Як намалювати багатокутник
Хочете намалювати багатокутник з великим числом сторін? Багатокутники - це фігури, що складаються з прямолінійних сегментів, кінці яких з`єднані один з одним. Існує безліч різних видів багатокутників, але всі вони мають сторони і вершини (кути).
Кроки
1
Вирішіть, який саме багатокутник ви хочете намалювати. Існує безліч їх різновидів. Зазвичай багатокутники розрізняють за кількістю сторін, що містяться в них. Наприклад, п`ятикутник має п`ять сторін, шестикутник - шість, восьмикутник - вісім, і так далі. Математики використовують термін "n-кутник", де "n" - число сторін. Число сторін, які може мати багатокутник, може бути як завгодно большім- багатокутник може бути опуклим, що означає, що кожна його діагональ лежить всередині нього, або зірчастим, якщо остання умова не виконується.
2
Припустимо, ви вирішили побудувати правильний опуклий багатокутник. Правильним багатокутником називається той, у якого рівні всі кути, і всі сторони мають однакову довжину. Хоча більшість людей, почувши про багатокутнику, уявляють собі саме цей вид багатокутників, далеко не всі з них є правильними. Намалювати правильний багатокутник значно складніше, ніж який-небудь інший.
Метод 1 з 3: Простий спосіб
1
Якщо хочете, можете полегшити собі завдання. Багатокутник зовсім не обов`язково повинен бути правильним. Якщо ви не хочете ускладнювати процес малювання, візьміть лінійку і олівець і проведіть кілька прямих відрізків так, щоб вони утворювали замкнуту фігуру. Це й справді багатокутник!- Хоча більшість людей, чуючи терміни "шестикутник", "восьмикутник" і так далі, уявляють собі правильні багатокутники, ці терміни зовсім не мають на увазі, що дані багатокутники повинні бути такими. Слово "шестикутник" означає лише те, що біля фігури шість сторін, в той час як "правильний шестикутник" повинен мати шість сторін однакової довжини, з рівними кутами між ними.
2
Завжди будуйте замкнуту фігуру. Малюєте ви опуклий або зірчастий багатокутник, його сегменти повинні утворювати замкнуту фігуру, інакше це буде не багатокутник, а ламана лінія. Замикайте сегменти, малюйте їх у вигляді прямих відрізків, і у вас вийде багатокутник!
3
При бажанні можете розважитися обчисленнями. Якщо хочете дізнатися більше про багатокутниках, знайдіть периметр і площа побудованого вами багатокутника.
Метод 2 з 3: Побудова правильного багатокутника
1
Зрозумійте, чому багатокутник називається "правильним". У такому многоугольнике рівні всі сторони і всі кути. Найпростішими прикладами правильних багатокутників є рівносторонній трикутник (у якому всі три сторони мають однакову довжину, а кути рівні 60 градусів кожен) і квадрат (у ньому рівні всі чотири сторони, і кожен кут складає 90 градусів). Але ви можете побудувати і більш складні багатокутники!
2
Вирішіть, який багатокутник ви будете малювати. У разі правильних багатокутників (як і багатокутників будь-якого іншого типу) у вас є великий вибір. Наприклад:- Можна намалювати багатокутник, укладений в коло.
- Можна намалювати квадрат.
- Можна намалювати правильний п`ятикутник з п`ятьма рівними сторонами і кутами.
- Можна намалювати правильний шестикутник з шістьма рівними сторонами і кутами.
- Можна намалювати правильний восьмикутник з вісьмома рівними сторонами і кутами.
- Ви можете намалювати багатокутник з такою кількістю сторін, яке тільки побажаєте! Для цього прочитайте наступний розділ.
Метод 3 з 3: Побудова багатокутника за допомогою транспортира
1
Накресліть на папері коло, обводячи округлу частину транспортира. Оскільки транспортир має півколо, вам доведеться поєднати дві півкола, зазначивши при цьому їх кінці і центр кола. Намалюйте спочатку одну півколо, обвівши дугу транспортира, потім розгорніть транспортир, сумістите його центр і краю з центром і крайніми точками проведеної дуги, і знову обведіть край транспортира.
2
Вирішіть, скільки сторін (кутів) ви хочете мати в багатокутнику.
3
Розрахуйте значення кутів між лініями, проведеними з центру кола в два сусідніх вершини багатокутника. Повна окружність містить в собі кут 360 градусів, тому вам необхідно розділити 360 на число сторін багатокутника, рівне кількості його вершин. Таким чином ви отримаєте величину кута між радіусами кола, проведеними в будь-які дві сусідніх вершини багатокутника.- Наприклад, якщо ви будуєте шестикутник, цей кут буде рівний 60 градусам.
4
За допомогою транспортира нанесіть точки на колі на відстанях, відповідних кожному розі. Іншими словами, поставте початкову точку, потім відміряйте від неї рассчитаний кут і поставте наступну точку, і так пройдіть уздовж всієї окружності, проставивши на ній точки, що відповідають кожному збільшенню кута.- Наприклад, якщо ви малюєте шестикутник, поставте початкову точку в будь-якому місці окружності, потім відміряйте від неї кут 60 градусів і поставте другу точку на колі, і так далі, поки не пройдете всю окружність. В результаті у вас вийде 6 точок.
5
Підключення пар сусідніх точок прямими лініями. Для цього вам знадобиться линейка- стежте, щоб лінії не перетиналися. Краще провести тонкі лінії, щоб у разі помилки або їх перетину ви могли легко стерти їх.
6
Зітріть допоміжні лінії і окружність. Ви намалювали багатокутник! Якщо хочете переконатися, що ваш багатокутник дійсно правильний, поміряйте довжину його сторін і переконайтеся, що вона дійсно однакова.
Що вам знадобиться
- Олівець
- Лінійка
- Транспортир - потрібно для побудови правильного багатокутника
- Аркуш паперу
