Як знайти коефіцієнт пропорційності
Обчислення коефіцієнта пропорційності є досить простим завданням. Ось як його обчислити.
Кроки
Частина 1 з 5: Лінійний коефіцієнт пропорційності
1
Розділіть довжину більшої сторони на довжину меншої сторони. Подивіться на дві подібні фігури. У них повинна бути, принаймні, одна пара відповідних сторін. Запишіть ці дві сторони у вигляді дробу, у якої в чисельнику помістіть більшу сторону, а в знаменнику - меншу сторону.- Інакше кажучи, ви ділите довгу сторону на коротку сторону.
- Приклад: дано два подібних прямокутника. Перший прямокутник має довжину 4 см і ширину 2 см. Другий прямокутник має довжину 16 см і ширину 8 см. Знайдіть коефіцієнт пропорційності цих прямокутників.
- Довжина меншого прямокутника відповідає довжині більшого прямокутника.
- Довжина меншого прямокутника дорівнює 4 см. Довжина більшого прямокутника дорівнює 16 см.
- Коефіцієнт пропорційності = довжина більшої сторони / довжина меншої сторони = 16/4.
2
Спростите. Або розділіть чисельник на знаменник і уявіть відповідь у вигляді цілого або десяткового числа, або скоротіть дріб, розділивши чисельник і знаменник на найбільший спільний дільник.- Приклад: коефіцієнт пропорційності = 16/4
- Розділіть чисельник на знаменник і уявіть відповідь у вигляді цілого числа: 16/4 = 4.
- Скоротіть дріб і уявіть відповідь у вигляді дробу: 16/4 = 4/1.
- Уявіть відповідь у вигляді пропорції: 4: 1.
- Приклад: коефіцієнт пропорційності = 16/4
3
Перевірте і запишіть відповідь. Перевірте відповідь, застосувавши описаний метод до інших відповідних сторонам (якщо дано їх значення). Розділіть (як було описано вище) значення інших відповідних сторін і порівняйте отримані відповіді. Якщо вони збігаються, то ви правильно вирішили задачу.- Приклад: ширина більшого прямокутника 8 см. Ширина меншого прямокутника 2 см. Щоб перевірити, що коефіцієнт пропорційності 4: 1, розділіть велику ширину на меншу ширину:
- 8/2 = 4/1
- Ця відповідь також може бути записаний у вигляді 4: 1.
- Приклад: ширина більшого прямокутника 8 см. Ширина меншого прямокутника 2 см. Щоб перевірити, що коефіцієнт пропорційності 4: 1, розділіть велику ширину на меншу ширину:
Частина 2 з 5: Коефіцієнт пропорційності периметра
1
Знайдіть лінійний коефіцієнт пропорційності. У двох подібних фігур визначте пару відповідних сторін. Розділіть більшу сторону на меншу і спростите результат.- Приклад: дано два подібних прямокутника. Перший прямокутник має довжину 15 см і ширину 5 см. Другий прямокутник має довжину 20 см і невідому ширину. Знайдіть коефіцієнт пропорційності цих прямокутників, ширину другого прямокутника і його периметр.
- Лінійний коефіцієнт пропорційності: 20/15 = 4/3.
- Ця відповідь також може бути представлений у вигляді 4: 3 або 1,3.
- Приклад: дано два подібних прямокутника. Перший прямокутник має довжину 15 см і ширину 5 см. Другий прямокутник має довжину 20 см і невідому ширину. Знайдіть коефіцієнт пропорційності цих прямокутників, ширину другого прямокутника і його периметр.
2
Помножте відповідну сторону на лінійний коефіцієнт пропорційності.Якщо вам потрібно знайти невідоме значення боку, помножте дане вам значення відповідної сторони на коефіцієнт пропорційності.- Зверніть увагу, що для цього способу вам знадобиться відоме значення відповідної сторони.
- Приклад: ширина меншого прямокутника дорівнює 5 см. Помножте це значення на коефіцієнт пропорційності 4/3.
- 5 * (1,3) = 6,5
3
Запишіть відповідь. Ви отримали невідоме значення ширини. Запишіть його і використовуйте далі для обчислення периметра (запишіть величину периметра з відповідними одиницями виміру).- Приклад: ширина другого прямокутника дорівнює 6,5 см.
- Приклад: обчисліть периметр за формулою: 2L + 2W = Р.
- (2 * 20) + (2 * 6,5) = 40 + 13 = 53 см.
Частина 3 з 5: Коефіцієнт пропорційності площі
1
Знайдіть лінійний коефіцієнт пропорційності. У двох подібних фігур визначте пару відповідних сторін. Розділіть більшу сторону на меншу і спростите результат.- Приклад: дано два подібних прямокутника. Перший прямокутник має довжину 8 см і ширину 3 см. Другий прямокутник має довжину 12 см і невідому ширину. Знайдіть коефіцієнт пропорційності площ цих прямокутників і площа другого прямокутника.
- Лінійний коефіцієнт пропорційності: 12/8 = 3/2.
- Ця відповідь також може бути представлений у вигляді 3: 2 або 1,5.
- Приклад: дано два подібних прямокутника. Перший прямокутник має довжину 8 см і ширину 3 см. Другий прямокутник має довжину 12 см і невідому ширину. Знайдіть коефіцієнт пропорційності площ цих прямокутників і площа другого прямокутника.
