Як складати дроби з різними знаменниками

Практично кожен з нас стикався з проблемами, при вирішенні математичних задач. Для багатьох людей дуже велику складність представляють дробу, особливо їх складання. Ще заплутаніше ситуація з дробом, що мають різні знаменники (числа під знаком дробу). Однак сильно лякатися не варто, - скласти дробу набагато простіше, ніж здається на перший погляд. Просто дотримуйтесь нижченаведених вказівок.

Кроки

  1. 1

    Запишіть дроби в первісному вигляді. Запишіть їх поруч один з одним, щоб їх було легко бачити. Ми наведемо вам приклади для кожного наступного кроку.
    • Приклад 1: 1/2 + 1/4

    • Приклад 2: 1/3 + 3/4

    • Приклад 3: 6/5 + 4/3

  2. 2

    Знайдіть спільний знаменник. Він є числом кратним знаменателям обох дробів. Відповідно його легко знайти, помноживши знаменники обох дробів один на одного.
    • Приклад 1: 2 x 4 = 8. Таким чином, спільним знаменником для наших дробів буде 8.

    • Приклад 2: 3 x 4 = 12. Таким чином, спільним знаменником для наших дробів буде 12.

    • Приклад 3: 5 x 3 = 15. Таким чином, спільним знаменником для наших дробів буде 15.

  3. 3

    Помножте обидва числа (чисельник і знаменник) першого дробу на знаменник другого дробу. Пам`ятайте, що дані маніпуляції не змінюють значення дробу, просто ми наводимо її в інший вид. Але на ділі це все та ж дріб.
    • Приклад 1: 1/2 x 4/4 = 4/8.




    • Приклад 2: 1/3 x 4/4 = 4/12.

    • Приклад 3: 6/5 x 3/3 = 18/15.

  4. 4

    Помножте обидва числа (чисельник і знаменник) другого дробу на знаменник першого дробу. Як і в першому випадку, ми не змінюємо значення дробу, ми змінюємо лише її вигляд. Але це все та ж дріб.
    • Приклад 1: 1/4 x 2/2 = 2/8.

    • Приклад 2: 3/4 x 3/3 = 9/12.

    • Приклад 3: 4/3 x 5/5 = 20/15.

  5. 5

    Тепер запишіть поруч обидві дробу з їх новими чисельник і знаменник. Поки що ми їх не склали, але всьому свій час! Все що ми зробили до цього моменту - це привели дроби до спільного знаменника.
    • Приклад 1: замість 1/2 + 1/4, ми отримали 4/8 + 2/8

    • Приклад 2: замість 1/3 + 3/4, ми отримали 4/12 + 9/12

    • Приклад 3: замість 6/5 + 4/3, ми отримали 18/15 + 20/15

  6. 6

    Складіть числители обох дробів. Не забувайте, що чисельник це число, що стоїть над рисою, зверху дробу.


    • Приклад 1: 4 + 2 = 6. 6 буде нашим новим чисельником.

    • Приклад 2: 4 + 9 = 13. 13 буде нашим новим чисельником.

    • Приклад 3: 18 + 20 = 38. 38 буде нашим новим чисельником.

  7. 7

    Тепер візьміть спільний знаменник, який ви визначили в другому кроці, і запишіть його під вашим новим чисельником.
    • Приклад 1: 8 буде нашим новим знаменником.

    • Приклад 2: 12 буде нашим новим знаменником.

    • Приклад 3: 15 буде нашим новим знаменником.

  8. 8

    Запишіть новий чисельник зверху, а новий знаменник знизу.
    • Приклад 1: 6 / 8будет відповіддю наприклад 1/2 + 1/4 =?

    • Приклад 2: 13/12 буде відповіддю наприклад 1/3 + 3/4 =?

    • Приклад 3: 38/15 буде відповіддю наприклад 6/5 + 4/3 =?

  9. 9

    Спростіть і скоротіть дріб. Скорочення дробу досягається шляхом ділення її чисельника і знаменника на їх найбільший спільний дільник.
    • Приклад 1: 6/8 можна спростити до 3/4.

    • Приклад 2: 13/12 можна спростити до 1 1/12.

    • Приклад 3: 38/15 можна спростити до 2 8/15.

Поради

  • Не забудьте скоротити дріб.
  • Не забудьте помножити всі числа дробу на одне і те ж число.
  • Складати можна лише дроби мають однаковий знаменник, саме тому такий знаменник називають «загальним». Тому не намагайтеся вирішити приклад, пропускаючи деякі кроки і не завершуючи всі перетворення, - так ви лише ускладнили собі завдання.
  • Завжди скорочуйте дріб після завершення складання, - у скороченому вигляді з дробом буде простіше виконувати наступні операції. Не варто скорочувати дроби, тільки якщо це зазначено в умовах завдання.
  • Для знаходження спільного знаменника можна скористатися найменшим спільним кратним (НОК).