Як виміряти висоту дерева

7 вересня 2006 в одній з головних газет міста Сан-Франциско (San Francisco Chronicle) Була опублікована замітка. Її автори стверджували, що знайшли найвище дерево в світі з усіх нині зростаючих - його висота досягала 113 метрів. Якщо ви вважаєте, що зможете знайти дерево, яке поб`є цей рекорд, або просто хочете виміряти висоту дерев у себе на задньому дворі, пропонуємо вам скористатися однією з технік нижче. Ці методи дадуть вам можливість вимірювати відносно точно не тільки дерева, а й висоту телефонних стовпів, будівель, пророслих чарівних бобів і багатьох інших високих об`єктів.

Метод 1 з 5: Використовуємо тінь

1
Щоб скористатися цим методом, вам необхідно знати своє зростання (з урахуванням взуття, в яку ви будете взуті).
2
Встаньте поруч з деревом або об`єктом, який збираєтеся виміряти. Зручніше робити це в сонячний день. Якщо погода похмура, вам буде непросто визначити, де конкретно закінчується ваша тінь.
3
Виміряйте довжину вашої тіні. Рулеткою або метрової лінійкою виміряйте довжину тіні від ступень до верхівки. Якщо у вас немає помічника, ви можете відзначити кінець тіні, кинувши на це місце камінчик. Або ще краще, - покладіть камінь де-небудь на землі, а потім встаньте так, щоб кінець тіні лягав на точку, в якій лежить камінь-після цього залишилося лише заміряти відстань від місця, де ви стоїте, і до каменя.
4
Заміряйте довжину тіні дерева. За допомогою рулетки виміряйте довжину тіні - від основи стовбура дерева і до крайньої точки тіні. Це зробити простіше, якщо земля по всій довжині тіні щодо плоская- якщо дерево стоїть на схилі, ваші заміри будуть більш ніж приблизними. Цю процедуру слід проводити якомога швидше після вимірів власної тіні, оскільки положення сонця (отже, і довжина тіней) повільно, але вірно змінюється. Якщо у вас є помічник, ви можете тримати один кінець рулетки, в той час як він / вона буде вимірювати довжину тіні дерева, а після цього ви можете негайно виміряти свою тінь.
5
Підрахуйте висоту дерева, використовуючи відношення довжини вашої тіні до вашого росту. Оскільки ви знаєте довжину тіні дерева, і також знаєте, яка висота (ваш зріст) дає якусь тінь (довжина вашої тіні), вдавшись до допомоги математики, ви можете визначити висоту дерева. Перемножте довжину тіні від дерева на своє зростання, а потім поділіть результат на довжину вашої тіні. Наприклад, якщо ваш зріст становить 1,5 м, довжина вашої тіні - 2,4 м, а довжина тіні дерева - 30 м, то висота дерева буде дорівнювати: (30 х 1,5 м) / 2,4 м. Відзначте, що порядок обчислень ролі не грає.

