Як обчислити кутове прискорення
Кутове прискорення, що позначається?, Характеризує швидкість зміни кутової швидкості тіла. Щоб обчислити кутове прискорення, ви повинні знати визначення кута повороту і кутової швидкості. Кут повороту, що позначається?, Характеризує обертання тіла навколо центру обертання- кутова швидкість, позначена?, Характеризує швидкість обертання тіла навколо центру обертання.
Кроки
1
Перевірте тіло, що обертається. Перед будь-якими розрахунками переконайтеся, що аналізованих тіло рухається по ідеальній колу навколо центру обертання (або осі обертання).- Для розуміння цієї концепції уявіть камінь, прив`язаний до кінця мотузки. Тепер візьміть інший кінець мотузки і покрутіть камінь. Лінія, що проходить через вашу руку, є віссю обертання- камінь, прив`язаний до мотузки, є обертовим тілом.
2
Кут повороту. Кут повороту тіла (позначається як?), Що обертається навколо нерухомої осі, може бути позитивним або негативним. Кути, виміряні в напрямку проти годинникової стрілки, вважаються положітельнимі- кути, виміряні в напрямку за годинниковою стрілкою, вважаються негативними.- Кутова швидкість за величиною дорівнює куту повороту (навколо точки або осі) в одиницю часу.
3
Визначте кут повороту. Для обчислення кутової швидкості тіла ви повинні знати кут повороту.- Наприклад, в результаті експерименту ви з`ясували, що кут повороту обертового тіла в певний момент часу t знаходиться за формулою:? = 2t.
4
Обчисліть кутову швидкість. Миттєва кутова швидкість обертового тіла дорівнює похідній від кута повороту (?) За часом (t) - в цьому випадку похідна - це швидкість зміни кута повороту за нескінченно малий проміжок часу. Іншими словами:? = D? / Dt.- У наведеному вище прикладі розрахунки кутової швидкості виглядають наступним чином:
- У наведеному вище прикладі розрахунки кутової швидкості виглядають наступним чином:
5
Обчисліть кутове прискорення. Нагадаємо, що кутове прискорення - це швидкість зміни кутової швидкості. Таким чином, кутове прискорення дорівнює похідній від кутової швидкості.- У наведеному вище прикладі розрахунки кутового прискорення виглядають наступним чином:
- У наведеному вище прикладі розрахунки кутового прискорення виглядають наступним чином:
Поради
- Похідна від якої-небудь величини - це швидкість зміни цієї величини за проміжок часу t1 і t2, причому t2 - t1 -> 0, тобто за нескінченно малий проміжок часу.
- Похідна від t по t (де n - будь-яке ціле число) обчислюється таким чином:
- Формула для обчислення кута повороту в певний момент часу t перебуває експериментально (в результаті безлічі вимірів).
- Запам`ятайте: 1 рад = 57,3 градусів.
