Як знайти число діагоналей в багатокутнику

Ця стаття розповість вам, як знайти число діагоналей у багатокутника.

Кроки

1. 

   1

   Число діагоналей квадратично зростає з ростом числа кутів багатокутника, тому число діагоналей у 19-кутника і 20-кутника буде абсолютно різним.

Метод 1 з 3: Простий метод

1. 

   1

   У багатокутнику з`єднайте кожні дві вершини, що не лежать на одній стороні. Це допоможе вам зрозуміти концепцію діагоналей.

2. 

   2

   Порахуйте діагоналі. Це може бути складно, якщо число кутів вашого багатокутника перевищує 12.

Метод 2 з 3: Високий метод

1. 

   1

   Навчіться спрощувати вирази, так як цей метод передбачає використання формули.

2. 2

   Формула: (N? - 3n) / 2, де n - кількість кутів багатокутника. Наприклад, обчислимо число діагоналей в 5-косинці.
   • 1. (5? - 3 (5)) / 2
   • 2. (25 - 15) / 2
   • 3. 10/2
   
   
   
   
   
   • 4. У п`ятикутнику число діагоналей дорівнює 5.
   • Цю формулу нелегко запам`ятати, але постарайтеся це зробити, так як вона може стати в нагоді в повсякденному житті. Завжди спочатку віднімайте, а потім ділите.

     

Метод 3 з 3: Ще приклади

• 6-кутник
  • 1. (6? - 3 (6)) / 2
  • 2. (36 - 18) / 2
  • 3. 18/2
  • 4. 9 діагоналей.
• 10-кутник
  • 1. (10? - 3 (10)) / 2
  
  
  
  • 2. (100 - 30) / 2
  • 3. 70/2
  • 4. 35 діагоналей.
• 20-кутник
  • 1. (20? - 3 (20)) / 2
  • 2. (400 - 60) / 2
  • 3. 340/2
  • 4. 170 діагоналей.
• 96-кутник (такий багатокутник був використаний Архімедом для обчислення числа Пі)
  • 1. (96? - 3 (96)) / 2
  • 2. (9216 - 288) / 2
  • 3. 8928/2
  • 4. 4464 діагоналей.

Поради

• Працюючи з багатокутниками з числом кутів більше 50, ви поліпшите точність множення і ділення.
• Завжди використовуйте лінійку, коли проводите діагоналі.
• У разі багатокутників з числом кутів більше 10 рекомендується використовувати фомулу.