Як робити обчислення в розумі

Ця стаття розповість вам, як робити обчислення в розумі. Примітка: ви повинні знати основи операцій додавання, віднімання, множення і ділення.




Метод 1 з 2: Додавання і віднімання

  1. 1

    Перетворіть число.
    1. Округліть число до десятків.
    2. Додайте до нього інше число.
    3. З результату відніміть / додайте число, яке ви додали / забрали для округлення вихідного числа.
      • Приклад 88 + 56 =? - Округліть 88 до 90. Складіть 90 і 56 і отримаєте 146. З 146 відніміть 2 (2 + 88 = 90). Отже: 146 - 2 = 144.
      • Цей процес можна записати так: 56 + (90 -2). Інші приклади: 99 = (100 - 1) - 68 = (70 - 2)
      • Ви можете використовувати аналогічну техніку для вирахування чисел.

  2. 2

    Перетворіть додавання декількох однакових чисел в множення.
    1. Зверніть увагу на те, скільки разів складається одне і те ж число.
      • Наприклад: 7 + 25 + 7 + 7 + 7 + 7 = 25 + (5? 7) = 25 + 35 = 60.

  3. 3

    Пам`ятайте, що результат складання / віднімання однакових чисел з протилежними знаками дорівнює 0, наприклад 7 - 7 = 0 або 5 - 2 + 4 - 7 = 0.
    1. Шукайте числа, результат додавання або віднімання яких дорівнює 0. (Примітка: малюнок, наведений вище, неправильний. Замість 5 + 9 = 9 <-> -2 -7 = 9 потрібно записати 5 + 4 = 9 <-> -2 -7 = -9) Наприклад, 5 + 4 = 9 і -2 -7 = -9, тому 9 - 9 = 0. Таким чином, ви можете взагалі не враховувати ці чотири числа, так як результат операцій з ними дорівнює 0 .
      • Наприклад:

        4 + 5 - 7 + 8 - 3 + 6 - 9 + 2 =

        (4 + 5) - 9 + ( -7 - 3) + (8 + 2) + 6 =

        0 + 0 + 6 = 6

Метод 2 з 2: Множення

  1. 1

    Множення чисел, що закінчуються на 0 (нуль). Наприклад: 120? 120 =?
    1. Підрахуйте загальну кількість нулів, на які закінчуються числа (у нашому прикладі два нуля).
    2. Відкиньте нулі і продовжуйте обчислення. 12? 12 = 144.
    3. Припишіть нулі праворуч від результату: 14400.

  2. 2

    Для перемноження складних чисел розкладіть їх на складові, які простіше перемножити. Потім використовуйте наведені нижче методи.
    • Наприклад: 14? 6 =? Розкладіть 14 на 10 + 4, помножте кожне складова на 6, а потім складіть результати. 14? 6 = 6? (10 + 4) = (10? 6) + (4? 6) = 60 + 24 = 84.


    • Наприклад: 35 * 37 =? Зробіть наступне: 35? (35 + 2) = 35 + (2? 35) = 1225 + 70 = 1295.

  3. 3

    Зведіть в квадрат числа, що закінчуються на 5 (п`ять). Наприклад: 35 =?
    1. Ігноруйте 5 на кінці числа, а цифру перед п`ятіркою (у нашому прикладі 3) помножте на цифру, яка більше неї на 1 (у нашому прикладі 4): 3? 4 = 12.
    2. До результату припишіть 25 (праворуч): 1225.

  4. 4

    Зведіть в квадрат числа, які на одиницю більше або менше числа, квадрат якого ви знаєте. Наприклад: 41 =? або 39 =?
    1. Згадайте квадрат числа, який ви знаєте. 40 = 1600.
    2. Якщо вихідне число більше числа, квадрат якого ви знаєте, то додавайте. В іншому випадку віднімайте.
    3. Складіть вихідне число і число, квадрат якого ви знаєте. 40 + 41 = 81. 40 + 39 = 79.
    4. Складіть або відніміть. 1600 + 81 = 1681 ---> 41 = 1681

      1600 - 79 = 1521 ----> 39 = 1521
    • Цей метод вірний тільки для чисел, які на одиницю більше або менше числа, квадрат якого ви знаєте.

  5. 5

    Спростите операцію множення за допомогою різниці квадратів. Наприклад: 39? 51 =?
    1. Знайдіть число, яке знаходиться на однаковій відстані від обох вихідних чисел. У нашому прикладі таким число є 45.
    2. Знайдене число зведіть в квадрат. 45 = 2025.
    3. Зведіть в квадрат різницю між знайденим числом і вихідним число. У нашому прикладі: 45 - 39 = 6 (або 51 - 45 = 6) та 6 = 36.
    4. Відніміть другий результат зведення в квадрат з першого. 2025 - 36 = 1989.
      • Перепишіть вираз так: 51? 39 = (45 + 6)? (45 - 6) = 45 - 6
        (X + y)? (X - y) = x - y

  6. 6

    Помножте на 25. Наприклад: 25? 12 =?
    1. Помножте число, відмінне від 25, на 100 (припишіть до цього числа два нуля праворуч). 12? 100 = 1200.
    2. Розділіть результат на 4. 1200? 4 = 300. 25? 12 = 300.