Як порахувати процентну зміну

У математиці поняття процентного зміни використовується для опису взаємозв`язку між старим (початковим) значенням і новим (кінцевим) значенням. Зокрема, процентна зміна висловлює різницю між початковим і кінцевим значеннями у відсотках від старого значення. У загальних випадках, коли V1 - початкове значення, а V2 - кінцеве значення, то відсоткова зміна можна знайти за формулою ((V2-V1) /V1)? 100. Зверніть увагу, що ця величина виражається у відсотках.




Частина 1 з 2: Обчислення процентного зміни в загальних випадках

  1. 1

    Знайдіть початкове і кінцеве значення деякої величини, які змінилися протягом певного проміжку часу. Ці два значення необхідні для обчислення процентного зміни за формулою, наведеною вище.
    • При продажу товару зі знижкою вказується, що він продається зі знижкою в Х%, тобто вказується процентна зміна початкової ціни. Розглянемо приклад. Початкова ціна брюк - $ 50. Зі знижкою штани продаються за $ 30. У цьому прикладі $ 50 початкове значення, а $ 30 - кінцеве значення.

  2. 2

    Відніміть початкове значення з кінцевого значення, тобто знайдіть їх різницю. Віднімаючи початкове значення з кінцевого, ви отримуєте позитивне процентна зміна у випадку, коли розглянута величина зростає (збільшується), або ви отримуєте негативне процентна зміна у випадку, коли розглянута величина падає (зменшується).
    • У нашому прикладі: 30 - 50 = -20.

  3. 3

    Розділіть отриману різницю на початкове значення. Ви знайдете відношення зміни величини до її початкового значення (виражене у вигляді десяткового дробу).
    • У нашому прикладі: -20/50 = -0,40. Знак мінус свідчить про те, що ціна знизилася, а 0,4 - це відношення зміни величини до її початкового значення.

  4. 4

    Помножте отримане значення на 100, щоб перетворити його в відсотки. Потім до відповіді припишіть знак відсотків, і ви отримаєте шукане процентна зміна.
    • У нашому прикладі: 0,40? 100 = -40%. Ця відповідь означає, що нова ціна брюк ($ 30) на 40% менше, ніж початкова ціна брюк ($ 50). Іншими словами, брюки продаються зі знижкою в 40%. Знак мінус свідчить про те, що ціна знизилася.
    • Зверніть увагу, що якби ви отримали відповідь зі знаком плюс, то ціна б виросла. Наприклад, якщо остаточну відповідь 40% (а не -40%), то нова ціна брюк складе $ 70 (на 40% вище, ніж початкова ціна в $ 50).

Частина 2 з 2: Обчислення процентного зміни в особливих випадках

  1. 1

    Якщо ви маєте справу з декількома (більше одного) змінами деякої величини за певний період часу, обчисліть процентна зміна тільки для двох значень, які ви хочете порівняти. Формула для обчислення процентного зміни включає тільки два значення, тому якщо в задачі величина змінюється кілька разів, процентна зміна обчислюйте тільки для двох зазначених значень цієї величини. Чи не обчислюйте процентна зміна для послідовних пар значень і не усереднювати або складайте отримані процентні зміни - ви отримаєте неправильну відповідь.
    • Наприклад, початкова ціна брюк $ 50- потім зробили знижку, і ціна брюк стала $ 30- далі ціну брюк підвищили до $ 40- і, нарешті, ще раз зробили знижку до $ 20. У цьому випадку розглядайте тільки необхідні два значення (інші два значення не враховуйте). Наприклад, щоб знайти процентна зміна між початковою ціною і кінцевою ціною, використовуйте $ 50 і $ 20.
      • ((V2-V1) /V1)? 100
      • ((20 - 50) / 50)? 100
      • (-30/50)? 100


      • -0,60? 100 = -60%

  2. 2

    Розділіть кінцеве значення на початкове значення, щоб знайти абсолютне відношення двох значень. Якщо ви помножите це відношення на 100, ви отримаєте абсолютне відношення двох значень, виражене у відсотках.
    • Зверніть увагу, що віднявши 100 з цього значення, ви отримаєте процентна зміна.
    • У нашому прикладі, якщо початкова ціна брюк $ 50, а кінцева ціна $ 20, то (20/50)? 100 = 40%, тобто $ 20 - це 40% від $ 50. Зверніть увагу, що віднявши 100, ви отримаєте 40 - 100 = -60%, тобто процентна зміна, обчислене раніше.
    • Абсолютна ставлення може бути більше 100% - наприклад, якщо $ 50 - початкова ціна, а $ 75 - кінцева ціна, то 75/50? 100 = 150%, тобто $ 75 - це 150% від $ 50.

  3. 3

    Якщо в задачі дано два значення, виражені у відсотках, використовуйте поняття «абсолютної зміни». У цьому випадку важливо розрізняти процентна зміна і абсолютна зміна. Абсолютна зміна - це різниця між двома значеннями, вираженими у відсотках.
    • Наприклад, брюки продаються зі знижкою в 30% (зміна відсотка одно -30% від початкової ціни брюк). Якщо знижка збільшується до 40% (зміна відсотка одно -40% від початкової ціни брюк), то буде неправильно стверджувати, що процентна зміна цієї знижки: ((-40 - -30) / - 30)? 100 = 33,33%
    • Але вірно те, що 40% - 30% = 10%, тобто має місце 10-відсоткове зростання знижки. Ви знайшли абсолютна зміна двох значень, виражених у відсотках.

Поради

  • Якщо початкова ціна продукту $ 50, а ви купили його за $ 30, то відсоткова зміна ціни продукту:
    • ($ 50 - $ 30) / $ 50? 100 = 20/50? 100 = 40%

      Ціна, за яку ви купили продукт, була меншою, ніж початкова ціна продукту. Процентне зміна - зменшення ціни на 40%, тобто ви зекономили 40% від початкової ціни.
  • Тепер припустимо, що ви хочете продати штани, які ви купили. Наприклад, ви купили штани за $ 30, а потім продали їх за $ 50. Тоді зміна ціни: $ 50 - $ 30 = $ 20. Початкова ціна - $ 30, так що процентна зміна буде таким:
    • ($ 50 - $ 30) / $ 30? 100 = 20/30? 100 = 66,7%

      Вартість брюк збільшилася на 66,7% від їх початкової ціни.
  • Коли вартість брюк зменшилася з $ 50 до $ 30, їх ціна впала на 40%. Коли вартість брюк збільшилася з $ 30 до $ 50, вони подорожчали на 66,7%. Важливо відзначити, що відсоток доходу при продажу брюк за $ 50 становить 40%.

Поради 2

  • ($ 50 - $ 30) / $ 50? 100 = 20/50? 100 = 40%