Метод 2 з 5: Обчислення з олівцем: потрібен помічник

1
Стати на достатній відстані від дерева (так, щоб можна було бачити дерево цілком, від землі до верхівки, не рухаючи при цьому головою). Для більш точних розрахунків вам необхідно стояти так, щоб ваші ноги були врівень з основою дерева. Огляд дерева повинен бути максимально вільним від перешкод.
2
Попросіть вашого помічника стати поруч з деревом.
3
Візьміть на витягнутій перед собою руці олівець або невелику пряму паличку (лінійку або щось подібне). Таким чином, олівець повинен знаходитися на відстані витягнутої руки між вами і деревом.
4
Закрийте одне око і підведіть олівець так, щоб з вашої точки огляду верхівка олівця збігалася з верхівкою дерева. Це буде зробити простіше, якщо тримати олівець гострим кінцем вгору. Таким чином, коли ви дивитеся як би крізь олівець на дерево, його кінчик повинен покривати вершину дерева.
5
Рухайте великий палець вгору або вниз по олівця так, щоб кінчик пальця збігся з основою дерева. Тримаючи олівець гострим кінцем на вершині дерева (як написано в третьому пункті), рухайте великий палець до точки, де стовбур дерева виходить із землі (ще раз, якщо дивитися "крізь" олівець).
6
Поверніть руку так, щоб олівець зайняв горизонтальне положення (паралельно землі). Тримайте руку рівно витягнутої, і не забувайте, що великий палець повинен як і раніше збігатися з підставою дерева.
7
Попросіть друга встати так, щоб його ступні збіглися з вістрям покладеного горизонтально олівця. Ваш помічник повинен стати так, щоб його ступні збіглися з гострим кінцем олівця. Йому може знадобитися відійти назад, у бік або переміститися по діагоналі. Оскільки (залежно від висоти дерева) ви можете опинитися на деякій відстані від одного, пропонуємо вам користуватися жестами (вільної від олівця руки), які підкажуть одному, відійти йому далі, підійти ближче, або відступити в сторону.
8
Заміряйте відстань між одним і деревом. Попросіть друга залишатися на місці, або позначте точку каменем / паличкою. Рулеткою заміряйте пряму лінію між підставою дерева і місцем, де стояв друг. Якщо у вас немає вимірювальної рулетки, ви можете заміряти відстань кроками, хоча це буде менш точним. Відстань між деревом і другом і буде заввишки дерева.

Метод 3 з 5: Через кут підйому

1
Виміряйте відстань до оглядової позиції. Стати до дерева спиною і відходьте вперед до тих пір, поки не займете місце, де ваші ступні будуть врівень з основою дерева, і звідки ви зможете добре бачити вершину дерева. Ідіть по прямій лінії і заміряйте відстань від точки огляду до дерева. Тут немає якогось конкретного відстані, але, в цілому, цей метод працює краще, якщо ваша оглядова точка буде приблизно дорівнює висоті дерева або ж у півтора рази його перевищувати.

2
Заміряйте кут підйому до верхівки дерева. Подивіться на верхівку дерева і за допомогою клінометра або пасажного інструменту заміряйте "кут підйому" між верхівкою дерева і землею. Кут підйому - це кут, що утворюється між двома лініями: площиною землі і вашою точкою огляду до якої-небудь точці на височини (в нашому випадку - верхівкою дерева), з вами в якості вершини кута.
3
Обчисліть тангенс кута підйому. Ви можете обчислити тангенс кута за допомогою калькулятора або таблиці тригонометричних функцій. Спосіб обчислення тангенса кута може відрізнятися в залежності від калькулятора, але зазвичай ви просто натискаєте кнопку "TAN", вводите значення кута в градусах, і натискаєте "дорівнює" (=). Таким чином, якщо ваш кут дорівнює 60 градусам, ви натискаєте на калькулятора "TAN", вводите число "60", а потім, натискаєте кнопку "дорівнює" (=).
4
Перемножте відстань до дерева (обчислення першого кроку) на тангенс кута підйому. Вийшло число - висота дерева мінус ваш зріст.
5
Додайте своє зростання до числа, отриманого в попередньому кроці. Тепер ви знаєте висоту дерева. Вам потрібно додати своє зростання тому, що кут підйому ви заміряли з висоти свого зросту, а не з рівня землі.

Метод 4 з 5: Через фіксований кут підйому

1
Складіть квадрат паперу навпіл по діагоналі (так, щоб вийшов трикутник). У цьому трикутнику ви отримаєте один прямий кут (в 90 градусів) і два кути по 45 градусів.
2
Піднесіть трикутник до одного оку так, щоб прямий кут виявився далеким кутом, смотрящим в вашу сторону, і одна сторона лежала горизонтально (паралельно землі).
3
Відходите від дерева до тих пір, поки його вершина не збіжиться з вершиною верхнього кута трикутника. Вам буде легше дивитися на верхівку дерева одним оком, прикривши другий. Ваше завдання - знайти таку точку, в якій ваша лінія огляду буде проходити по гіпотенузі трикутника до вершини дерева.

