Як знайти кут нахилу прямої по двох точках
У деяких завданнях потрібно знайти кут нахилу прямої (якщо бути точним, то обчислюється тангенс цього кута). Найпростіший спосіб зробити це - підставити координати двох точок на цій прямій в формулу.
Кроки
1
Формула для обчислення тангенса кута нахилу. Тангенс кута нахилу дорівнює відношенню зміни координати «у» до зміни координати «х».
2
Візьміть пряму, кут нахилу якої необхідно знайти.
3
Виберіть будь-які дві точки, які лежать на цій прямій. Координати записуються у вигляді (х, у). Не важливо, які дві точки ви оберете. Важливо, щоб вони лежали на одній прямій.
4
Визначте точку, яка лежить вище другої точки. Координати такої точки позначимо як x2 і y2, а координати другої точки як x1 і y1.
5
Підставте відповідні координати в формулу.
6
Відніміть дві координати «у».
7
Відніміть дві координати «х».
8
Розділіть отримані результати. Скоротіть дріб, якщо можливо. Скорочена дріб буде вашим остаточною відповіддю.
9
Переконайтеся, що ваша відповідь правильний.- Тангенс кута прямих, що йдуть зліва направо вгору, завжди позитивний.
- Тангенс кута прямих, що йдуть зліва направо вниз, завжди негативний.
Приклад завдання
1
Дано: Пряма, через точки A і B.
2
Координати точок: А (3,4), B (6,8).
3
(Y2-y1): 8-4 = 4 Зміна координати «у» = 4
4
(X2-x1): 6-3 = 3 Зміна координати «х» = 3
5
Кут нахилу прямої (тангенс кута) = (Зміна координати «у» / Зміна координати «х») = 4/3.
Поради
- Правильно підставляйте координати точки, що лежить вище на прямій, в формулу. В іншому випадку ви отримаєте неправильну відповідь.
- Ви знайшли "m" у лінійному рівнянні виду y = mx + b, де "m" - кутовий коефіцієнт, "х" і "у" - координати, "b" - зрушення прямої по осі Y.
Попередження
- Не плутайте формулу для обчислення кута нахилу прямої з іншими формулами, наприклад, з формулою для обчислення відстані, лінійним рівнянням або формулою для знаходження середнього значення.
