Як знайти кількість множників числа

Знайти кількість множників числа не так складно (якщо ви знаєте, як це робиться). Однак множники великого цілого числа не можна просто посчітать- їх кількість можна обчислити.

Кроки

1. 

   1

   Визначте число. Можна розглянути будь-яке число, але давайте почнемо з простішого.
   • Розглянемо число 72.

2. 

   2

   Розкладіть число на прості множники. Є багато способів зробити це, але ми скористаємося найпростішим канонічним способом. Цей метод вірний, тому що будь-яке ціле число (крім -1, 0, і 1) можна представити у вигляді добутку простих чисел. Запам`ятайте: 0 і 1 не є простими числами.
   • 72 розкладається на прості множники так: 2 * 36 = 2 * 6 * 6 = 2 * 2 * 3 * 2 * 3 = 2 * 3.

3. 

   3

   Розгляньте показники ступенів і додайте до кожного показника 1.
   
   
   
   
   
   • У прикладі показниками ступенів є 3 і 2 додайте до них 1 і отримаєте 4 і 3.

4. 

   4

   Перемножте отримані результати.
   • 4 х 3 = 12. Отже, у числа 72 є 12 множників: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 і 72.

Приклади

7540

1. 1

   
   
   
   • Розклад на прості множники: 2 * 5 * 29 * 13. У прикладі показниками ступенів є 2,1,1,1 (у множників 5,29,13 показник ступеня дорівнює 1).
   • Додайте до показників одиницю і отримаєте: 3,2,2,2.
   • Перемножте результати. У числа 7540 є 24 множника (3 * 2 * 2 * 2 = 24).

15802

1. 1

   • Розклад на прості множники: 2 * 7901.
   • Додайте до показників одиницю і отримаєте: 2,2.
   • Перемножте результати. У числа 15802 є 4 множника: 1, 2, 7901, 15802.

Поради

• Причиною збільшення 1 є те, що показник ступеня може дорівнювати 0. Це означає, що у числа 2 може бути чотири ступені, які множаться на певне число: 2, 2, 2, 2. Ви можете помножити 2 на 72, щоб отримати 2 .
• Ця стаття не розповідає про те, як розкладати числа на множники.