Як користуватися теоремою синусів
Теорема синусів корисна при дослідженні властивостей трикутника. Тригонометричні функції допоможуть вам при роботі з прямокутними трикутниками, тоді як теорема синусів вірна навіть у разі різнобічних трикутників. Теорема застосовується в математиці і в механіці, де досліджуються трикутники, утворені векторами.
Кроки
1
Визначте довжину сторони і величину двох кутів, або навпаки - довжину двох сторін і один кут. На даному етапі розглядайте будь-які сторони або кути. Ви можете використовувати дві сторони і один кут, щоб обчислити інший кут, або два кути і сторону, щоб знайти іншу сторону.Еслі вам дано дві сторони і кут між ними, використовуйте теорему косинусів.
2
При необхідності обчисліть третій кут, якщо вам дано два кута і сторона і ви повинні знайти іншу сторону. Третій кут можна вирахувати, віднявши суми двох відомих кутів з 180. У нашому прикладі кут C = 60
3
Теорема синусів свідчить, що сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів.
4
Якщо вам відомо одне відношення сторона / синус кута, то друге відношення повинно містити невідоме, яке вам потрібно знайти.
5
Підставте відомі значення і вирішите рівняння. Синуси кутів знаходяться за допомогою калькулятора. У нашому прикладі b (сторона, протилежна куту В) = 7,8 одиниць. Аналогічно можна обчислити с (бік, протилежний куту C).
