Як правильно віднімати

Віднімання - це операція, зворотна додаванню. Досить просто вичитати цілі числа, але це не так легко з дробом або з десятковими числами. Як тільки ви навчитеся віднімати, ви зможете перейти до вивчення більш складних математичних понять і зможете легко складати, множити і ділити числа.




Метод 1 з 6: Віднімання великих цілих чисел через запозичення

  1. 1

    Спочатку напишіть більше число. Наприклад, обчислимо 32 - 17. Спочатку напишіть 32.

  2. 2

    Напишіть менше число безпосередньо під великим, розмістивши одиниці під одиницями, а десятки під десятками (і так далі). У нашому прикладі пишіть 7 під 2 (одиниці), а 1 під 3 (десятки).

  3. 3

    Відніміть число, що стоїть знизу, з верхнього числа. Це може бути трохи складним, якщо нижнє число більше верхнього. У нашому прикладі 7 більше 2. Ось що потрібно зробити:
    • Займіть 1 у цифри 3 (у числі 32), щоб перетворити цифру 2 (у числі 32) в 12.
    • У числі 32 закресліть цифру 3, а над нею напишіть цифру 2.
    • Тепер відніміть: 12 - 7 = 5. Напишіть 5 під віднімається цифрами (в стовпці одиниць).

  4. 4

    Відніміть цифри в стовпці десятків. Пам`ятайте, що цифра 3 перетворилася на цифру 2. Тому відніміть 1 (у числі 17) з 2 і отримаєте: 2-1 = 1. Напишіть 1 під віднімається цифрами (в стовпці десятків зліва від 5). В результаті ви отримаєте число 15. Це означає, що 32 - 17 = 15.

  5. 5

    Перевірте відповідь. Для цього складіть результат і меншу число-ви повинні отримати більше число. У нашому прикладі складіть 15 і 17: 15 + 17 = 32. Таким чином, отриманий результат правильний.

Метод 2 з 6: Віднімання менших цілих чисел

  1. 1

    Визначте більше число. Розглянемо два приклади: 15 - 9 і 2 - 30.
    • У першому прикладі (15 - 9) число 15 більше 9.
    • У другому прикладі (2 - 30) 30 (друге число) більше 2.

  2. 2

    Визначте знак відповіді. Якщо перше число більше другого, то відповідь буде позитивною. Якщо друге число більше першого, то відповідь буде негативною.
    • У першій задачі (15 - 9) відповідь буде позитивною, тому що перше число більше другого.
    • У другій задачі (2 - 30) відповідь буде негативною, тому що друге число більше першого.

  3. 3

    Знайдіть різницю між двома числами. Для цього уявіть задачу у вигляді наочного прикладу.
    • У першій задачі (15 - 9) уявіть, що у вас є 15 фішок. Приберіть 9 з них, і у вас залишиться 6 фішок. Таким чином, 15 - 9 = 6. Ви також можете уявити число 15 на числової прямої. Вам потрібно відрахувати 9 поділів вліво, щоб зупинитися на цифрі 6.
    • У другій задачі (2 - 30) поміняйте числа місцями, а потім перед відповіддю напишіть знак «мінус», тобто 30 - 2 = 28. Так як в задачі друге число більше першого, то відповідь буде негативною. Таким чином, 2 - 30 = -28.

Метод 3 з 6: Віднімання десяткових дробів

  1. 1

    Напишіть меншу дріб безпосередньо під більшої так, щоб десяткові коми знаходилися один під одним. Наприклад, розглянемо задачу 10,5 - 8,3. Напишіть 10,5 над 8,3- в цьому прикладі 3 пишеться під 5, а 8 під 0.
    • Якщо вам дана задача, в якій десяткові дроби мають різну кількість цифр після десяткової коми, до дроби з меншою кількістю цифр після коми припишіть нулі. Наприклад, дана задача 5,32 - 4,2. Ви можете записати її у вигляді 5,32 - 4,20. Це не змінює початкового значення дробу, до якої приписуються нулі.

  2. 2

    Віднімайте десяткові дроби так, як ви це робите з цілими числами, але не забудьте про десяткову кому. У нашому прикладі відніміть 3 з 5: 5 - 3 = 2 і напишіть 2 під 3 (в дроби 8,3).
    • У відповіді десяткову кому поставте безпосередньо під десятковими запитом віднімаються дробів.

  3. 3

    Продовжіть віднімати числа, рухаючись справа наліво. У нашому прикладі відніміть 8 з 0, запозичивши 1 з числа, що стоїть зліва. Таким чином, відніміть 8 з 10 і отримаєте 2. Або ж просто відніміть 8 з 10, так як у другій дробу (8,3) зліва від числа 8 більше немає цифр. Напишіть результат віднімання під 8 ліворуч від десяткової коми.

  4. 4

    Запишіть остаточну відповідь. Ваша відповідь: 2,2.

