Як множити і ділити цілі числа

Цілі позитивні або негативні цілі - це числа без десяткового або дробової частин. При множенні і діленні двох або більше цілих чисел ви можете використовувати таблицю множення і метод поділу / множення в стовпчик, і повинні стежити за знаком цілих чисел.




Метод 1 з 3: Загальна інформація

  1. 1

    Визначення цілих чисел. Цілим є будь-яке число, яке може бути представлене без використання дробової або десяткового форми. Цілі числа можуть бути позитивними, негативними або рівними нулю. Наприклад, наступні числа є цілими числами: 1, 99, -217 і 0. Однак ці цифри не є цілими: -10,4- 6? - 2,1.
    • Абсолютні значення можуть бути цілими числами (але не обов`язково). Абсолютне значення будь-якого числа дорівнює цьому числу без урахування його знака. Аналогічно, абсолютне значення даного числа є відстань від цього числа до нуля. Таким чином, абсолютне значення цілого числа завжди є цілим числом. Наприклад, абсолютне значення -12 одно 12. Абсолютне значення 3 дорівнює 3. Абсолютне значення 0 дорівнює 0.
      • Однак абсолютні значення чисел, які не є цілими, ніколи не будуть цілими числами. Наприклад, абсолютне значення 1/11 одно 1/11 - дріб і, отже, не є цілим числом.

  2. 2

    Запам`ятайте таблицю множення. Процес множення або ділення цілих чисел помітно прискорюється і спрощується у випадку, якщо ви знаєте таблицю множення, тобто результат перемноження кожної пари чисел від 1 до 10. Як нагадування нижче наводиться основна таблиця множення. Цифри від 1 до 10 представлені у верхньому рядку і лівому стовпчику табліци- для отримання твори двох чисел знайдіть осередок на перетині рядка і стовпця з потрібними цифрами (які ви примножуєте). 15

Метод 2 з 3: Множення цілих чисел

  1. 1

    Підрахуйте кількість негативних чисел в вашій задачі. При множенні двох або більше позитивних чисел відповідь завжди буде позитивним. Але якщо в задачі кількість негативних чисел - парне, то результат буде положітельним- якщо в задачі кількість негативних чисел - непарне, то результат буде негативним. Тому перед початком множення цілих чисел підрахуйте кількість негативних чисел в задачі.
    • Наприклад: -10? 5? -11? -20. У цьому завданні є три від`ємних числа. Ми будемо використовувати цю інформацію далі.

  2. 2

    Визначте знак вашої відповіді. Як зазначено вище, при перемножуванні тільки позитивних чисел відповідь завжди позитивний, але якщо в задачі присутні негативні числа, то відповідь або позитивний (парна кількість негативних чисел), або негативний (непарна кількість негативних чисел).
    • У нашому прикладі є три від`ємних числа. Три - непарне число, тому відповідь буде негативною. Ми можемо відразу написати знак мінус у відповіді (після знака одно), наприклад: -10? 5? -11? -20 = - __

  3. 3

    Помножте числа від 1 до 10, використовуючи таблицю множення. Твори будь-яких двох чисел менших або рівних 10 відображені в таблиці множення (див. Вище). У цьому випадку просто напишіть відповідь. Запам`ятайте: у задачах на множення ви можете переміщати цілі числа для спрощення їх множення.
    • У нашому прикладі результат множення 10? 5 є в таблиці множення. Тут негативний знак (перед 10) не враховується, тому що ми вже знайшли знак остаточної відповіді. 10? 5 = 50. Ми можемо підставити цей результат в нашу задачу: (50)? -11? -20 = - __
      • Якщо у вас виникли труднощі з розумінням процесу множення, подумайте про нього як про процес складання. Наприклад, 5? 10 є десять разів по п`ять. Іншими словами, 5? 10 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5.

  4. 4

    При необхідності розкладіть велике число на менші числа. Якщо завдання включає числа більше десяти, не обов`язково використовувати множення в стовпчик. Для початку визначте, чи можна розкласти одне або кілька великих чисел на менші числа, а потім скористайтеся таблицею множення.
    • Розглянемо другу половину нашого прикладу: -11? -20. Знаки не враховуються, тому що ми вже знайшли знак відповіді. 11? 20 = (10 + 1)? 20 = 10? 20 + 1? 20 = 10? (2? 10) + 1? 20 = 2? (10? 10) + 1? 20 = 220. Ми можемо підставити цей результат в нашу задачу: (50)? (220) = - __

