Як вирішити лінійне рівняння

Вам потрібно знайти значення «х» в рівнянні виду 7x - 10 = 3x + 6. Таке рівняння називається лінійним рівнянням і, як правило, має тільки одну змінну. Ця стаття розповість, як вирішити лінійне рівняння.




Метод 1 з 2: Змінні на різних сторонах рівняння

  1. 1

    Запишіть задачу: 7x - 10 = 3x - 6.

  2. 2

    У рівнянні знайдіть члени зі змінною і вільні члени. Члени зі змінною записуються як "7x" або "3x" або "6y" або "10z", де при деякому коефіцієнті варто змінна. Вільні члени записуються як "10" або "6" або "30", тобто вони не містять змінних.
    • Як правило, в задачах на рішення лінійного рівняння члени зі змінною і вільні члени присутні на обох сторонах рівняння.

  3. 3

    Перенесіть члени зі змінною на одну сторону рівняння, а вільні члени - на іншу, наприклад, 16х - 5x = 32 - 10.
    • У рівнянні 16x - 5x = 32 - 10 члени зі змінною відособлені на одній стороні рівняння (лівої), а вільні члени - на інший (правої).

  4. 4

    Перенесіть подібні члени на одну сторону рівняння (будь-яку, обрану вами). Пам`ятайте про зміну знака при перенесенні через знак рівності.
    • Наприклад, в рівнянні 7х - 10 = 3x - 6 перенесіть 7х на праву сторону рівняння:

      -10 = (3x-7х) - 6

      -10 = -4х - 6.

  5. 5

    Далі, перенесіть вільні члени на іншу сторону рівняння (відмінну від тієї, де знаходяться члени зі змінною). Пам`ятайте про зміну знака при перенесенні через знак рівності.
    • У нашому прикладі:

      -10 + 6 = -4x

      -4 = -4х.



  6. 6

    Знайдіть значення х, розділивши обидві частини рівняння на коефіцієнт при «х» (або будь-який інший букви, що позначає змінну).
    • У нашому прикладі коефіцієнт при «х» дорівнює -4. Розділіть обидві частини рівняння на -4, щоб отримати відповідь х = 1.
    • Рішення рівняння 7 х - 10 = 3x - 6: х = 1. Ви можете перевірити цю відповідь, підставивши 1 замість «х» і перевіривши дотримання рівності:

      7 (1) - 10 = 3 (1) - 6

      7 - 10 = 3 - 6

      -3 = -3

Метод 2 з 2: Змінні на одній стороні рівняння

  1. 1

    Іноді в даному рівнянні члени зі змінною і вільні члени будуть знаходитися на різних сторонах рівняння. Тому для вирішення такого рівняння залишається зробити наступне.

  2. 2

    Наведіть подібні члени. Наприклад, в рівнянні 16x - 5x = 32 - 10 просто віднімете подібні члени і отримаєте: 11х = 22

  3. 3

    Далі, розділіть обидві сторони рівняння на коефіцієнт при «х».
    • У даному прикладі коефіцієнт при «х» дорівнює 11: 11x? 11 = 22? 11. Таким чином, х = 2. Рішення рівняння 16x - 5x = 32 - 10: х = 2.

Попередження

  • Спроба розділити вихідне рівняння на коефіцієнт при «х»:

    4x - 10 = - 6

    4x / 4 - 10/4 = -6/4

    x - 10/4 = -6/4

    призведе до дробям, з якими не так легко працювати. Тому перенесення подібних членів на різні сторони рівняння - найкращий спосіб вирішення.