Як знайти найменший спільний знаменник
Для додавання або віднімання дробів з різними знаменниками спочатку необхідно знайти їх найменший спільний знаменник (НСЗ). Таким числом буде найменше спільне кратне (НОК) двох або більше знаменників. Ось кілька різних методів для обчислення НСЗ і інформація про те, як підставити НСЗ назад в рівняння для вирішення завдання.
Кроки
Метод 1 з 4: Перерахування кратних
1
Перерахуйте кратні кожного знаменника. Складіть список з декількох кратних для кожного знаменника в рівнянні. Кожен список повинен складатися з твору знаменника на 1, 2, 3, 4 і так далі.- Приклад: 1/2 + 1/3 + 1/5
- Кратні 2: 2 * 1 = 2- 2 * 2 = 4- 2 * 3 = 6- 2 * 4 = 8- 2 * 5 = 10- 2 * 6 = 12- 2 * 7 = 14- т.д.
- Кратні 3: 3 * 1 = 3- 3 * 2 = 6- 3 * 3 = 9- 3 * 4 = 12- 3 * 5 = 15- 3 * 6 = 18- 3 * 7 = 21- т.д.
- Кратні 5: 5 * 1 = 5- 5 * 2 = 10- 5 * 3 = 15- 5 * 4 = 20- 5 * 5 = 25- 5 * 6 = 30- 5 * 7 = 35- т.д.
2
Визначте найменше спільне кратне. Перегляньте кожен список і відзначте будь кратні числа, які є загальними для кожного оригінального знаменника. Після виявлення загальних кратних визначте найменший знаменник.- Зверніть увагу, що якщо не знайдений загальний знаменник, можливо, буде потрібно продовжити виписувати кратні до тих пір, поки не з`явиться спільне кратне число.
- Приклад: 2 * 15 = 30- 3 * 10 = 30- 5 * 6 = 30
- НСЗ = 30
3
Перепишіть вихідне рівняння. Числители будуть рівні твору на число, що дорівнює частці від ділення НСЗ на відповідний знаменник.- Приклад: 15 * (1/2) - 10 * (1/3) - 6 * (1/5)
- Нове рівняння: 15/30 + 10/30 + 6/30
4
Вирішіть. Після знаходження НСЗ і зміни відповідних дробів, просто обчисліть значення цього додавання.- Приклад: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
Метод 2 з 4: Використання найбільшого загального дільника
1
Обчисліть найбільший спільний дільник (НСД) для кожного знаменника. Знайдіть НСД через перерахування можливих дільників кожного знаменника.- Приклад: 3/8 + 5/12
- Подільники 8: 1, 2, 4, 8
- Подільники 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
- НОД: 4
2
Перемножте знаменники між собою.- Приклад: 8 * 12 = 96
3
Розділіть отримане значення на НОД. Отримане число буде найменшим спільним знаменником (НСЗ).- Приклад: 96/4 = 24
4
Перепишіть вихідне рівняння. Числители будуть рівні твору на число, що дорівнює частці від ділення НСЗ на відповідний знаменник.- Приклад: 24/8 = 3- 24/12 = 2
- 3 * (3/8) = 9 / 24- 2 * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
5
Розв`яжіть рівняння. НСЗ найден- просто знайдіть значення цієї суми.- Приклад: 9/24 + 10/24 = 19/24
Метод 3 з 4: Розкладання кожного знаменника на прості множники
1
Розкладіть кожен знаменник на прості множники. Нагадаємо, що прості множники - числа, які діляться тільки на 1 або самих себе.- Приклад: 1/4 + 1/5 + 1/12
- Прості множники 4: 2 * 2
- Прості множники 5: 5
- Прості множники 12: 2 * 2 * 3
2
Підрахуйте число раз кожен простий множник є в кожного знаменника.- Приклад: Є дві 2 для знаменника 4- нуль 2 для 5 дві 2 для 12
- Є нуль 3 для 4 і 5 одна 3 для 12
- Є нуль 5 для 4 і 12- одна 5 для 5
3
Візьміть тільки найбільше число раз (ці множники є в будь-якому знаменнику) для кожного простого множника.- Наприклад: найбільше число раз для множника 2 - 2 рази-для 3 - 1 раз- для 5 - 1 раз.
4
Запишіть по порядку знайдені в попередньому кроці прості множники (з урахуванням найбільшого числа разів).- Приклад: 2, 2, 3, 5
5
Перемножте ці числа. Результат твори цих чисел дорівнює НСЗ.- Приклад: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
- НСЗ = 60
6
Перепишіть вихідне рівняння. Числители будуть рівні твору на число, що дорівнює частці від ділення НСЗ на відповідний знаменник.- Приклад: 60/4 = 15- 60/5 = 12- 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15 / 60- 12 * (1/5) = 12 / 60- 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
7
Вирішіть.- Приклад: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
Метод 4 з 4: Робота зі змішаними числами
1
Перетворіть кожне змішане число в неправильну дріб. Для цього помножте цілу частину змішаного числа на знаменник і складіть з чисельником - це буде чисельник неправильного дробу. Ціле число теж перетворите в дріб (просто поставте 1 в знаменнику).- Приклад: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4, 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9- 9/4
- Переписане рівняння: 8/1 + 9/4 + 2/3
2
Знайти найменший спільний знаменник. Обчисліть НСЗ будь-яким способом, описаним вище. Для цього прикладу ми будемо використовувати метод «перерахування кратних».- Зверніть увагу, що вам не потрібно перераховувати кратні для 1, так як будь-яке число, помножене на 1, одно самому собі-іншими словами, кожне число є кратним 1.
- Приклад: 4 * 1 = 4- 4 * 2 = 8- 4 * 3 = 12- 4 * 4 = 16- т.д.
- 3 * 1 = 3- 3 * 2 = 6- 3 * 3 = 9- 3 * 4 = 12- т.д.
- НСЗ = 12
3
Перепишіть вихідне рівняння. Числители будуть рівні твору на число, що дорівнює частці від ділення НСЗ на відповідний знаменник.- Наприклад: 12 * (8/1) = 96 / 12- 3 * (9/4) = 27 / 12- 4 * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
4
Розв`яжіть рівняння.- Приклад: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12
Що вам знадобиться
- Олівець
- Папір
- Калькулятор (за бажанням)
