Як знаходити обсяг

Обсяг фігури являє собою займане цією фігурою тривимірний простір. Працюючи з площею ми використовуємо квадратні одиниці, а працюючи з об`ємом - кубічні. З цієї статті ви дізнаєтеся, як знаходити обсяг різних фігур.




Метод 1 з 6: Знаходження об`єму куба

  1. 1

    Запишемо формулу знаходження об`єму куба: V = S, де V - об`єм, а S - довжина грані.

  2. 2

    Знайдемо довжину грані куба, вони всі рівні. Запишемо.
    • Приклад: Довжина = 5 дюймів.

  3. 3

    Зведемо в куб, третій ступінь. Довжини всіх граней куба рівні, тому можна довжину однієї з них звести в куб, це буде теж саме, як перемножування довжини, ширини і висоти.
    • Приклад: 5 дюймів = 5 дюймів * 5 дюймів * 5 дюймів = 125 дюймів

  4. 4

    Остаточний результат вказуємо в кубічних одиницях: 125 дюймів

Метод 2 з 6: Знаходження об`єму прямокутної призми

  1. 1

    Запишемо формулу знаходження об`єму прямокутної призми. Формула така:V = L * W * H, де V = об`єм, L = довжина, W = ширина, and H = висота.

  2. 2

    Знайдемо довжину. Довжина - найдовша сторона підстави прямокутної призми.
    • Приклад: Довжина = 4 дюйма.

  3. 3

    Знайдемо ширину. Ширина - коротка сторона підстави прямокутної призми.
    • Приклад: Ширина = 3 дюйми.

  4. 4

    Знайдемо висоту. Висота - відстані між основами прямокутної призми.
    • Приклад: Висота = 6 дюйма.

  5. 5

    Перемножуємо довжину, ширину і висоту. Від зміни місць множників добуток не змінюється, так що перемножуємо в будь-якому порядку.
    • Приклад: 4 дюйма * 3 дюйми * 6 дюйма = 72 дюйма

  6. 6

    Вказуємо відповідь в кубічних одиницях. Остаточну відповідь: 72 дюйма

Метод 3 з 6: Знаходження об`єму циліндра

  1. 1

    Запишемо формулу знаходження об`єму циліндра. Формула така:V =? Rh. V - об`єм, h - висота, і? R - площа основи циліндра.
    • Це можна уявити як множення основи на висоту. У цьому випадку підстава кругле. Більш проста формула виглядає так: V = B * H, де B - підстава, або площа кола, а Н - висота.

  2. 2

    Знайдемо площу круглого підстави. Для цього потрібно просто використовувати формулу A =? R. Де r - радіус кола. У нашому випадку цей радіус дорівнює 4 дюйми.
    • Для знаходження площі круга просто підставляємо в формулу A =? R і отримуємо A =? * 16 дюймів. Для отримання максимально точного результату бажано використовувати число? на калькуляторі. Можна також використовувати 3.14, перші три знаки цього числа, проте тоді остаточну відповідь буде трохи менш точний.
      • Приклад: A = 16 дюймів *?.
      • Приклад: A = 50.24 дюймів

  3. 3

    Знаходимо висоту. Висота - відстань між основами. Нехай висота нашого циліндра буде 10 дюймів. Площа його заснування - 50.24 дюймів and a height of 10 in.

  4. 4

    Множимо підставу на висоту. Просто підставляємо дані в первісну формулу V =? Rh.
    • Приклад: V = 50.24 дюймів * 10 дюймів.
    • Приклад: V = 502.4 дюймів

  5. 5

    Остаточну відповідь вказуємо в квадратних одиницях. Відповідь: 502.4 дюймів

Метод 4 з 6: Знаходження об`єму конуса

  1. 1

    Запишемо формулу знаходження об`єму конуса.V = 1/3? Rh. V - об`єм, h - висота і? R - площа круглого підстави.
    • Знаходження об`єму конуса можна представити як множення 1/3 підстави на висоту. У цьому випадку підстава кругле. Спрощена формула виглядає так: V = 1/3 * B * H, де B - площа підстави, Н - висота.