4
Позначте цю точку і заміряйте відстань між нею і підставою дерева. Це відстань плюс ваш зріст і становитимуть висоту дерева (оскільки ви брали кут підйому не з землі, а з висоти свого зросту). Це спрацює, оскільки кут підйому при використанні вашого трикутника дорівнює 45 градусам, а їх тангенс дорівнює одиниці.

Метод 5 з 5: Олівцем і пропорцією

Цей метод є поєднанням першого і другого методів, і, можливо, буде для вас найпростішим.

1
Попросіть кого-небудь стати поруч з деревом або відзначте на стовбурі дерева точку, яку добре видно, і висоту якої (від землі) можна поміряти.
2
Скористайтеся методом олівця, описаним вище, щоб все дерево вмістилося в довжину олівця.
3
Виміряйте цю відстань.
4
Зробіть те ж саме з одним або міткою на стовбурі.
5
Зробіть розрахунок відповідно до масштабу другого до першого. Таким чином, якщо ваш друг (або мітка на стовбурі) знаходиться на висоті 2 метрів і становить чверть від усього стовбура, то висота дерева дорівнює 8 метрам.

Поради

Для більш точних розрахунків при використанні методу тіні замість росту людини ви можете взяти щось, довжину чого ви точно знаєте (метрова палиця, рівень і т. Д.). Зростання людини змінюється в залежності від того, як він стоїть (наприклад, якщо ви трохи сутулитеся або нахиляє голову, ваш зріст зменшується).
Ви можете підвищити точність розрахунків методу олівця і методу кута підйому, якщо зробите кілька вимірів з різних точок навколо дерева.
Це може бути веселим заняттям для школярів з 4 по 7 класи.
Ви можете легко зробити найпростіший клінометр за допомогою транспортира. Пошукайте інструкції на wikiHow.
Будьте послідовні у одиницях виміру (множте метри на метри або сантиметри на сантиметри).
Майте на увазі, що для підрахунків віку і висоти дерева найчастіше набагато легше використовувати метод "діаметра на висоті грудей".
Більшість дерев не ростуть строго вертикально (ідеально вгору). Використовуючи метод кута підйому, ви можете пристосувати його до похилих деревах, вимірюючи відстань між вами і точкою на землі, що лежить строго під вершиною дерева (а не між вами і підставою дерева).
Ви можете просто забратися на дерево з рулеткою і спустити її вниз, щоб хтось прочитав вимірювання.
Клінометр і пасажний інструмент - пристосування, які дозволяють заміряти кут між горизонтальною площиною і об`єктом, на який ви дивитеся (пасажний інструмент, зокрема, також використовується для вимірювання кутів між вертикальними площинами). Ви хочете виміряти кут між землею і верхівкою дерева, але клінометр або пасажний інструмент дадуть вам кут між горизонтальною поверхнею і рівнем зору (оскільки ви дивитеся крізь інструмент), і саме тому вам слід додати в обчислення ваш зріст. Деякі клінометри і пасажні інструменти дозволяють врахувати зростання людини, її використовує. Якщо ви вже відрегулювали інструмент з урахуванням свого зростання, не додавайте його в кінці обчислень.

Попередження

Хоча методи кута підйому при правильному використанні дадуть вам результат з точністю до півметра або метра, в них можна легко помилитися - особливо, якщо дерево нахилене або росте на схилі. Якщо вам необхідна абсолютна точність, зверніться до послуг автовишки.
Перераховані методи не працюють, якщо дерево росте на схилі.

Що вам знадобиться

Друг (необов`язковий у трьох методах, але з ним процес обчислень буде простіше і веселіше)
Олівець чи лінійка
Вимірювальна рулетка / метрова лінійка
Клінометр або квадратний аркуш паперу