Як порахувати прибутковість до погашення
Доходність до погашення (YTM - yield to maturity) - сукупний дохід, відсоток плюс приріст капіталу, одержуваний від облігації, якщо володіти нею до погашення. Доходність до погашення - корисний інструмент вимірювання привабливості ринкової облігації, якою володіють до погашення і погашають за номіналом. Припустимо, ви купуєте облігацію компанії ABC номіналом 1000 $ з 5% -й купонною ставкою, терміном погашення через п`ять років, поточна ринкова ціна облігації становить 900 $. Купонна ставка - річна процентна ставка, що підлягає оплаті, розраховується від номіналу в розмірі 1000 $ і становить 50 $ на рік. Поточна прибутковість облігації - відсоток, розділений на поточну ціну облігації, що в нашому випадку становить $ 50/900, або 5.56%. При погашенні облігації через 5 років ви отримаєте 1000 $ як номінал облігації та реалізуєте приріст капіталу в розмірі 100 $.
Доходність до погашення враховує і відсоток, і приріст капіталу (вартості) облігації, вона обчислюється, згідно наступних кроків.
Кроки
Обчислення доходу до погашення
1
Відніміть ціну покупки (900 $) з номіналу (1000 $). Отримали дисконт 100 $.
2
Розділіть дисконт (100 $) на кількість років, що залишилися до погашення облігації (5). Ви отримали приріст вартості (капіталу) у розрахунку на рік (20 $).
3
Додайте перерахований на рік приріст капіталу (20 $) до щорічного проценту (50 $), щоб отримати повний дохід у річному еквіваленті (70 $).
4
Розділіть річний дохід (70 $) на ціну покупки (900 $), отримаєте прибутковість "A", або 7.78%.
5
Відніміть річний приріст капіталу (20 $) з номіналу (1000 $), отримаєте 980 $.
6
Розділіть річний дохід (70 $) на результат попереднього кроку (980 $), щоб отримати прибутковість "B", або 7.14%.
7
Знайдіть середню величину між "A" і "B" як (7.78% + 7.14%) / 2. Це прибутковість до погашення в розмірі 7.46%.
Поради
- Коли облігації не перебувають у володінні до погашення, поточна прибутковість - більш важливий показник привабливості облігації. Коли облігаціями володіють до погашення, дохід до погашення - більше важливий показник.
- Облігація, що продається з дисконтом, має прибутковість до погашення більшу, ніж її купонна ставка (приріст капіталу при погашенні сприяє збільшенню прибутковості до погашення в порівнянні з купонною ставкою). У облігації, що продається з премією, прибутковість до погашення менше, ніж її купонна ставка (негативний приріст капіталу при погашенні призводить до більш низької прибутковості до погашення щодо купонної ставки). У облігації, що продається за номіналом, дохід до погашення дорівнює її купонної ставкою (нульовий приріст капіталу при погашенні).
- P = c * (1 - (1 + Y) ^ (- n)) / Y + (1 + Y) ^ (- n)
(* - Множення, ^ - ступінь)
Метод, описаний в першій частині, дає хорошу приблизну оцінку прибутковості до погашення. Вона точна, але не сувора. У поточну еру майже нульових процентних ставок і рівня інфляції, цей метод працює цілком добре. Коли процентні ставки підходять до восьми-десяти відсоткам або більше (стільки вони були в Сполучених Штатах в 1980-х, і стільки вони, складають в 2011 році в Греції), слід розглянути використання більш обережною математики.
Щоб розрахувати Y, прибутковість до погашення за купонний період, більш строго, скористайтеся формулою
P = c * (1 - (1 + Y) ^ (- n)) / Y + (1 + Y) ^ (- n)
Величина Y розраховується виходячи з цієї рівності, в якому P - ціна облігації в розрахунку на долар номінальної вартості, c - сума купона в розрахунку на долар номінальної вартості, і n - число купонів, що залишаються до погашення, включаючи останню оплату номіналу. Традиційно, у облігацій в Сполучених Штатах номінальна вартість становить 1000 $ з купоном, який виплачується кожні шість місяців. Наприклад, по облігації з "4% -м купоном" платять 20 $ кожні шість місяців плюс остаточний розрахунок у розмірі номіналу 1000 $ з останнім купоном в 20 $. Відхилення і особливості можливі. Не пропустіть відхилення. Вони вплинуть на прибутковість до погашення.
Щоб застосувати формулу, почніть з Y = 0.04 (тобто, 4 відсотка або 4 центи за долар номінальної вартості) і обчисліть P. Якщо величина P, яку ви порахуєте, нижче, ніж ринкова ціна, то зменшите Y і повторно перерахуйте. Якщо величина P, яку ви порахуєте, вище, ніж ринкова ціна, то збільште Y трохи і знову перерахуйте. Якщо ви спробуєте це кілька разів, то скоро отримаєте дві послідовних величини Y, одна з яких дає P вище, ніж ринкова ціна, а інша нижче. Усереднити дві величини Y, щоб отримати нову Y. Знову обчисліть з новим Y. Припиніть перераховувати, коли вже не буде іншої величини для виконання обчислення.
Попередження
- Уникайте купувати облігації з премією або навіть близько до номіналу, якщо вони відкличні (мається на увазі випадок коли компанія, що випускає облігації, має право її погасити за номіналом до заявленого терміну її погашення). Якщо ви купуєте облігацію номіналом 1000 $ за 1075 $, можете уявити безпосередній збиток у розмірі 75 $, якщо компанія вирішить погасити облігацію на наступний день. Облігації, що продаються зі значним дисконтом, з іншого боку, рідко озивається до терміну погашення, тому що компанія втрачає гроші, відповідні дисконту по облігації, у разі якщо погашає облігацію за номіналом.
Що вам знадобиться
- Номінальна вартість облігації
- Ставка купона облігації
- Кількість років до погашення облігації
- Поточна ціна облігації
- Кількість купонних (процентних) платежів на рік
- Дата наступного купонного платежу
