Як складати і віднімати дроби з різними знаменниками

Для того, щоб додавати і віднімати дроби з різними знаменниками, вам потрібно привести їх до спільного знаменника. Процеси додавання і віднімання дробів дуже схожі, тільки на кінцевому етапі ви повинні або скласти, або відняти чисельник дробу. Якщо ви хочете навчитися складати і віднімати дроби з різними знаменниками, виконайте такі дії.

Кроки

  1. 1

    Запишіть дроби поруч один з одним. Наприклад, потрібно скласти 9/11 і 2/4. Просто напишіть їх поруч, щоб їх чисельники і знаменники були навпроти один одного.

  2. 2

    Знайдіть спільний знаменник. Щоб знайти спільний знаменник дробів, знайдіть число, кратне як 11, так і 4. Найпростіший спосіб зробити це - перемножити 11 і 4, щоб отримати 44. 44 ділиться повністю на 11 і 4.
    • Ви також можете знайти найменше спільне кратне двох чисел: 4 і 11. Запишіть всі кратні обох чисел 4 і 11, поки не знайдете одне спільне.
    • Кратними 4 є: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44 ...



    • Кратними 11 є: 11, 22, 33, 44 ...
    • Ви можете зупинитися на 44, тому що це найменше число, яке ділиться без остачі на 4 і на 11.

  3. 3

    Змініть числители першого дробу відповідно до зміни знаменника. Числители дробів повинні бути змінені, щоб відповідати новому знаменника 44. Це пов`язано з тим, що значення дробу не повинно змінитися зі зміною знаменника. Для дробу 9/11 ми множимо знаменник 11 на 4, щоб отримати новий знаменник 44- в той же час, необхідно помножити чисельник 9 теж на 4, щоб отримати новий чисельник 36.
    • По суті, ми множимо 9/11 на 4/4 (тобто, на 1), щоб отримати нову дріб 36/44. Так як чисельник і знаменник збільшилися в чотири рази, значення дробу не змінилося.



  4. 4

    Зміна чисельника другого дробу. Використовуйте той же самий алгоритм, що і для першого дробу. Для дробу 2/4 множимо знаменник 4 на 11, щоб отримати 44, і множимо чисельник 2 на 11, щоб отримати 22. Таким чином, 2/4 х 11/11 = 22/44. Тепер два дроби мають однакові знаменники, і їх чисельники були відповідно змінені, так що тепер їх можна складати і віднімати.

  5. 5

    Складіть числители дробів. Все, що залишилося зробити для складання дробів - скласти їх чисельники, при цьому залишивши знаменник таким, як є: 36/44 + 22/44 = 58/44.

  6. 6

    Перетворіть неправильну дріб в змішане число. Для цього обчисліть, скільки разів число 58 можна розділити на 44: 1 раз і 14 в залишку. 1 буде цілою частиною, а 14/44 -дробной. Отже, дріб 58/44 перетвориться в змішане число 1 14/44.

  7. 7

    Скоротіть дріб. Скоротіть дріб 1 14/44 до менших чисел. Для дробу 14/44 знайдіть найбільший спільний дільник. Так як 14 і 44 - парні числа, вони ділиться на 2. 14/2 = 7 і 44/2 = 22, так що скорочена дріб: 1 7/22. 7 - просте число, тому не ділиться на будь-яке інше число, крім 1 і самого себе, тому дріб більше не скорочується.

  8. 8

    Для вирахування дробів скористайтеся тим же прийомами. Щоб відняти дроби, поверніться до кроку, де були знайдені дроби з однаковими знаменниками і новими відповідними числителями. Тепер відніміть тільки числители, зберігаючи при цьому знаменник таким же. 36/44 - 22/44 = 14/44.

  9. 9

    Скоротіть дріб. Розділимо чисельник 14 і знаменник 44 на 2. 14/2 = 7 і 44/2 = 22, так що скорочена дріб 7/22. 7 - просте число, тому не ділиться на будь-яке інше число, крім 1 і самого себе, тому дріб більше не скорочується.

Поради

  • Ви завжди можете помножити чисельник і знаменник дробу без зміни її значення. Наприклад, 9/11 ми можемо помножити на 4 і отримаємо 36/44. Те ж і з 2/4: помножимо чисельник і знаменник на 11 і отримаємо 22/44.
  • Знаменники повинні бути однаковими для того, щоб складати і віднімати дробу. Тому ми привели їх до спільного знаменника 44.