Як порахувати дисперсію випадкової величини
Підрахувавши дисперсію випадкової величини можна дізнатися характеристики і параметри розподілу чисел або інших величин. Дисперсія випадкової величини - одна з характеристик гауссового або нормального розподілу. Вона показує, наскільки далеко числові значення розподіляються від середнього значення. Квадратний корінь дисперсії випадкової величини - стандартне відхилення. Ми розповімо вам про те, як порахувати дисперсію випадкової величини, позначимо її буквами Var.
Кроки
Як порахувати дисперсію випадкової величини
1
Запишіть формулу для підрахунку об`єктивної оцінки дисперсії генеральної сукупності заснованої на певній кількості спостережень n:(S) =? [(Xi - x?)] / n - 1. Формула для підрахунку дисперсії така ж, тільки чисельник дорівнює n, а не n - 1, але її використовувати не потрібно, коли ви працюєте з обмеженою кількістю спостережень. Ось значення окремих частин формули:- s = Дисперсія випадкової величини
- ? = Сума кожної величини після знаку суми.
- xi = Приклад величини. Кожна величина, яку ми беремо до уваги.
- x? = Середнє значення. Середнє значення всіх величин.
- n = Кількість величин.
2
Порахуйте суму величин. Намалюйте таблицю зі стовпцями для величин, середнього значення (x?), А також для (xi - x?) і квадрата [(xi - x?))]. Після того, як ви намалювали таблицю і вписали в неї всі значення, складіть всі величини послідовності. Наприклад, ви працюєте з такою послідовністю чисел: 17, 15, 23, 7, 9, 13. Знайдіть суму цих чисел: 17 + 15 + 23 + 7 + 9 + 13 = 84.3
Порахуйте середнє значення. Суму чисел розділіть на їх кількість. Сума дорівнює 84. Кількість величин дорівнює 6. Розділіть 84 на 6. Отже, 84/6 = 14. Запишіть «14» як середнє значення.4
Відніміть середнє значення від кожної величини. Для перевірки складіть потім всі результати, повинен вийти нуль. Отже:- 17 - 14 = 3
- 15 - 14 = 1
- 23 - 14 = 9
- 7 - 14 = -7
- 9 - 14 = -5
- 13 - 14 = -1
5
Зведіть результати в корінь. Запишіть отримане в четвертий стовпець. Всі результати, звичайно, будуть позитивними числами. Отже:- 3 = 9
- 1 = 1
- 9 = 81
- -7 = 49
- -5 = 25
- -1 = 1
6
Порахуйте суму квадратів. Отже: 9 + 1 + 81 + 49 + 25 + 1 = 1667
Підставте значення в рівняння. Пам`ятайте, що «n» це кількість даних величин.- s = 166 / 6-1
8
Розв`яжіть рівняння. Розділіть 166 на 5. Вийде 33.2. Щоб знайти стандартне відхилення знайдіть квадратний корінь від 33.2. v33.2 = 5.76. Тепер у вас є всі потрібні вам дані.
Поради
- Зазвичай дисперсію випадкової величини вважають для того, щоб знайти стандартне або середньоквадратичне відхилення.