати роботу

У фізиці поняття "робота" має інше визначення, ніж те, яке використовується у повсякденному житті. Зокрема, термін "робота" використовується, коли фізична сила змушує об`єкт переміщатися. Загалом, якщо потужна сила змушує об`єкт переміщатися дуже далеко, то виконується багато роботи. І якщо сила - невелика або об`єкт не переміщається дуже далеко, - то тільки невелика робота. Сила може бути розрахована за формулою: Робота = F? D? косинус (?), де F = сила (в Ньютона), D = зсув (у метрах), і? = Кут між вектором сили і напрямком руху.

Кроки

Частина 1 з 3: Знаходження значення роботи в в одному вимірі

1. 1

   Знайдіть напрямок вектора сили і напрямок руху. Щоб почати, важливо спочатку визначити в якому напрямку рухається об`єкт, а також звідки застосовується сила. Майте на увазі, що об`єкти не завжди рухаються згідно з силою, прикладеною до них, - наприклад, якщо ви потягніть невелику візок за ручку, то ви застосовуєте діагональну силу (якщо ви вище, ніж візок), щоб перемістити її вперед. У цьому розділі, однак, ми будемо мати справу з ситуаціями, в яких сила (зусилля) і переміщення об`єкта мають однаковий напрямок. Для отримання інформації про те, як знайти роботу, коли ці предмети НЕ мають однакового спрямування, читайте нижче.
   • Щоб зробити цей процес легким для розуміння, давайте наслідувати приклад завдання. Скажімо, іграшковий вагон тягнеться прямо вперед поїздом перед ним. У цьому випадку вектор сили і напрямок руху поїзда вказують на однаковий шлях - вперед. У наступних кроках ми будемо використовувати цю інформацію, щоб допомогти знайти роботу, виконану об`єктом.

2. 2

   Знайдіть зміщення об`єкта. Першу змінну D або зсув, яка нам потрібна для формули роботи, як правило, легко знайти. Зсув - це просто відстань, на яку сила змусила об`єкт переміститися від його початкового положення. У навчальних завданнях ця інформація, як правило, або дана (відома), або її можна вивести (знайти) з іншої інформації в задачі. У реальному житті все, що вам потрібно зробити, щоб знайти зсув, це виміряти відстань руху об`єктів.
   • Зверніть увагу, що одиниці вимірювання відстані повинні бути в метрах у формулі для обчислення роботи.
   • У нашому прикладі іграшкового поїзда, припустимо, що знаходимо роботу, виконану поїздом, коли він проходить по трасі. Якщо він стартує в певній точці і зупиняється в місці близько 2 метрів по трасі, то ми можемо використовувати 2 метри для нашого значення "D" у формулі.

3. 3

   Знайдіть силу, що застосовується до об`єкта. Далі знайдіть величину сили, яка використовується для переміщення об`єкта. Це є мірою "міцності" сили - чим більше її величина, тим сильніше вона штовхає об`єкт і тим швидше він прискорює свій хід. Якщо величина сили не передбачена, її можна вивести з маси і прискорення переміщення (за умови, що немає інших конфліктуючих сил, що діють на нього) за допомогою формули F = M? A.
   • Зверніть увагу, що одиниці вимірювання сили повинні бути в Ньютона для обчислення формули роботи.
   • У нашому прикладі, припустимо, що не знаємо величину сили. Тим не менш, давайте припустимо, що знаємо, що іграшковий поїзд має масу 0,5 кг і що сила змушує його прискорюватися зі швидкістю 0,7 метрів / секунду. У цьому випадку можемо знайти величину шляхом множення M? A = 0.5? 0.7 = 0.35 Ньютон.