  5. 5

    Перевірте відповідь. Для цього складіть результат і меншу дробь- ви повинні отримати більшу дріб. У нашому прикладі складіть 2,2 і 8,3: 2,2 + 8,3 = 10,5. Таким чином, отриманий результат правильний.

Метод 4 з 6: Віднімання дробів



  1. 1

    Наприклад, дана задача 13/10 - 3/5. Запишіть це завдання так, щоб поєднати обидва чисельника (13 і 3) і обидва знаменники (10 і 5). Між дробом поставте знак «мінус».

  2. 2

    Знайдіть найменший спільний знаменник (НСЗ). Найменший спільний знаменник - це найменше число, яке ділиться на обидва знаменника. У нашому прикладі вам необхідно знайти НСЗ для знаменників 10 і 5. У цьому випадку НСЗ = 10, тому що 10 ділиться як на 5, так і на 10.
    • Зверніть увагу, що НСЗ не завжди дорівнює якомусь із знаменників. Наприклад, найменший спільний знаменник чисел 3 і 2 дорівнює 6, тому що це найменше число, яке ділиться на 3 і на 2.

  3. 3

    Наведіть дроби до спільного знаменника. Дріб 13/10 приводити не потрібно, так як її знаменник вже дорівнює НСЗ. Щоб привести дріб 3/5 до спільного знаменника, помножте її чисельник і знаменник на 2 (так як 10/5 = 2). Таким чином, 3/5 * 2/2 = 6/10. Ви не міняєте значення другого дробу, але її приведення до спільного знаменника дозволить вам відняти дані дроби.
    • Запишіть завдання так: 13/10 - 6/10.

  4. 4

    Відніміть числители двох дробів. У нашому прикладі 13 - 6 = 7. Знаменники дробів віднімати не потрібно (знаменник залишається колишнім).

  5. 5

    Запишіть результат віднімання числителей над колишнім знаменником, щоб отримати остаточну відповідь. Ваш новий чисельник дорівнює 7. Обидві дроби мають знаменник 10. Тому остаточну відповідь: 7/10.

  6. 6

    Перевірте відповідь. Для цього складіть результат і меншу дробь- ви повинні отримати більшу дріб. У нашому прикладі складіть 7/10 і 6/10: 7/10 + 6/10 = 13/10. Таким чином, отриманий результат правильний.

Метод 5 з 6: Віднімання дробу з цілого числа

  1. 1

    Запишіть задачу. Наприклад: 5 - 3/4.

  2. 2

    Перетворіть ціле число в дріб зі знаменником, рівним знаменника віднімається дробу. У нашому прикладі перетворіть число 5 в дріб зі знаменником 4. Для початку уявіть 5 у вигляді дробу 5/1. Потім помножте чисельник і знаменник цього дробу на 4, щоб отримати дві дробу з спільним знаменником. Таким чином, 5/1 * 4/4 = 20/4. Ця дріб дорівнює 5, але так ви зможете відняти дріб з цілого числа.

  3. 3

    Перепишіть задачу. У нашому прикладі: 20/4 - 3/4.

  4. 4

    Відніміть числители двох дробів. У нашому прикладі 20 - 3 = 17. Знаменники дробів віднімати не потрібно (знаменник залишається колишнім).

  5. 5

    Запишіть результат віднімання числителей над колишнім знаменником, щоб отримати остаточну відповідь. Ваш новий чисельник дорівнює 17. Обидві дроби мають знаменник 4. Тому остаточну відповідь: 17/4. Якщо ви хочете перетворити цю неправильну дріб в змішане число, розділіть чисельник на знаменник. Запишіть цілий результат ділення як цілу частину змішаного числа, залишок запишіть у чисельнику дробової частини змішаного числа, а в знаменнику дробової частини змішаного числа запишіть знаменник неправильного дробу. У нашому прикладі 17/4 = 4 1/4.

Метод 6 з 6: Віднімання змінних

  1. 1

    Запишіть задачу. Наприклад: 3x - 5x + 2y - z - (2x + 2x + y).

  2. 2

    Відніміть подібні члени. Це члени, що містять змінну з одним показником ступеня або однакову змінну. Це означає, що ви можете відняти 4x з 7x, але ви не можете відняти 4x з 4y. У нашому прикладі:
    • 3x - 2x = x
    • -5x - 2x = -7x
    • 2y - y = y
    • -z - 0 = -z

  3. 3

    Запишіть остаточну відповідь. Для цього просто запишіть результати обчислення подібних членів. У нашому прикладі:
    • 3x - 5x + 2y - z - (2x + 2x + y) = x - 7x + y - z

Поради

  • Розбийте більше число на менші числа. Наприклад: 63 - 25. Не потрібно вичитати відразу 25. Ви можете відняти 3, щоб отримати 60- потім відніміть 20, щоб отримати 40- потім відніміть залишився число 2. Результат: 38.

Попередження

  • Якщо в задачі дано як позитивні, так і негативні числа, прочитайте цю статтю.