Як написати функцію по таблиці значень функції

Таблиця значень функції - це значення функції (як правило, «у») при відповідних значеннях аргументу (як правило, «х»). Значення аргументу і функції визначають координати точок, що лежать на графіку функції. Ця стаття розповість вам, як написати лінійну функцію по даній таблиці її значень.

Кроки

  1. 1

    Розгляньте дану вам таблицю значень функції.
    • Стовпець «Х» відповідає значенням аргументу (координатам по осі «Х»), а стовпець «Y» відповідає значенням функції (координатам по осі «Y»)
    • Стандартна форма лінійної функції: у = kx + b, де k - кутовий коефіцієнт, b - зсув графіка функції по осі «Y».

  2. 2

    Для обчислення k і b підставте дані вам значення «х» і «у» в стандартну форму лінійної функції.
    • У нашому прикладі: х = -6, у = -3. Тому: -3 = k (-6) + b
    • У нашому прикладі: х = 0 і у = -1. Тому: -1 = k (0) + b. Отже b = -1.



    • Ви знайшли, що b = -1.

  3. 3

    Тепер обчисліть k.
    • Будьте уважні при перемножуванні негативного числа, що стоїть за дужками, та членів, що знаходяться всередині дужок.
    • При перемножуванні двох негативних чисел ви отримаєте позитивне число, а при перемножуванні позитивного і негативного чисел ви отримаєте негативне число.

  4. 4

    Підставте знайдене значення b в рівняння -3 = k (-6) + b (див. вище).
    • Ви отримаєте -3 = -6k - 1. Обособьте k на одній стороні рівняння, перенісши 1 на інший бік рівняння. Ви отримаєте: -6k = -2.


    • Розділіть обидві частини рівняння на -6, щоб позбутися від коефіцієнта при k.
    • Ви отримаєте: (-6k) / (- 6) = (-2) / (- 6)
    • Таким чином, k = 1/3 і b = -1.
    • Нарешті, запишіть функцію: у = (1/3) x-1

  5. 5

    Також ви можете використовувати формулу k = (y2-y1) / (x2-x1).
    • У нашому прикладі підставте в цю формулу значення х1 = -6- у1 = -3 і x2 = 0- y2 = -1.
    • k = {-1 - (- 3)} / {0 - (- 6)}
    • k = 2/6 = 1/3
    • Тепер обчисліть b, використовуючи стандартну форму рівняння (при х = -6 і у = -3).
    • -3 = 1/3 (-6) + b
    • b = -1
    • Рівняння функції: у = (1/3) x - 1