4. 4

   Помножте Сила? Відстань. Після того, як дізнаєтеся величину сили, що діє на ваш об`єкт, і відстань, на яку він був переміщений, інше буде зробити легко. Просто помножте ці два значення один на одного, щоб отримати значення роботи.
   • Пора вирішити наш приклад завдання. При значенні сили 0,35 Ньютон і значенні зсуву - 2 метри, наша відповідь є питанням простого множення: 0.35? 2 = 0.7 Джоулів.
   • Ви, можливо, помітили, що у формулі, наведеній у введенні, є додаткова частина до формули: косинус (?). Як обговорювалося вище, в цьому прикладі сила і напрямок руху застосовуються в одному напрямку. Це означає, що кут між ними дорівнює 0. Оскільки косинус (0) = 1, то ми не повинні включати його - ми просто множимо на 1.

5. 5

   Позначте відповідь у Джоулях. У фізиці значення роботи (та кількох інших величин) майже завжди даються в одиниці виміру, яка називається Джоуль. Один джоуль визначається як 1 Ньютон сили применяющейся на 1 метр, або іншими словами, 1 Ньютон? метр. Це має сенс, - так як ви примножуєте відстань на силу, це логічно, що відповідь, яку ви отримаєте, буде мати одиницю виміру, рівну множенню одиниці величини вашої сили і відстані.
   • Зверніть увагу, що Джоуль також має альтернативне визначення - 1 Ват потужності, випромінюваної за одну секунду. Читайте нижче про більш детальному обговоренні потужності і її співвідношенні до роботи.

Частина 2 з 3: Обчислення роботи за допомогою кутової сили

1. 1

   Знайдіть силу і зсув, як звичайно. Вище ми мали справу із завданням, в якій об`єкт рухається в тому ж напрямку, що і сила, яка пристосовуватися до нього. Насправді не завжди так буває. У тих випадках, коли сила і рух об`єкта знаходяться в двох різних напрямках, різниця між цими двома напрямками також повинна бути врахована в рівнянні для отримання точного результату. Для початку знайдіть величину сили і зсуву об`єкта, як ви це зазвичай робите.
   • Давайте подивимося на інший приклад завдання. У цьому випадку, припустимо, що ми тягнемо іграшковий поїзд вперед, як в прикладі задачі вище, але, на цей раз ми насправді тягнемо вгору під діагональним кутом. В наступному кроці будемо брати це до уваги, але зараз будемо дотримуватися основ: переміщення поїзда і величини сили, що діє на нього. Для наших цілей, скажімо, сила має величину 10 Ньютон і що він проїхав ті ж 2 метри вперед, як раніше.

2. 2

   Знайдіть кут між вектором сили і переміщенням. На відміну від наведених вище прикладів з силою, яка знаходиться в іншому напрямку, ніж рух об`єкта, необхідно знайти різницю між цими двома напрямками у вигляді кута між ними. Якщо ця інформація не надається вам, то можливо, буде потрібно виміряти кут самостійно або вивести його з іншої інформації в задачі.
   • У нашому прикладі задачі, припустимо, що сила, яка застосовується, дорівнює приблизно 60 вище горизонтальної площини. Якщо поїзд все ще рухається прямо вперед (тобто, по горизонталі), то кут між вектором сили і руху поїзда буде дорівнює 60.





3. 3

   Помножте Force? Distance? Cosine (?). Після того, як дізнаєтеся зміщення об`єкта, величину сили, що діє на нього, і кут між вектором сили і його рухом, рішення майже таке ж легке, як і без того, щоб приймати кут до уваги. Просто візьміть косинус кута (для цього може знадобитися науковий калькулятор) і помножте його на силу і переміщення, щоб знайти відповідь на своє завдання в Джоулях.
   • Вирішимо приклад нашого завдання. За допомогою калькулятора знаходимо, що косинус 60 дорівнює 1/2. Включивши це в формулу, можемо вирішити задачу таким чином: 10 Ньютоновий? 2 метри? 1/2 = 10 джоулів.

