Як почати розбиратися в алгебрі
Ви стикалися зі складними алгебраїчними правилами і незрозумілими завданнями? Ви не самотні в цьому. Вивчення цієї дисципліни може бути важкою справою, оскільки алгебра увазі рішення задач способами, більш складними, ніж просте множення або додавання. Однак, як тільки ви навчитеся ретельно продумувати і чітко уявляти рішення, ви досягнете успіху в алгебрі.
Кроки
Метод 1 з 4: Думайте про це, як про мозаїку
1
Уявіть, що математична задача - це просто мозаїка, яку потрібно скласти. Як і у будь мозаїки, тут є окремі елементи. Навчитися розпізнавати цифри та символи для позначення змінних (невідомих), щоб краще зрозуміти рішення.
2
Спробуйте знайти відсутнє число в задачі, в якій дано остаточну відповідь. Наприклад:- __ + 6 = 10
- Відсутнє число 4, бо 4 плюс 6 дорівнює 10. Досить просто, чи не так? Ви тільки що дізналися суть алгебри! Решта - просто справа техніки.
Метод 2 з 4: Вчимо мову
1
Вивчіть основні терміни, використовувані в алгебрі. Їх знання дозволить зрозуміти, що ви повинні зробити при вирішенні рівняння.- Відсутнє число називають «змінної» або «невідомої». Таке число в алгебрі позначається буквою, а не словами. Ці літери можуть бути різними.
- "Знаходження" змінної означає обчислення такого числа, при якому рівняння вірно.
- "Розкладання" і "спрощення" рівняння означає позбавлення від непотрібних дій при вирішенні задачі. Ці дії дозволяють переписати рівняння в більш легкому для вирішення вигляді.
2
Навчитеся працювати з дужками в алгебрі. Вираз в дужках означає, що воно є автономними і дії з ним проводяться в першу чергу.- Наприклад, (3 xz) / 6 = 18 означає, що спочатку треба перемножити 3 і z, а потім результат розділити на шість, щоб отримати 18.
- Якщо це було б написано як 3 x (z / 6) = 183, то це означає, що спочатку треба розділити z на число 6, а потім результат помножити на 3, щоб отримати 18.
Метод 3 з 4: Рішення задач
1
Спростіть задачу. Наприклад, якщо дано рівняння 6 х 8 = 4y, то ви можете розділити обидві сторони рівняння на 4, щоб отримати спрощену версію рівняння.- Вирішимо це рівняння:
- 6 x 8 = 4y
- 48 = 4y
- Поки що все просто, чи не так? 6 помножити на 8 дорівнює 48, що в свою чергу одно 4у. Так як зараз у множиться на 4, розділивши обидві частини рівняння на 4 ми знайдемо значення у, яке дорівнює 48 ділити на 4. Дивіться:
- 48/4 = (4y) / 4
- 48/4 = 12
- (4y) / 4 = y
- 12 = y
- Вирішимо це рівняння:
2
Продовжуйте практикуватися в рішенні такого роду завдань. Як тільки ви засвоїте ці основи, ви легше зрозумієте більш складні алгебраїчні поняття. Важливою частиною є засвоєння основних правил:- Будь-яка дія, зроблена на одній стороні рівняння, будь то додавання, віднімання, множення або ділення, має бути зроблено на іншій стороні рівняння.
- Завжди дотримуйтесь порядок операцій при їх виконанні: дужки, ступеня, множення, ділення, додавання, віднімання.
3
Перетворіть рівняння. Хоча на перший погляд це здається складним, перетворіть рівняння таким чином, щоб відокремити змінну на одній стороні рівняння, щоб з легкістю вирішити його. Наприклад: q + 18 = 9q - 6- Таким чином, першим кроком буде спрощення рівняння: перенесіть 6 в ліву частину рівняння (це можна зробити, додавши 6 з обох сторін рівняння).
- q + 18 + 6 = 9q - 6 + 6
- q + 24 = 9q
- Тепер спростите, перенісши всі змінні в праву частину рівняння (це можна зробити, віднявши q з обох сторін рівняння).
- 24 + q - q = 9q - q
- 24 = 8q
- Тепер все просто: розділіть обидві частини рівняння на 8. 24 ділити на 8 дорівнює 3, а 8q ділити на 8 одно q, так що q = 3.
- Таким чином, першим кроком буде спрощення рівняння: перенесіть 6 в ліву частину рівняння (це можна зробити, додавши 6 з обох сторін рівняння).
Метод 4 з 4: Перевірка відповіді
1
Завжди перевіряйте відповідь при вирішенні завдань. Після того, як ви отримали відповідь і знайшли значення змінної, перевірте правильність результату, підставивши його у вихідне рівняння. Якщо вираз раніше вірно, то ваше рішення правильне.
2
Подивіться на приклад, в якому використовується число q = 3, знайдене при вирішенні попереднього рівняння: q + 18 = 9q - 6.- 3 + 18 = (9 x 3) - 6
- 21 = (27) - 6
- 21 = 21
- Відповідь q = 3 - правильний, і це підтверджується підстановкою у вихідне рівняння.
Поради
- Не забудьте деякі основні правила:
- Будь-яке число + 0 дорівнює самому собі.
- Будь-яка змінна, помножена на число, а потім поділена на це число, дорівнює самій собі.
- Якщо ви зіткнулися зі складним рівнянням, не панікуйте. Спочатку подивіться на числа без змінної (вони називаються вільними членами) і подумайте, що можна зробити з ними, перш ніж переходити до змінних.
- Наприклад, якщо ви бачите два рівних вільних члена з однаковими знаками, але на різних сторонах рівняння, просто виключіть їх і ви відразу позбудетеся від непотрібних операцій.
