Як вирішувати завдання на відсотки

Є дві основні категорії завдань на відсотки: пряме порівняння (наприклад, 5% якого числа дорівнює 35) і збільшення / зменшення (наприклад, яка нова ціна блузки при 20% знижці, якщо її первісна ціна була $ 45). Ця стаття розповість вам про рішення задач на пряме порівняння (тут не розглядаються завдання на збільшення / зменшення).

Крім того, існують два основні підходи до вирішення цих завдань. Один з них включає роботу з десятковими дробами, а інший - з пропорціями. Ця стаття розповідає про рішення задач з використанням десяткових дробів, а саме рівності:% х (ціле число) = (частина числа). Це рівність можна переписати так:% = (частина числа) / (ціле число). Воно також може бути записано таким чином: (ціле число) = (частина числа) /%. Вибір рівності залежить від даної вам завдання.

Початок

Ваша перша мета - усвідомити завдання. Існує три типи завдань на пряме порівняння. У умови завдання першого типу містяться цілі числа, наприклад, який відсоток становить число 16 від числа 25? В умові задачі другого типу містяться частина числа і відсоток, наприклад, від якого числа число 15 становить 6%? В умові задачі третього типу містяться ціле число і відсоток, наприклад, яке число становить 52% від числа 49?

Кроки

Метод 1 з 3: Обчислення невідомого відсотка

Якщо в умові завдання відсотки не дано, то, швидше за все, їх треба вирахувати.

1. 

   1

   Визначте, яке з даних чисел є «цілим числом», а яке - «частиною числа». Наприклад, розглянемо завдання: який відсоток становить число 8 від числа 32? Тут 32 - ціле число, а 8 - частина числа (умова записується «ВІД числа 32», тому 32 - «ціле число»).

2. 

   2

   Використовуйте рівність: % = (Частина числа) / (ціле число). На калькуляторі введіть частину числа, натисніть «ділити», введіть ціле число, натисніть «дорівнює».

3. 3

   Ви отримаєте відповідь у вигляді десяткового дробу, яку необхідно конвертувати у відсотки, перемістивши десяткову кому на два розряди вправо.
   • Приклад: 8/32 = 0,25- після конвертації у відсотки ви отримаєте 25%.

     

   • Приклад: який відсоток становить число 16 від числа 25? 16/25 = 0,64- після конвертації у відсотки ви отримаєте 64%.

     

   • Приклад: який відсоток становить число 45 від числа 12? 45/12 = 3,75- після конвертації у відсотки ви отримаєте 375%.

     

   • Приклад: який відсоток становить число 9 від числа 250? 9/250 = 0,036- після конвертації у відсотки ви отримаєте 3,6%.

     

Метод 2 з 3: Обчислення невідомого «цілого числа»

Якщо в умові дані відсотки і частину числа, необхідно обчислити ціле число.

1. 1

   У таких завданнях питання, як правило, починається так: «Від якого числа».
   • Приклад: яке число становить 10% від числа 16. У цьому прикладі «ціле число» дано («ВІД числа 16»). Тут необхідно знайти «частина числа».

     

   • Приклад: від якого числа число 15 становить 25%? Тут питання стоїть так: «ВІД якого числа», отже «ціле число» невідомо, а дана «частина числа» (15).

     

2. 

   2

   Для вирішення цього завдання спочатку конвертуйте відсотки в десяткову дріб: 0,25 замість 25% - 1,38 замість 138% - 0,07 замість 7% і т.д.

3. 

   3

   Використовуйте рівність: (Ціле число) = (частина числа) /%.

4. 4

   На калькуляторі введіть частину числа, натисніть «ділити», введіть відсотки (у вигляді десяткового дробу), натисніть «дорівнює».
   • Приклад: від якого числа число 15 становить 25%? 15 / 0,25 = 60 (зверніть увагу, що це просто 60, а не 60%).

     

   • Приклад: від якого числа число 16 становить 32%? 16 / 0,32 = 50.

     

   
   
   
   • Приклад: від якого числа число 80 становить 125%? 80 / 1,25 = 64.

     

   • Приклад: від якого числа число 6 становить 7,5%? 6 / 0,075 = 80.

     

Метод 3 з 3: Обчислення невідомої «частини числа»

1. 

   1

   Якщо в умові дані відсотки і ціле число, необхідно обчислити «частина числа». У таких завданнях питання, як правило, починається так: «яке число», наприклад, яке число становить 10% від числа 16?

2. 

   2

   Для вирішення цього завдання спочатку конвертуйте відсотки в десяткову дріб: 32% в 0,32- 75% в 0,75- 150% в 1,5- 6% в 0,06 і т.д.

3. 

   3

   Використовуйте рівність: (Частина числа) = (ціле число) х% (тобто ви примножуєте відсотки на ціле число).
   • Приклад: яке число становить 10% від числа 16? На калькуляторі введіть ціле число, натисніть «помножити», введіть відсотки (у вигляді десяткового дробу), натисніть «дорівнює». Відповідь: 1,6 (зверніть увагу, що це просто 1,6, а не 1,6%).

     

   • Приклад: яке число становить 230% від числа 40? 40 х 2,3 = 92.

     

   • Приклад: яке число становить 37% від числа 200? 200 х 0,37 = 74.

     

Поради

• Множте, тільки якщо вам дано «ціле число» і відсотки. В іншому випадку ділите.
• При обчисленні «частини числа» порядок множення не має значення. Наприклад, щоб вирішити завдання: яке число становить 230% від числа 45? помножте 2,3 х 45 або 45 х 2,3.
• Отже, ви або А) ділите частина числа на ціле число, або В) ділите частина числа на відсоток, або С) примножуєте ціле число на відсоток.

Попередження

• Порядок розподілу важливий! Ви завжди ділите «частина числа».
• У більшості калькуляторів є клавіша «відсотки». Натиснувши її, ви отримаєте десяткову дріб: 35% в 0,35 325% в 3,25- 6% в 0,06 і так далі. Однак щоб не заплутатися, не рекомендується користуватися цією клавішею.

Що вам знадобиться

• Калькулятор.