Як знайти площу сектора

Сектор - це частина круга, обмежена двома радіусами і дугою.




Частина 1 з 2: Основи

  1. 1

    Визначення дуги. В геометрії дуга кола - відстань між двома точками, що лежать на цій окружності. Довжина дуги обчислюється за формулою: S = r ?, де S - довжина дуги, г - радіус кола,? (Тета) - центральний кут (в радіанах).

  2. 2

    Визначення центрального кута. Центральний кут (вимірюється в радіанах і градусах) - кут між двома радіусами з вершиною в центрі кола.
    • Якщо центр кола позначити як O, а дві точки, що лежать на колі, позначити як А і В, то центральний кут позначається як? АОВ.

  3. 3

    Визначення радіуса. Радіус кола - це відстань від центру кола до будь-якої точки, що лежить на цій кола. Радіус дорівнює половині діаметра і, як правило, позначається r.

  4. 4

    Формула для обчислення площі сектора:

    • У цій формулі А - площа сектора, г - радіус кола,? (Тета) - центральний кут (в градусах).

Частина 2 з 2: Обчислення площі сектора

  1. 1

    Обчисліть радіус кола. Для знаходження площі сектора спочатку необхідно обчислити радіус кола. Якщо вам дано діаметр кола, розділіть його на 2 і отримаєте радіус: г = D / 2. Якщо вам дана довжина кола (С), то радіус обчислюється за формулою: r = C / 2 ?. Якщо вам дана площа кола (Р), то радіус обчислюється за формулою: r = v (P /?).


    • Наприклад, обчисліть сектор круга, якщо довжина кола дорівнює 18 см, а центральний кут дорівнює 3/4 ?. Обчисліть радіус наступним чином:


      Радіус кола дорівнює 2,86 см.

  2. 2

    Обчисліть центральний кут в градусах. Після того, як ви знайшли радіус кола, обчисліть центральний кут в градусах за такою формулою:


    У цій формулі? - Центральний кут в радіанах,? O - центральний кут в градусах.
    • У наведеному вище прикладі обчисліть центральний кут в градусах наступним чином:


      Центральний кут дорівнює 135 градусів.

  3. 3

    Обчисліть площу сектора. Підставте знайдені значення радіусу і центрального кута в формулу для обчислення площі сектора.
    • У наведеному вище прикладі обчисліть площа сектора таким чином:


      Площа сектора дорівнює 3,067 см2.

Поради

  • Деякі сектори мають конкретні назви. Сектор з центральним кутом в 180 градусів називається полукругом- сектор з центральним кутом в 90 градусів називається квадрантом- сектор з центральним кутом в 60 градусів називається секстантом- сектор з центральним кутом в 45 градусів називається Октант.
  • Пі - постійна величина, приблизно рівна 3,14.