Як знайти точку перетину з віссю Х
В алгебрі графіки будуються в двомірної системі координат, що має дві осі: горизонтальну вісь - вісь абсцис Х, і вертикальну вісь - вісь ординат Y.Точка перетину з віссю Х - точка на осі абсцис, в якій графік перетинає вісь Х. Знаходження такої точки перетину залежить від виду функції: або це проста лінійна функція, або квадратне рівняння. Ця стаття розповість, як знайти точку перетину з віссю Х для обох видів функцій.
Кроки
Метод 1 з 2: Лінійна функція
1
Підставте 0 замість у. У точці перетину графіка і осі Y значення у дорівнює 0.- Наприклад дана функція: 2x + 3y = 6 підставляючи 0 замість у, отримаємо: 2x + 3 (0) = 6, або просто 2x = 6.
2
Знайдіть х. Для цього розділіть обидві частини рівняння на множник (коефіцієнт) при х, щоб позбутися від нього.- У нашому прикладі: 2x = 6, розділіть обидві частини рівняння на 2: 2/2 х = 6/2, або х = 3. Таким чином, точка перетину даної функції 2x + 3y = 6 з віссю Х є точка А (3, 0).
- Ви можете використовувати цей метод для рівняння виду ax ^ 2 + by ^ 2 = c. У цьому випадку, після підстановки 0 замість у, ви отримаєте х ^ 2 = с / а. Далі візьміть квадратний корінь із значення с / а і отримаєте два значення (позитивне і негативне) шуканого х (значення у = 0).
Метод 2 з 2: Квадратне рівняння
1
Квадратне рівняння має вигляд ax ^ 2 + bx + c = 0, де а - коефіцієнт при х в квадраті, b - коефіцієнт при х, с - вільний член.- Для прикладу ми будемо використовувати рівняння х ^ 2 + 3х - 10 = 0.
2
Знайдіть х. Є кілька способів вирішити квадратне рівняння. Тут ми розглянемо розкладання на множники і використання формули для вирішення квадратного рівняння.- Розкладання на множники - перетворення рівняння до перемножування двох простих виразів алгебри. Часто значення коефіцієнтів а і з можуть бути ключем до розкладання. Оскільки 2 * 5 = 10 (значення с), а значення b менше, ніж значення с, 2 і 5, ймовірно, правильні числа для розкладання на множники. Так як 5-2 = 3, правильні вирази: х + 5 і х - 2. Таким чином, дане квадратне рівняння можна розкласти на множники: (х + 5) (х - 2) = 0. Прирівнюючи кожен вираз в дужках до нуля , отримаємо дві точки перетину з віссю Х: А (-5,0) і В (2,0).
- Формула для вирішення квадратного рівняння: х = (-b + - SQR (b ^ 2 - 4 ac)) / 2a, де SQR - квадратний корінь.
- Підставляючи значення 1, 3, і -10 в цю формулу, отримаємо: (-3 + - SQR (3 ^ 2 - 4 * (1) * (-10))) / 2 * (1). Значення всередині дужках: 9 - (- 40) = 9 + 40 = 49, так що х = (-3 + - 7) / 2. Таким чином, х1 = (-3 + 7) / 2 = 4/2 = 2, а х2 = (-3-7) / 2 = -10/2 = -5, тобто ми отримали дві точки перетину з віссю Х : А (-5,0) і В (2,0)
- На відміну від лінійної функції (графік - пряма лінія), описаної в попередньому розділі, графік квадратного рівняння являє собою параболу (криву, що нагадує "U" або "V"). Графік квадратного рівняння може не перетинати вісь абсцис, перетинати її тільки в одній точці або перетинати її в двох точках.
Поради
- У прикладі лінійної функції, при підстановці 0 замість х (а не у), ви знайдете точку перетину з віссю Y (при х = 0).
