Як порахувати середнє значення, відхилення і похибка
Після збору даних їх потрібно проаналізувати. Зазвичай потрібно знайти середнє значення, квадратичне відхилення і похибку. Ми розповімо вам, як це зробити.
Кроки
Метод 1 з 4: Дані
1
Запишіть числові значення, які ви збираєтеся аналізувати. Ми проаналізуємо випадково підібрані числові значення як приклад.- Наприклад, 5 школярам було запропоновано письмовий тест. Їх результати (у балах по 100 бальній системі): 12, 55, 74, 79 і 90 балів.
- Наприклад, 5 школярам було запропоновано письмовий тест. Їх результати (у балах по 100 бальній системі): 12, 55, 74, 79 і 90 балів.
Метод 2 з 4: Середнє значення
1
Для того щоб порахувати середнє значення, потрібно скласти всі наявні числові значення і розділити число, що вийшло на їх кількість.- Середнє значення (?) =? / N, де? сума всіх числових значень, а N кількість значень.
- Тобто, в нашому випадку? одно (12 + 55 + 74 + 79 + 90) / 5 = 62.
- Середнє значення (?) =? / N, де? сума всіх числових значень, а N кількість значень.
Метод 3 з 4: Середнє квадратичне відхилення
1
Ми будемо вважати середнє відхилення. Середнє відхилення =? = Квадратний корінь з [(? ((X -?) ^ 2)) / (N)].- Для вищевказаного прикладу це квадратний корінь з [((12-62) ^ 2 + (55-62) ^ 2 + (74-62) ^ 2 + (79-62) ^ 2 + (90-62) ^ 2) / (5)] = 27,4. (Зверніть увагу, що якщо це вибіркове середньоквадратичне відхилення, то ділити потрібно на N-1, де N кількість значень.)
- Для вищевказаного прикладу це квадратний корінь з [((12-62) ^ 2 + (55-62) ^ 2 + (74-62) ^ 2 + (79-62) ^ 2 + (90-62) ^ 2) / (5)] = 27,4. (Зверніть увагу, що якщо це вибіркове середньоквадратичне відхилення, то ділити потрібно на N-1, де N кількість значень.)
Метод 4 з 4: Середня похибка середнього значення
1
Вважаємо середню похибку (середнього значення). Це оцінка того, наскільки сильно округляється загальне середнє значення. Чим більше числових значень, тим менше середня похибка, тим точніше середнє значення. Для розрахунку похибки треба розділити середнє відхилення на корінь квадратний від N. Стандартна похибка =? /кв.корень (N).- Якщо в нашому прикладі 5 школярів, а всього в класі 50 школярів, і середнє відхилення, пораховані для 50 школярів одно 17 (? = 21), середня похибка = 17 / кв. корінь (5) = 7.6.
- Якщо в нашому прикладі 5 школярів, а всього в класі 50 школярів, і середнє відхилення, пораховані для 50 школярів одно 17 (? = 21), середня похибка = 17 / кв. корінь (5) = 7.6.
Поради
- Розрахунки середнього значення, середнього відхилення і похибки годяться для аналізу рівномірно розподілених даних. Середнє відхилення математичного середнього значення розподілу відноситься приблизно до 68% даних, 2 середніх відхилення - до 95% даних, а 3 - до 99.7% даних. Стандартна похибка ж зменшується при збільшенні кількості значень.
- Простий у використанні калькулятор для розрахунку середнього відхилення.
Попередження
- Вважайте двічі. Всі роблять помилки.
