Як округляти числа
Округлення числа - це створення числа з меншою кількістю цифр. Хоча округлені числа є менш точними, ніж неокругленние, вони переважніше у багатьох випадках. Залежно від ситуації вам, можливо, доведеться округляти дробові або цілі числа. Якщо ви хочете навчитися округляти числа, виконайте такі дії.
Кроки
Частина 1 з 3: Округлення дробових чисел
1
Визначте розряд (положення останньої цифри), до якого округлюється число. Це може бути дано вашим учителем, якщо ви вирішуєте задачку, або ви можете зрозуміти це, грунтуючись на контексті і типах використовуваних чисел. Наприклад, у випадку грошової суми вам, швидше за все, потрібно округлити її з точністю до сотих або цента- у разі округлення маси ви, мабуть, просто округлятимете її до кілограма.- Чим менш точне число необхідно, тим вищий розряд повинен бути вибраний.
- Більш точні числа округлюються до менших розрядів.
2
Визначте розряд, до якого округлюється число. Наприклад, ви працюєте з числом 10,7659 і вирішили округлити його до тисячних, розрядом яких є цифра 5, третя цифра праворуч від десяткової точки. Ви також можете вважати це округленням числа до п`яти значущих цифр. Отже, зараз зосередьте увагу на цифрі 5.
3
Подивіться на цифру праворуч від округлюються цифри. У нашому випадку праворуч від 5 ви знайдете 9. Це число визначить, чи буде 5 заокруглюватимуть вгору або вниз.
4
Округліть розглянуту цифру на одну цифру вгору, якщо цифра праворуч дорівнює 5, 6, 7, 8 або 9. Це називається округленням вгору, тому що округлює цифра стає більше. Вихідна цифра 5 стає 6. Всі цифри зліва від 5 залишаються таким же, а числа праворуч зникають (перетворюються на нулі). Тому, при округленні числа 10,7659 до цифри 5, ця цифра буде округлена до 6, а вихідне число стане рівним 10,766.- Хоча 5 знаходиться в середині ряду чисел від 1 до 9, вважається загальновизнаним округляти цифру, що передує 5, вгору.
5
Округліть розглянуту цифру на одну цифру вниз, якщо цифра праворуч дорівнює 0, 1, 2, 3 або 4. Якщо праворуч від округлюються цифри стоять 0, 1, 2, 3 або 4, округлюються цифра не змінюється. Хоча цей процес називається округленням вниз, округлюються цифра залишається тією ж і насправді ніколи не змінюється на менше значення. Наприклад, якщо ви працюєте з числом 10,7653, Ви повинні округлити його до 10,765, оскільки праворуч від цифри 5 варто 3.- Залишивши округлюються цифру без зміни і замінивши всі цифри праворуч від неї на 0, ми, тим не менш, отримуємо меншу округлене число. Таким чином, саме число зменшується.
Частина 2 з 3: Округлення цілих чисел
1
Округліть число до десятків. Десятки - це друга з кінця цифра, попередня одиницям. Для округлення до десятків дивимося на цифру, що стоїть праворуч від них (якщо візьмемо число 12, то дивимося на 2). Якщо ця цифра 0-4, то округлюють цифра не меняется- якщо ця цифра 5-9, то округлюють цифра стає на одиницю більше. Ось деякі приклади:- 12 -> 10
- 114 -> 110
- 57 -> 60
- 1334 -> 1330
- 1488 -> 1490
- 97 -> 100
2
Округліть число до сотень. Виконайте ті ж дії для округлення числа до сотень. Сотні - це третя з кінця цифра, попередня десяткам. (У числі 1234 "2" - це цифра в розряді сотень). Потім за допомогою цифри справа (розряд десятків) від цифри в розряді сотень вирішуємо, чи потрібно округлити число вгору або вниз. Ось кілька прикладів:- 7891 -> 7900
- 15753 -> 15800
- 99961 -> 100 000
- 3350 -> 3400
- 450 -> 500
3
Округліть число до тисяч. Ті ж правила застосовні і тут. Просто треба знайти тисячі, четверту цифру з кінця, і перевірити цифру в розряді сотень, яка буде праворуч від цього числа. Якщо цифра 0-4, округляем вниз, а якщо 5-9, округляем вгору. Ось ще кілька прикладів для розгляду:- 8800 -> 9000
- 1015 -> 1000
- 12450 -> 12 000
- 333878 -> 334 000
- 400 400 -> 400 000
Частина 3 з 3: Округлення чисел до значущих цифр
1
Дізнайтеся, що таке значуща цифра. Задумайтеся про значущою цифрі як про "цікавою" або "важливою" цифрі, яка дасть вам корисну інформацію про число. Це означає, що будь-яку кількість нулів праворуч у цілих чисел або зліва у десяткових можуть не враховуватися, оскільки не грають значення. Щоб знайти число значущих цифр, треба просто порахувати кількість цифр зліва направо (нулі не вважають). Наприклад:- 1,239 має 4 значущих цифри
- 134,9 має 4 значущих цифри
- 0,0165 має 3 значущих цифри
2
Округліть число до заданої кількості значущих цифр. Це залежить від завдання, над якою ви працюєте. Якщо, наприклад, ви округляєте число до двох значущих цифр, то вам необхідно визначити другий значущу цифру числа і потім за допомогою цифр праворуч від неї вирішити, округляти її вниз або вгору. Ось кілька прикладів:- 1,239 округлюється до трьох значущих цифр у 1,24. Це тому, що цифра праворуч від третьої цифри 3 є 9.
- 134,9 округляється до однієї значущої цифри в 100, так як праворуч від першої 1 коштує 3.
- 0,0165 округлюється до 2 значущих цифр у 0,017. Це тому, що праворуч від другої значущої цифри 6 стоїть цифра 5.
3
Округліть до знайденого числа значущих цифр при додаванні. Щоб зробити це, потрібно спочатку скласти числа, які вам дано. Потім знайти число з найменшою кількістю значущих цифр, а потім округлити результат підсумовування до знайденого кількості значущих цифр. Ось як це робиться:- 13,214 + 234,6 + 7,0350 + 6,38 = 261,2290
- Знаходимо, що число 234,6 має найменшу кількість значущих цифр - 4.
- Округляємо результат підсумовування до 4 значущих цифр. Таким чином, 261,2290 округлюється в 261,2.
4
Округліть до знайденого числа значущих цифр при множенні. По-перше, перемножте всі числа, які вам дано. Потім знайдіть саме неточне число (число з найменшою кількістю значущих цифр). Потім округлятимете результат множення до знайденого кількості значущих цифр. Ось як це робиться:- 6,235? 0,217? 5 = 17,614975
- Зверніть увагу, що число 5 має тільки одну значущу цифру. Це означає, що ваш остаточну відповідь також буде мати тільки одну значущу цифру.
- 17.614975, округлене до однієї значущої цифри, стає 20.
Поради
- Як тільки ви знайдете розряд, до якого необхідно округлити число, підкресліть його. Це допомагає звести до мінімуму плутанину між округлюються цифрою і цифрою праворуч, яка є визначальною при округленні числа.
- Допустимо не писати нулі праворуч округлюються цифри при округленні дробового числа. У цьому випадку нулі після дробової комою не грають значення. Це не відноситься до нулів зліва, вартим до дробової комою.
Попередження
- Будьте уважні з розрядом округлення при роботі з дробовими числами. Назви розрядів праворуч і ліворуч від дробової комою схожі. Порівняйте: округлити до тисяч або до тисячних. Слідкуйте, коли закінчення "них" використовується в слові для позначення розряду округлення. Воно поміщає розряд праворуч від десяткової коми.