2
Зведіть в квадрат лінійний коефіцієнт пропорційності. Так як площа прямокутника дорівнює добутку двох сторін, то для обчислення коефіцієнта пропорційності площі потрібно звести в квадрат лінійний коефіцієнт пропорційності.- Приклад: для обчислення коефіцієнта пропорційності площі зведіть в квадрат лінійний коефіцієнт пропорційності 1,5:
- 1,5 * 1,5 = 2,25
- Приклад: для обчислення коефіцієнта пропорційності площі зведіть в квадрат лінійний коефіцієнт пропорційності 1,5:
3
Помножте коефіцієнта пропорційності площі на площу меншою фігури. Якщо дана площа меншою фігури, ви можете знайти площу більшої фігури, помноживши площу меншою фігури на коефіцієнт пропорційності площі.- Приклад: знайдіть площа меншого прямокутника, помноживши його довжину на ширину: 8 * 3 = 24 см ^ 2
- Знайдіть площу більшого прямокутника, помноживши площу меншого прямокутника на коефіцієнта пропорційності площі: 24 * 2,25 = 54 см ^ 2
- Приклад: знайдіть площа меншого прямокутника, помноживши його довжину на ширину: 8 * 3 = 24 см ^ 2
4
Запишіть відповідь (з відповідними одиницями виміру).- Приклад: коефіцієнт пропорційності площ цих прямокутників дорівнює 2,25. Площа другого прямокутника дорівнює 54 см ^ 2.
Частина 4 з 5: Коефіцієнт пропорційності обсягу
1
Знайдіть лінійний коефіцієнт пропорційності. У двох подібних фігур визначте пару відповідних сторін. Розділіть більшу сторону на меншу і спростите результат.- Приклад: дано два подібних прямокутних паралелепіпеда. Перший паралелепіпед має довжину 10 см, висоту 8 см і ширину 4 см. Другий паралелепіпед має довжину 15 см і невідому ширину і висоту. Знайдіть коефіцієнт пропорційності обсягів цих паралелепіпедів і обсяг другого паралелепіпеда.
- Лінійний коефіцієнт пропорційності: 15/10 = 3/2.
- Ця відповідь також може бути представлений у вигляді 3: 2 або 1,5.
- Приклад: дано два подібних прямокутних паралелепіпеда. Перший паралелепіпед має довжину 10 см, висоту 8 см і ширину 4 см. Другий паралелепіпед має довжину 15 см і невідому ширину і висоту. Знайдіть коефіцієнт пропорційності обсягів цих паралелепіпедів і обсяг другого паралелепіпеда.
2
Зведіть в куб лінійний коефіцієнт пропорційності. Так як обсяг паралелепіпеда дорівнює добутку трьох сторін, то для обчислення коефіцієнта пропорційності обсягу потрібно звести в куб лінійний коефіцієнт пропорційності.- Приклад: для обчислення коефіцієнта пропорційності обсягу зведіть в куб лінійний коефіцієнт пропорційності 1,5:
- 1,5 * 1,5 * 1,5 = 3,375
- Приклад: для обчислення коефіцієнта пропорційності обсягу зведіть в куб лінійний коефіцієнт пропорційності 1,5:
3
Помножте коефіцієнта пропорційності обсягу на обсяг менший фігури. Якщо дано обсяг менший фігури, ви можете знайти об`єм більшої фігури, помноживши об`єм менший фігури на коефіцієнт пропорційності обсягу.- Приклад: знайдіть обсяг меншого паралелепіпеда, помноживши його довжину на ширину на висоту: 10 * 4 * 8 = 320 см ^ 3
- Знайдіть об`єм більшого паралелепіпеда, помноживши об`єм меншого паралелепіпеда на коефіцієнт пропорційності об`єму: 320 * 3,375 = 1080 см ^ 3
- Приклад: знайдіть обсяг меншого паралелепіпеда, помноживши його довжину на ширину на висоту: 10 * 4 * 8 = 320 см ^ 3
4
Запишіть відповідь (з відповідними одиницями виміру).- Приклад: коефіцієнт пропорційності обсягів цих паралелепіпедів дорівнює 3,375. Обсяг другого паралелепіпеда дорівнює 1080 см ^ 3.
Частина 5 з 5: Коефіцієнт пропорційності в хімії
1
Розділіть молярну масу сполуки на його молярну масу згідно емпіричною формулою.Якщо вам дана емпірична формула хімічної сполуки і вам потрібно знайти його молекулярну формулу, то ви можете знайти потрібний коефіцієнт пропорційності, розділивши молярну масу сполуки на його молярну масу згідно емпіричною формулою.- Приклад: знайдіть молекулярну формулу сполуки Н2О з молярною масою 54,05 г / моль.
- Молярна маса H2O дорівнює 18,0152 г / моль.
- Знайдіть коефіцієнт пропорційності, розділивши молярну масу сполуки на його молярну масу згідно емпіричною формулою.
- Коефіцієнт пропорційності: 54,05 / 18,0152 = 3
- Приклад: знайдіть молекулярну формулу сполуки Н2О з молярною масою 54,05 г / моль.
2
Помножте емпіричну формулу на коефіцієнт пропорційності. Помножте індекс кожного елемента в емпіричною формулою на знайдений коефіцієнт пропорційності. Таким чином, ви отримаєте молекулярну формулу хімічної сполуки.- Приклад: щоб знайти молекулярну формулу сполуки, даного в завданні, помножте індекси Н20 на коефіцієнт пропорційності 3.
- H2O * 3 = H6O3
- Приклад: щоб знайти молекулярну формулу сполуки, даного в завданні, помножте індекси Н20 на коефіцієнт пропорційності 3.
3
Запишіть відповідь. Ви знайшли молекулярну формулу хімічної сполуки, даного в завданні.- Приклад: коефіцієнт пропорційності дорівнює 3. Молекулярна формула з`єднання: H6O3.
