Як знайти площу повітряного змія
Є кілька способів знаходження площі повітряного змія. Залежно від форми змія для обчислення площі можна використовувати діагоналі змія або тригонометрію.
Кроки
Метод 1 з 4: Повітряний змій ромбовидної форми (diamond). Обчислення площі з використанням діагоналей
1
Запишіть формулу. Формула для обчислення площі такого повітряного змія: S = (1/2) * x * y- Формулу також можна записати як: S = (х * у) / 2
- В обох формулах х і у - довжини двох діагоналей.
- Зверніть увагу, що під повітряним змієм, як правило, мають на увазі змій ромбовидної форми. У такого змія є дві пари рівних сторін, його діагоналі перетинаються під прямим кутом, а кути між нерівними сторонами рівні.
2
Виміряйте діагоналі. Діагональ - пряма лінія, що з`єднує протилежні вершини. Змій ромбовидної форми має вертикальну діагональ (йде зверху вниз) і горизонтальну діагональний (йде зліва направо).- Приклад: Знайдіть площу повітряного змія, у якого вертикальна діагональ дорівнює 10 см, а горизонтальна діагональ дорівнює 7 см.
- у = 10 см
- х = 7 см
- Приклад: Знайдіть площу повітряного змія, у якого вертикальна діагональ дорівнює 10 см, а горизонтальна діагональ дорівнює 7 см.
3
Перемножте діагоналі. Помножте х на у (Тобто довжину горизонтальної діагоналі на довжину вертикальної діагоналі).- Приклад: (х * у) = 7 * 10 = 70.
4
Розділіть результат на 2. Твір горизонтальної та вертикальної діагоналей має бути розділене на 2 (або помножено на 1/2).- Приклад: (х + у) / 2 = 70/2 = 35
- Або аналогічно: (1/2) * х * у = (1/2) * 7 * 10 = 3,5 * 10 = 35
- Приклад: (х + у) / 2 = 70/2 = 35
5
Запишіть свою відповідь. Отримане значення і є площа змія. Разом з числом напишіть відповідну одиницю виміру, яка повинна бути представлена в квадраті (так як ви обчислюєте площа).- Приклад: Площа цього повітряного змія дорівнює 35 квадратних см.
Метод 2 з 4: Повітряний змій ромбовидної форми (diamond). Обчислення площі з використанням тригонометрії
1
Запишіть формулу. Якщо вам відомі довжини всіх сторін і кут між нерівними сторонами, то площа змія обчислюється за формулою: S = a * b * sin C- У цій формулі, а і b позначають довжини двох нерівних сторін, а C - кут між ними.
- Зверніть увагу, що під повітряним змієм, як правило, мають на увазі змія ромбовидної форми. У такого змія є дві пари рівних сторін, його діагоналі перетинаються під прямим кутом, а кути між нерівними сторонами рівні.
2
Виміряйте довжину двох нерівних сторін і кут між ними. Змій ромбовидної форми має чотири сторони, дві пари яких рівні (тобто дві сторони рівні один одному і інші дві сторони рівні один одному).- Приклад: Знайдіть площу повітряного змія, одна сторона якого дорівнює 20 см, а інша дорівнює 15 см. Кут між цими (нерівними) сторонами дорівнює 150 градусам, а довжина вертикальної діагоналі дорівнює 10 см.
- а = 20 см
- b = 15 см
- C = 150 градусів
- d (Діагональ) = 10 см
- Приклад: Знайдіть площу повітряного змія, одна сторона якого дорівнює 20 см, а інша дорівнює 15 см. Кут між цими (нерівними) сторонами дорівнює 150 градусам, а довжина вертикальної діагоналі дорівнює 10 см.
3
Застосуйте тригонометрію. Синус кута дорівнює відношенню протилежного катета (S) до гіпотенузи (H). У повітряному змії S є вертикальна діагональ, а Н - Одна з двох сторін.- Зазвичай синус кута обчислюється за допомогою калькулятора. Значення синуса кута не змінюється залежно від значень S і Н.
- Приклад: sin 150 = d / a = 10/20 = 0,5
4
Перемножте дві сторони і синус кута. Останній етап розрахунку - перемножування двох нерівних сторін і синуса кута між ними.- Приклад: a * b * sin C = 20 * 15 * 0,5 = 300 * 0,5 = 150
5
Запишіть свою відповідь. Отримане значення і є площа змія. Разом з числом напишіть відповідну одиницю виміру, яка повинна бути представлена в квадраті (так як ви обчислюєте площа).- Приклад: Площа цього повітряного змія дорівнює 150 квадратних см.
