Як складати і віднімати цілі числа

"Ціле" - це ще одне слово, що характеризує "число (але не дробове число, як наприклад: 1/2 або 2,7), яке може бути позитивним, негативним або рівним нулю" (приклади цілих чисел: 3, -12, 17, 0, 7000, -582 і т.д. Приклади дрібних чисел: 4/5, 3,08, -4,2 і -16/3). Правила додавання і віднімання можуть привести в замішання при спробі написати їх усі. Просто запам`ятайте, що додавання чи віднімання двох чисел, чи є вони позитивними чи негативними, зводиться до двох питань: 1) Значення зменшується чи збільшується і 2) Результат негативний або позитивний?

Метод 1 з 5: Збільшення проти зменшення

1
Ключові поняття. Що мається на увазі під "збільшенням" і "зменшенням"? Давайте уявимо позитивні числа як чорні фішки для покеру, а негативні числа - як червоні фішки для покеру. І приймемо за факт, що одна чорна і одна червона взаємно знищуються.
- 4 + 7 ставить стовпчик з 4 чорних фішок на стовпчик з 7 чорних фішок. Кінцевий результат: 11 чорних фішок. Таким чином, 4 + 7 збільшується до 11. `
- -4 + (-7) ставить стовпчик з 4 червоних фішок на стовпчик з 7 червоних фішок. Результат: 11 червоних фішок. Тому -4 + -7 збільшується до -11.
- 4 + (-7) ставить 4 чорні фішки на 7 червоних фішок. 4 чорних знищують 4 червоних з 7. Результат: залишаються 3 червоні фішки. Таким чином, 4 + -7 зменшується до -3.
- -4 + 7 ставить 4 червоні на 7 чорних. 4 червоних знищують 4 чорних з 7. Результат: залишаються 3 чорні фішки. Таким чином, -4 + 7 зменшується до 3.
2
Збільшитися або зменшиться стовпчик фішок - залежить від завдання. Кожна комбінація з 4, 7, -4 і -7, будь то віднімання або додавання, може бути описана через одну з чотирьох ситуацій, наведених вище. Але для цього потрібно буде застосувати відповідну стратегію до кожного завдання.

Метод 2 з 5: Віднімання негативного числа з від`ємного (задача ---)

1
Розглянемо віднімання від`ємного числа з негативного, наприклад:"-4 - (- 7)"
2
Замініть віднімання на додавання. У цьому випадку, віднімання (-7) змінюється на "плюс плюс", що означає -4 - (-7) = -4 + (+7). Зверніть увагу, що 4 залишається негативною. Тепер складіть і отримаєте відповідь.
3
Зменшіть значення. Видалити одну чорну і відповідно одну червону фішки, поки у вас не залишаться фішки одного кольору.
4
Поставте знак у відповіді. Якщо стовпчик чорних фішок більше - ваша відповідь позитивний. Якщо стовпчик червоних фішок більше - відповідь негативна.
- Наприклад: -4 - (-7) = -4 + (+7) = (-4) + 7 = 3.
- Наприклад: -12 - (-2) = -12 + (+2) = -12 + 2 = -10.

Метод 3 з 5: Віднімання негативного числа з позитивного (задача + -)

1
Розглянемо віднімання від`ємного числа з позитивного, наприклад: 4 - (-7).
2
Змініть стоять пліч-о-пліч «мінуси» на «плюс-плюс». Замість 4 - (-7), запишіть 4 + (+7).
3
Значення збільшиться. Складіть все фішки (всі вони повинні бути чорними на даний момент) в один великий стовпчик.
4
Ваш відповідь буде позитивною.
- Наприклад: 4 - (-7) = 4 + (+7) = 4 + 7 = 11.
- Наприклад: 15 - (-3) = 15 + (+3) = 15 + 3 = 18.
5
Перевірте на помилки. Якщо перше число - негативне, ви або зробили помилку в знаку, або ви вичитаєте з негативного, а не позитивного числа.

Метод 4 з 5: Віднімання позитивного числа з негативного (завдання - +)

1
Розглянемо віднімання позитивного числа з негативного, наприклад: -4 - 7.
- Уявіть цей тип завдання як "копання вглиб". Ви починаєте з рівня землі-викопуєте яму в 4 метри (це -4), а потім копаєте вглиб ще 7 метрів (це віднімається 7). Кінцевий результат: ви на глибині 11 метрів. Тому -4 - 7 = -11.
2
Не міняйте знак на «плюс плюс».
3
Можете переписати цю задачу як «додаток негативного числа». Наприклад, -4 - 7 = -4 + (-7).
4
Значення збільшиться. Складіть всі фішки (вони всі повинні бути червоні на даний момент) в один великий стовпчик.
5
Ваша відповідь - негативна.
- Наприклад: -18 - 5 = -18 + (-5) = -23.
- Наприклад: -4 - 7 = -4 + (-7) = -11.

Метод 5 з 5: Віднімання позитивного числа з позитивного (задача + - +)

1
Розглянемо віднімання позитивного числа з позитивного, наприклад: 4 - 7 або 7 - 4.
2
Змініть віднімання на додаток негативного числа. Таким чином, 4 - 7 = 4 + (-7).
3
Зменшіть значення. Видалити одну чорну і відповідно одну червону фішки, поки у вас не залишаться фішки одного кольору.
4
Поставте знак у відповіді. Якщо стовпчик чорних фішок більше - ваша відповідь позитивний. Якщо стовпчик червоних фішок більше - відповідь негативна.
- Наприклад: 6 - 19 = 6 + (-19) = -13.
- Наприклад: 12 - 30 = 12 + (-30) = -18.
5
Якщо перше число більше другого, як в 7 - 4, то це просто звичайне віднімання: 7 - 4 = 3. Якщо хочете, запишіть його у вигляді 7 + (-4) (але це не обов`язково робити).
- Наприклад: 38 - 15 можна залишити як є, або можна записати як 38 + (-15), але в будь-якому випадку ви отримаєте 23.

Поради

Зверніть увагу на вираз «значення збільшується». Це відноситься до абсолютним значенням. Наприклад, у статті говориться, що -4 + (-7) "збільшується" до -11. Ми всі знаємо, що -11 менше, ніж -4 і -7. Але ми даємо пояснення через стовпчики фішок. Тому й говоримо, що значення -4 + (-7) збільшується.
Розглянемо наступну таблицю:

Деякі можливі результати для
комбінації 4 і 7
дає 11	дає -11	дає -3	дає 3
4 + 7	-4 + (-7)	4 + (-7)	-4 + 7
4 - (-7)	-4 - 7	4 - 7	-4 - (-7)
7 - (-4)	-7 - 4	-7 - (-4)	7 - 4