Як побудувати графік кусочно заданої функції

Кусково-задана (кусково) функція - це функція, задана декількома подфункция, кожна з яких має свою область визначення. Іншими словами, графік кусочно-заданої функції складається з декількох графіків в різних областях координатної площині. Графік кусочно-заданої функції відображає її поведінку і поведінку кожної подфункции.

Кроки

1. 

   1

   Кусково-задана функція задається системою подфункций.
   • Як приклад розглянемо наступну кусочной функцію:
   • f (х) = х + 1, де «х» більше або дорівнює -1- і f (x) = х - 1, де «х» менше -1
   • Зверніть увагу, що ця кусочной функція задається двома подфункция: f (х) = х + 1 і f (х) = х - 1. Кожна з цих подфункций має свою область визначення, а саме х? -1 І х <-1, соответственно.







2. 

   2

   Намалюйте координатну площину. Проведіть вертикальну пряму (вісь Y) і перпендикулярно їй проведіть горизонтальну криву (вісь Х).

3. 

   3

   Нанесіть на осі числові мітки (починаючи з точки їх перетину). Вгору і вправо нанесіть позитивні числа, а вниз і вліво - негативні.

4. 

   4

   Обчисліть значення функції f (х), підставивши в неї різні значення «х» (з відповідних областей визначення). Наприклад, обчисліть значення функції f (х) = х + 1 при х = -1: f (-1) = -1 + 1 = 0
   • Пам`ятайте, що значення «х» потрібно вибирати з відповідних областей визначення для кожної подфункции.





5. 

   5

   Нанесіть знайдену точку на координатну площину. Для цього відкладіть відповідні координати по осі Х і осі Y і проведіть через них уявні прямі (на малюнку представлені червоними пунктирними лініями). Точкою перетину цих прямих і буде точка графіка кусочной функції.
   • Чи не переплутайте значення «х», коли будете відкладати їх по осі Х. Вони різні для кожної подфункции.

6. 

   6

   Нанесіть всі крапки на координатну площину і позбудьтеся від уявних прямих.

7. 

   7

   З`єднайте нанесення точки прямою лінією.
   • Зверніть увагу, що це графік кусочной функції, тому він складається з декількох графіків (у нашому прикладі з двох графіків).

Поради

• При побудові графіка кусочной функції графік кожної подфункции повинен лежати в межах відповідної області визначення. Тому малюйте вісь Х відповідного масштабу.
• Ви можете вибрати будь-який інтервал при нумерації осей. Однак врахуйте, що чим менше інтервал, тим точніше графік.