Як знайти ширину прямокутника
Ця стаття розповість вам, як знайти ширину прямокутника по відомим величинам.
Кроки
Метод 1 з 4: За площею і довжині
1
Площа прямокутника дорівнює добутку його довжини і ширини. Якщо ви знаєте довжину і площу прямокутника, ви можете переписати формулу так, щоб обчислювати ширину.- Для цього розділіть обидві частини формули на довжину прямокутника.
- У наступній формулі W - ширина, L - довжина, A - площа.
- W * L = А
- (W * L) / L = A / L
- W = A / L
2
Розділіть площа на довжину і знайдете ширину (W) прямокутника.- Підставте відомі вам значення у формулу і знайдіть ширину.
- Приклад: знайдіть ширину прямокутника з площею 24 см і довжиною 8 см.
- А = 24- L = 8
- W = A / L = 24/8 = 3
3
Запишіть відповідь.- У відповіді не забудьте вказати відповідну одиницю виміру.
- Приклад: ширина прямокутника дорівнює 3 см.
Метод 2 з 4: По периметру і довжині
1
Периметр прямокутника дорівнює сумі всіх чотирьох сторін, тобто двох значень ширини і двох - довжини. Якщо ви знаєте довжину і периметр прямокутника, ви можете переписати формулу так, щоб обчислити ширину.- Для відокремлення ширини на одній стороні формули перенесіть подвоєне значення довжини на іншу сторону. Потім розділіть обидві сторони формули на 2.
- У наступній формулі W - ширина, L - довжина, Р - периметр.
- 2W + 2L = P
- 2W + 2L - 2L = P - 2L
- 2W = P - 2L
- (2W) / 2 = (P - 2L) / 2
- W = (Р - 2L) / 2
2
Підставте значення довжини в формулу і помножте його на 2.- Приклад: знайдіть ширину прямокутника з довжиною 8 см і периметром 22 см.
- W = (Р - 2L) / 2 = [22 - (2 * 8)] / 2
- W = [22 - 16] / 2
- Приклад: знайдіть ширину прямокутника з довжиною 8 см і периметром 22 см.
3
Відніміть отримане значення (тобто подвоєну довжину) з периметра.- Приклад: W = [22 - 16] / 2 = [6] / 2
4
Розділіть отримане значення на 2 і отримаєте ширину.- Приклад: W = 6/2 = 3
5
Запишіть відповідь. У відповіді не забудьте вказати відповідну одиницю виміру.- Приклад: ширина прямокутника дорівнює 3 см.
Метод 3 з 4: По діагоналі і довжині
1
Кожен прямокутник має дві рівні діагоналі, які можна знайти, знаючи довжину і ширину прямокутника.- Якщо ви знаєте діагональ (D) і довжину (L), ви можете знайти ширину.
- Через складність формули краще спочатку підставити в неї відомі значення, а потім відокремити невідому ширину (W).
- Формула для обчислення діагоналі: D = v (W + L)
2
Після підстановки в формулу відомих значень необхідно позбутися від кореня, звівши обидві сторони формули в квадрат.- D = v (W + L)
- D = W + L
- Приклад: знайдіть ширину прямокутника з діагоналлю 5 см і довжиною 4 см.
- D = W + L
- (5) = W + (4)
- D = v (W + L)
3
Спочатку зведіть в квадрат довжину і діагональ.- Приклад: (5) = W + (4)
- 25 = W + 16
- Приклад: (5) = W + (4)
4
Тепер перенесіть довжину, зведену в квадрат, на іншу сторону формули.- Приклад: 25 = W + 16
- 25 - 16 = W + 16 - 16
- 9 = W
- Приклад: 25 = W + 16
5
З отриманого значення витягніть квадратний корінь, щоб знайти ширину.- Приклад: v9 = vW
- 3 = W
- Приклад: v9 = vW
6
Запишіть відповідь. У відповіді не забудьте вказати відповідну одиницю виміру.- Приклад: ширина прямокутника дорівнює 3 см.
Метод 4 з 4: За площею і різниці між довжиною і шириною
1
Якщо ви знаєте площа прямокутника і різницю між його довжина і шириною, ви можете знайти ширину.- У цьому випадку значення довжини включає змінну (для позначення ширини).
- Формула для обчислення площі: L * W = А.
- де L - довжина, W - ширина, А - площа.
- Приклад: Знайдіть ширину прямокутника, у якого площа дорівнює 24 см ^ 2, а довжина більше ширини на 5 см.
- A = 24- L = W + 5
- L * W = A
- (W + 5) * W = 24
2
Розкрийте дужки і перенесіть всі члени рівняння вліво. Ви отримаєте квадратне рівняння.- Приклад: (W + 5) * W = 24
- W + 5W = 24
- W + 5W - 24 = 24 - 24
- W + 5W - 24 = 0
- Приклад: (W + 5) * W = 24
3
Для вирішення квадратного рівняння (і знаходження W) необхідно розкласти його на множники.- Приклад: W + 5W - 24 = 0
- (W + 8) * (W - 3) = 0
- Приклад: W + 5W - 24 = 0
4
Знайдіть ширину. Для цього прирівняти кожну дужку до 0 і обособьте W на одній стороні рівності.- Приклад: (W + 8) * (W - 3) = 0
- W = -8- W = 3
- Приклад: (W + 8) * (W - 3) = 0
5
Прямокутник не може мати негативну ширину. Тому від`ємне значення ширини можна виключити (не враховувати).- Приклад: W = -8- W = 3
- Ширина не може рівнятися -8- тому W = 3.
- Приклад: W = -8- W = 3
6
Запишіть відповідь. У відповіді не забудьте вказати відповідну одиницю виміру.- Приклад: ширина прямокутника дорівнює 3 см.