Як робити обчислення в розумі
Ця стаття розповість вам, як робити обчислення в розумі. Примітка: ви повинні знати основи операцій додавання, віднімання, множення і ділення.
Кроки
Метод 1 з 2: Додавання і віднімання
1
Перетворіть число.- Округліть число до десятків.
- Додайте до нього інше число.
- З результату відніміть / додайте число, яке ви додали / забрали для округлення вихідного числа.
- Приклад 88 + 56 =? - Округліть 88 до 90. Складіть 90 і 56 і отримаєте 146. З 146 відніміть 2 (2 + 88 = 90). Отже: 146 - 2 = 144.
- Цей процес можна записати так: 56 + (90 -2). Інші приклади: 99 = (100 - 1) - 68 = (70 - 2)
- Ви можете використовувати аналогічну техніку для вирахування чисел.
2
Перетворіть додавання декількох однакових чисел в множення.- Зверніть увагу на те, скільки разів складається одне і те ж число.
- Наприклад: 7 + 25 + 7 + 7 + 7 + 7 = 25 + (5? 7) = 25 + 35 = 60.
- Зверніть увагу на те, скільки разів складається одне і те ж число.
3
Пам`ятайте, що результат складання / віднімання однакових чисел з протилежними знаками дорівнює 0, наприклад 7 - 7 = 0 або 5 - 2 + 4 - 7 = 0.- Шукайте числа, результат додавання або віднімання яких дорівнює 0. (Примітка: малюнок, наведений вище, неправильний. Замість 5 + 9 = 9 <-> -2 -7 = 9 потрібно записати 5 + 4 = 9 <-> -2 -7 = -9) Наприклад, 5 + 4 = 9 і -2 -7 = -9, тому 9 - 9 = 0. Таким чином, ви можете взагалі не враховувати ці чотири числа, так як результат операцій з ними дорівнює 0 .
- Наприклад:
4 + 5 - 7 + 8 - 3 + 6 - 9 + 2 =
(4+5) -9+ (-7-3) + (8+2) + 6 =
0 + 0 + 6 = 6
- Наприклад:
- Шукайте числа, результат додавання або віднімання яких дорівнює 0. (Примітка: малюнок, наведений вище, неправильний. Замість 5 + 9 = 9 <-> -2 -7 = 9 потрібно записати 5 + 4 = 9 <-> -2 -7 = -9) Наприклад, 5 + 4 = 9 і -2 -7 = -9, тому 9 - 9 = 0. Таким чином, ви можете взагалі не враховувати ці чотири числа, так як результат операцій з ними дорівнює 0 .
Метод 2 з 2: Множення
1
Множення чисел, що закінчуються на 0 (нуль). Наприклад: 120? 120 =?- Підрахуйте загальну кількість нулів, на які закінчуються числа (у нашому прикладі два нуля).
- Відкиньте нулі і продовжуйте обчислення. 12? 12 = 144.
- Припишіть нулі праворуч від результату: 14400.
2
Для перемноження складних чисел розкладіть їх на складові, які простіше перемножити. Потім використовуйте наведені нижче методи.- Наприклад: 14? 6 =? Розкладіть 14 на 10 + 4, помножте кожне складова на 6, а потім складіть результати. 14? 6 = 6? (10 + 4) = (10? 6) + (4? 6) = 60 + 24 = 84.
- Наприклад: 35 * 37 =? Зробіть наступне: 35? (35 + 2) = 35 + (2? 35) = 1225 + 70 = 1295.
3
Зведіть в квадрат числа, що закінчуються на 5 (п`ять). Наприклад: 35 =?- Ігноруйте 5 на кінці числа, а цифру перед п`ятіркою (у нашому прикладі 3) помножте на цифру, яка більше неї на 1 (у нашому прикладі 4): 3? 4 = 12.
- До результату припишіть 25 (праворуч): 1225.
4
Зведіть в квадрат числа, які на одиницю більше або менше числа, квадрат якого ви знаєте. Наприклад: 41 =? або 39 =?- Згадайте квадрат числа, який ви знаєте. 40 = 1600.
- Якщо вихідне число більше числа, квадрат якого ви знаєте, то додавайте. В іншому випадку віднімайте.
- Складіть вихідне число і число, квадрат якого ви знаєте. 40 + 41 = 81. 40 + 39 = 79.
- Складіть або відніміть. 1600 + 81 = 1681 ---> 41 = 1681
1600 - 79 = 1521 ----> 39 = 1521
- Цей метод вірний тільки для чисел, які на одиницю більше або менше числа, квадрат якого ви знаєте.
5
Спростите операцію множення за допомогою різниці квадратів. Наприклад: 39? 51 =?- Знайдіть число, яке знаходиться на однаковій відстані від обох вихідних чисел. У нашому прикладі таким число є 45.
- Знайдене число зведіть в квадрат. 45 = 2025.
- Зведіть в квадрат різницю між знайденим числом і вихідним число. У нашому прикладі: 45 - 39 = 6 (або 51 - 45 = 6) та 6 = 36.
- Відніміть другий результат зведення в квадрат з першого. 2025 - 36 = 1989.
- Перепишіть вираз так: 51? 39 = (45 + 6)? (45 - 6) = 45 - 6
(X + y)? (X - y) = x - y
- Перепишіть вираз так: 51? 39 = (45 + 6)? (45 - 6) = 45 - 6
6
Помножте на 25. Наприклад: 25? 12 =?- Помножте число, відмінне від 25, на 100 (припишіть до цього числа два нуля праворуч). 12? 100 = 1200.
- Розділіть результат на 4. 1200? 4 = 300. 25? 12 = 300.