Частина 3 з 3: Використання значення роботи

1. 1

   Змініть формулу, щоб знайти відстань, силу або кут. Формула роботи, зазначена вище, є не просто корисною для знаходження роботи - вона також цінна для знаходження будь-яких змінних в рівнянні, коли ви вже знаєте значення роботи. У цих випадках просто виділіть змінну, яку шукаєте, і вирішите рівняння у відповідності з основними правилами алгебри.
   • Наприклад, припустимо, що ми знаємо, що наш поїзд тягнуть з силою в 20 Ньютон під діагональним кутом більше 5 метрів шляху для виконання 86,6 Джоулів роботи. Тим не менш, ми не знаємо, кута вектора сили. Щоб знайти кут, ми просто виділимо цю змінну і вирішимо рівняння наступним чином:

     86.6 = 20? 5? Косинус (?)

     86.6 / 100 = Косинус (?)

     Arccos (0.866) =? = 30

2. 2

   Розділіть на час, проведений в русі, щоб знайти потужність. У фізиці робота тісно пов`язана з іншим типом вимірювання під назвою "потужність". Потужність - це просто спосіб визначення кількості швидкості, з якою робота проводиться в певній системі протягом довгого періоду часу. Таким чином, щоб знайти потужність, все, що вам потрібно зробити, це розділити роботу, використовувану для переміщення об`єкта на час, що потрібно для завершення переміщення. Вимірювання потужності позначаються в одиницях - Вт (які дорівнюють Джоуль / секунду).
   • Наприклад, для прикладу завдання в зазначеному вище кроці, припустимо, що переміщення поїзда на 5 метрів зайняло 12 секунд. У цьому випадку, все, що потрібно зробити, це розділити роботу, виконану для переміщення його на 5 метрів (86,6 Дж), на 12 секунд, щоб знайти відповідь для обчислення потужності: 86.6 / 12 = `7.22 Вт.

3. 3

   Використовуйте формулу TME_i + W_nc = TME_f, щоб знайти механічну енергію в системі. Робота також може бути використана, щоб знайти кількість енергії, що міститься в системі. У наведеній вище формулі TME_i = початкова повна механічна енергія в системі TME_f = остаточна повна механічна енергія в системі і W_nc = Робота, виконана в системах зв`язку допомогою не-консервативних сил .. У цій формулі, якщо сила застосовується в напрямку руху, то вона - позитивна, а якщо тисне на (проти) нього, то вона - негативна. Зауважимо, що обидві змінні енергії можна знайти за формулою (?) Mv, де m = маса і V = об`єм.
   • Наприклад, для прикладу завдання в двох кроках вище, припустимо, що поїзд спочатку мав загальну механічну енергію 100 Дж. Оскільки сила в задачі тягне поїзд у напрямку, який він вже проходив, вона - позитивна. У цьому випадку кінцева енергія поїзда - TME_i + W_nc = 100 + 86.6 = 186.6 Дж.
   • Зверніть увагу, що не-консервативні сили - це сили, чия потужність для впливу на прискорення об`єкта залежить від шляху, пройденого об`єктом. Тертя є гарним прикладом - об`єкт, який штовхнули по короткому, прямого шляху, буде відчувати наслідки тертя протягом короткого часу, в той час як об`єкт, який штовхнули по довгому, звивистому шляху до такого ж кінцевого місцезнаходженням, в цілому буде відчувати більше тертя.

Поради

• Якщо вам вдасться вирішити завдання, то посміхніться і порадійте за себе!
• Тренуйтеся у вирішенні якомога більшого числа завдань, це гарантує повне розуміння.
• Продовжуйте практикуватися, і пробуйте знову, якщо вам не вдасться в перший раз.
• Вивчіть наступні моменти, що стосуються роботи:
  • Робота, виконана силою, може бути або позитивною, або негативною. (У цьому сенсі терміни "позитивні або негативні" несуть свій математичний сенс, а звичайне значення).
  • Виконана робота є негативною, коли сила діє в протилежному до переміщення напрямку.
  • Виконана робота є позитивною, коли сила діє в напрямку переміщення.