  5. 5

    Для множення великих чисел використовуйте множення в стовпчик. Якщо завдання включає два або кілька чисел більше 10, і ви не можете знайти відповідь через розкладання великих чисел на менші числа, то скористайтеся множенням в стовпчик. При множенні в стовпчик ви записуєте числа одне під іншим і примножуєте кожну цифру нижнього числа на кожну цифру верхнього числа. Якщо нижнє число має дві і більше цифри, ви повинні записувати проміжні відповіді під одиницями, десятками, сотнями і так далі, додаючи нулі справа. Нарешті, щоб отримати остаточну відповідь, складіть всі проміжні відповіді.
    • Повернемося до нашого прикладу. Тепер ми повинні помножити 50 на 220. Для цього скористаємося множенням в стовпчик. При множенні в стовпчик зверху напишіть більше число (220), а знизу - менше (50).
      • Спочатку помножимо перше (праворуч) цифру нижнього числа на кожну цифру верхнього числа. Перша справа цифра числа 50 є 0 (знаходиться в розряді одиниць). 0? 0 = 0, 0? 2 = 0, 0? 2 = 0. Іншими словами, 0? 220 = 0. Напишіть цей перший проміжний відповідь в розряді одиниць.
      • Далі ми помножимо другу (праворуч) цифру нижнього числа на кожну цифру верхнього числа. Друга праворуч цифра числа 50 є 5 (знаходиться в розряді десятків). Так як 5 знаходиться в розряді десятків, в розряді одиниць ми запишемо 0 (під першим проміжним відповіддю). Далі множимо: 5? 0 = 0, 5? 2 = 10 (тому напишіть 0 і запам`ятайте одиницю), 5? 2 = 10 (тут напишіть не 10, а 11, так як до 10 ми додали 1, яку запам`ятали). Таким чином, другий проміжний відповідь: 11000.


      • Далі ми просто складемо проміжні відповіді: 0 + 11000 = 11000. Так як відповідь є негативним числом, то запишемо: -10? 5? -11? -20 = -11 000.

Метод 3 з 3: Розподіл цілих чисел

  1. 1

    Визначте знак відповіді в залежності від кількості негативних чисел в вашій задачі. Якщо в задачі кількість негативних чисел - парне (або їх взагалі немає), то результат буде положітельним- якщо в задачі кількість негативних чисел - непарне, то результат буде негативним.
    • Для прикладу розглянемо задачу, що включає як множення, так і ділення. У задачі -15? 4? 2? -9? -10 Є три від`ємних числа, тому відповідь буде негативною. Таким чином, ми можемо відразу написати знак мінус у відповіді (після знака одно), наприклад: -15? 4? 2? -9? -10 = - __

  2. 2

    Розділіть малі числа, використовуючи таблицю множення. Поділ - це зворотна операція для множення. При розподілі одного числа на інше візьміть таблицю множення, знайдіть в ній осередок з великим числом (діленим), а потім знайдіть відповідні числа в рядку і стовпці, на перетині яких знаходиться знайдена осередок.
    • Давайте повернемося до нашого прикладу. У задачі -15? 4? 2? -9? -10 Ми бачимо 4? 2. Знайдіть комірки з числом 4 в таблиці множення (їх дві) і відповідні числа: 4? 1 = 4 і 2? 2 = 4. Так як в нашій задачі 4 ділиться на 2, то ми вибираємо 2? 2 = 4. Таким чином, 4? 2 = 2. Давайте перепишемо задачу як: -15? (2)? -9? -10.

  3. 3

    Використовуйте ділення в стовпчик (якщо необхідно). Якщо числа великі, і ви не можете розділити їх за допомогою таблиці множення, використовуйте ділення в стовпчик. Для цього напишіть ділиме ліворуч, дільник - праворуч, а приватне (результат) записуйте під дільником (праворуч).
    • Давайте використаємо ділення в стовпчик у нашому прикладі. Ми можемо спростити нашу задачу: -15? (2)? -9? -10 = 270? -10. Ми ігноруємо знаки, так як ми вже знаємо знак остаточної відповіді. Напишіть 10 (дільник) праворуч, а 270 (ділене) - зліва.
      • Розділимо першу цифру діленого на дільник: 2/10. 2 не ділиться на 10 (з цілою частиною), тому ми беремо перші дві цифри діленого і ділимо їх на дільник: 27/10 = 2 із залишком 7. Запишіть 2 під дільником - це перша цифра відповіді.
      • Далі множимо першу цифру відповіді на дільник: 2? 10 = 20. Записуємо 20 під першими двома цифрами діленого (27).
      • Віднімаємо: 27 - 20 = 7 (перший залишок). Пишемо 7 під 0 (числа 20).
      • Зносимо наступну цифру діленого і записуємо її поряд з першим залишком. Наступна цифра діленого є цифра 0. Пишемо її поряд з 7 і отримуємо 70.
      • Розділимо отриману цифру на дільник: 70/10 = 7 без залишку. Пишемо 7 поруч з 2 (під дільником). Це друга цифра відповіді. Наш остаточну відповідь: 27.
      • Зверніть увагу, що ми повинні врахувати залишок у разі, якщо ділене не ділиться на дільник без остачі. Наприклад, якщо ми ділимо 271 (а не 270) на 10, то ми отримаємо залишок 1. У цьому випадку відповідь записуємо у вигляді: 27 (зуп. 1).

Поради

  • При множенні числа можна переставляти місцями і групувати їх. Наприклад, завдання 15x3x6x2 можна переписати у вигляді 15x2x3x6 або (30) х (18).
  • Запам`ятайте: завдання виду 15 х 2 х 0 х 3 х 6 завжди дорівнює нулю. Ви не повинні робити ніяких розрахунків.
  • Зверніть увагу на порядок операцій. Дані правила поширюються на всі операції множення і / або ділення, але не додавання або віднімання.