Метод 3 з 4: Повітряний змій дельта (delta)
1
Запишіть формулу. Для того, щоб знайти площу змія дельта, ви повинні помножити вертикальну вісь (відстань від носа до хвоста) на відстань від цієї осі до кінця крила. У вигляді формули це записується так: S = d * h `- У цій формулі d - Відстань від вертикальної осі до кінця крила, h - довжина вертикальної осі.
- Зверніть увагу, що розмах крил (горизонтальну вісь) можна розділити навпіл і знайти відстань від вертикальної осі до кінця крила.
2
Зробіть вимірювання. Вам потрібно виміряти відстань між вертикальною віссю і кінцем одного крила або загальний розмах крил. Ви також повинні виміряти довжину вертикальної осі.- Приклад: Знайдіть площу змія дельта з розмахом крил 18 см і вертикальною віссю, рівної 22 см.
- d = 1/2 * 18 = 9 см
- h = 22 см
- Приклад: Знайдіть площу змія дельта з розмахом крил 18 см і вертикальною віссю, рівної 22 см.
3
Перемножте два даних значення: вертикальну вісь (h) і відстань між нею і кінцем крила (d).- Приклад: h * d = 22 * 9 = 198
4
Запишіть свою відповідь. Отримане значення і є площа змія. Разом з числом напишіть відповідну одиницю виміру, яка повинна бути представлена в квадраті (так як ви обчислюєте площа).- Приклад: Площа цього повітряного змія дорівнює 198 квадратних см.
Метод 4 з 4: Повітряний змій роккаку (rokkaku)
1
Розбийте цей повітряний змій на трикутники і прямокутники. Змій роккаку - змій з шістьма сторонами. Для того щоб знайти площу цього змія, образно розділіть його навпіл щодо вертикальної центральної осі і зосередьтеся на одній половині. Цю половину розбийте на два трикутника і один прямокутник.- Обидві половини рівні один одному. Тому площа всього змія буде дорівнює подвоєною площі його половини.
2
Знайдіть площі двох трикутників. Площа трикутника дорівнює добутку висоти (h) На сторону (w) І на 1/2. У цьому випадку висота являє собою сторону, загальну для трикутника і прямокутника, а сторона - частина вертикальної центральної осі змія.- Площа трикутника обчислюється за формулою: Sт = (1/2) * h * w
- Зверніть увагу, що два трикутника рівні, тому потрібно обчислити площу тільки одного з них.
- Приклад: Знайдіть площу трикутника, якщо висота дорівнює 4 см, а сторона дорівнює 3 см.
- h = 4 см
- w = 3 см
- Sт = (1/2) * 4 * 3 = 2 * 3 = 6 квадратних см.
3
Знайдіть площу прямокутника. Площа прямокутника дорівнює довжині (l), Помноженої на ширину (W). У цьому випадку ширина являє собою сторону, загальну для трикутника і прямокутника, а сторона - частина вертикальної центральної осі змія.- Площа прямокутника обчислюється за формулою: Sп = l * W
- Зверніть увагу, що ширина цього прямокутника (W) дорівнює висоті трикутника (h).
- Приклад: Для цього ж змія знайдіть площа прямокутника, якщо ширина дорівнює 4 см, а довжина дорівнює 6 см.
- W = 4 см
- l = 6 см
- Sп = l * W = 6 * 4 = 24 квадратних см.
4
Складіть знайдені площі. Складіть подвоєну (так як у нас 2 трикутника) площа трикутника і площа прямокутника. Так ви знайдете площа однієї половини змія.- Приклад: Площа однієї половини змія = 2 * Sт + Sп = 2 * 6 + 24 = 36 квадратних см.
5
Подвійте отриманий результат. Ви знайшли площа тільки однієї половини змія. Для обчислення загальної площі змія помножте це значення на 2.- Приклад: Загальна площа змія = 2 * площа однієї половини змія = 2 * 36 = 72 квадратних см.
6
Запишіть свою відповідь. Отримане значення і є площа змія. Разом з числом напишіть відповідну одиницю виміру, яка повинна бути представлена в квадраті (так як ви обчислюєте площа).- Приклад: Площа цього повітряного змія дорівнює 72 квадратних см.
Поради
- Існують повітряні змії різноманітних форм. Ви можете знайти площу змія будь-якої форми, розділивши змій навпіл і потім розбивши цю половину на трикутники і прямокутники. Обчисліть площі всіх трикутників і прямокутників і складіть знайдені значення. Помножте результат складання на 2, щоб знайти загальну площу змія.
Що вам знадобиться
- Калькулятор (опціонально)
- Лінійка (опціонально)
- Олівець (опціонально)
- Папір (опціонально)