  2. 2

    Знаходимо площу круглого підстави. Для цього використовуємо формулу A =? R. Де r - радіус кола, що лежить в основі конуса. Радіус цього кола дорівнює 3 дюйми.
    • Для знаходження площі круга просто підставляємо 3 в формулу A =? R і отримуємо A =? * 9 дюймів. Для отримання максимально точного результату бажано використовувати число? на калькуляторі. Можна також використовувати 3.14, перші три знаки цього числа, проте тоді остаточну відповідь буде трохи менш точний.


      • Приклад: A = 9 дюймів *?.
      • Приклад: A = 28.27 дюймів

  3. 3

    Знаходимо висоту. Висота - відстань від основи до вершини конуса. Висота цього конуса - 5 дюймів. Площа основи конуса - 28.27 дюймів і висота 5 дюймів.

  4. 4

    Множимо площу основи на висоту. Для цього просто підставляємо числа в первісну формулу V = 1/3 *? Rh.
    • Приклад: V = 28.27 дюймів * 5 дюймів.
    • Приклад: V = 141.37 дюймів

  5. 5

    Отриманий результат множимо на 1/3. По суті ми знайшли обсяг циліндра і тепер на треба розділити його на 3. Тобто в одному циліндрі поміщається три конуса.
    • Приклад: 141.37 дюймів / 3 = 47.12 in.

  6. 6

    Остаточну відповідь вказуємо в кубічних одиницях. Відповідь: 47.12 дюймів

Метод 5 з 6: Знаходження об`єму кулі

  1. 1

    Запишемо формулу знаходження об`єму кулі. V = 4/3? R.

  2. 2

    Знайдемо радіус кулі. Запишемо.
    • Нехай радіус цієї кулі буде дорівнює 3 дюйми.

  3. 3

    Зведіть відповідь у куб. Просто помножте 3 дюйми на 3 і ще раз на 3.
    • Приклад: 3 = 3 дюйми * 3 дюйми * 3 дюйми = 27 дюймів

  4. 4

    Помножте отриманий результат на 4/3. 27 дюймів на 4/3. Це можна зробити у вигляді дробу, перевівши 27 в звичайну дріб з чисельником 27 і знаменником 1. Для перемноження звичайних дробів перемножте чисельники і знаменники. Ось, як це робиться.
    • Приклад: 27/1 дюйма * 4/3 = 108/3 дюймів
    • Спрощуємо. 108/3 дюймів = 36 дюймів

  5. 5

    Отримана відповідь множимо на?. 36 множимо на число?. Для отримання максимально точного результату бажано використовувати число? на калькуляторі. Можна також використовувати 3.14, перші три знаки цього числа, проте тоді остаточну відповідь буде трохи менш точний. Ось, як це робиться:
    • Приклад: 36 дюйма *? = 113.09 дюймів

  6. 6

    Остаточну відповідь вказуємо в кубічних одиницях. Відповідь - 113.09 дюймів

Метод 6 з 6: Знаходження об`єму правильної піраміди

  1. 1

    Запишемо формулу знаходження об`єму правильної піраміди. V = 1/3 * площа основи * висоту.

  2. 2

    Знаходимо площу основи. Підстава правильної піраміди може бути трикутним, квадратним або шестикутним, але довжини всіх сторін обов`язково будуть рівні. Для прикладу використовуємо правильну піраміду в основі якої лежить квадрат з довжиною сторони 6 дюймів. Для знаходження площі основи нам тоді потрібно просто звести довжину сторони в квадрат, тобто помножити на саму себе.
    • Приклад: 6 дюймів * 6 дюймів = 36 дюймів

  3. 3

    Знаходимо висоту. Нехай висота нашої піраміди буде 10 дюймів.

  4. 4

    Множимо площу основи на висоту.
    • Приклад: 36 дюймів * 10 дюймів = 360 дюймів

  5. 5

    Отриманий результат множимо на 1/3. Можна також просто розділити на 3, це - те ж саме.
    • Ex: 360 дюймів / 3 = 120 дюймів.

  6. 6

    Остаточну відповідь вказуємо в кубічних одиницях. Відповідь: 120 дюймів


Поради

  • У разі необхідності переводите всі довжини в однакові одиниці.
  • Обсяг завжди вказується в кубічних одиницях.