Як накреслити золоту спіраль

Золота спіраль має унікальну форму і пропорції, широко зустрічаються в природі. Цю спіраль можна побудувати, використовуючи елементи послідовності Фібоначчі. Зробити це нескладно, і, будучи правильно накресленої, золота спіраль має гарний вигляд.





Метод 1 з 2: Повний метод

  1. 1

    Запасіться всім необхідним. Вам знадобиться накреслити систему квадратів, яка послужить допоміжної сіткою, "вписуючи" в себе спіраль. Зберіть необхідні матеріали, переконавшись, що нічого не забули - їх список наведено в кінці статті в розділі Що вам знадобиться.

  2. 2

    Накресліть квадрати, використовуючи послідовність Фібоначчі. Починається послідовність з чисел 0 і 1, а кожен її наступний член дорівнює сумі двох попередніх. Таким чином, виходить ряд чисел: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 і т.д. Довжина сторони кожного квадрата повинна дорівнювати одному з чисел цієї послідовності (крім 0) - початок спіралі можна розташувати для зручності в точці з координатами (0,0). Потім у вас вийде квадрат 1X1 (для вимірювань можна використовувати будь одиниці довжини, лише б вони не змінювалися в ході всього побудови), ще один квадрат 1X1 зліва від першого, потім квадрат 2X2 знизу, праворуч від нього квадрат 3X3, потім квадрат 5X5 зверху, і квадрат 8X8 зліва. Внизу накресліть квадрат 13X13 і так далі, наскільки дозволить площу вашого листка паперу.

  3. 3

    Пронумеруйте квадрати по порядку. За першим квадратом 1X1 інші йдуть в напрямку проти годинникової стрілки. Як буде видно далі, провівши криву лінію через ці квадрати, ви отримаєте спіраль.

  4. 4

    Візьміть циркуль. Вставте в нього олівець і встановіть циркуль в опорну точку, як показано на малюнку, виставивши розмах циркуля, що дорівнює одиниці (довжина сторони першого квадрата). Поверніть циркуль на 90 градусів проти годинникової стрілки.

  5. 5

    Змініть розмах циркуля. Виставте розмах, що становить дві одиниці довжини. Знову поверніть циркуль на 90 градусів проти годинникової стрілки. Потім, послідовно виставляючи розмах циркуля в 3, 5, 8 і т.д. одиниць, продовжуйте обертати його до тих пір, поки спіраль не пройде через всі квадрати.

  6. 6

    Обведіть спіраль чорнилом. Після того, як ви нанесли спіраль олівцем, візьміть ручку і акуратно обведіть нею спіраль. Якщо вам важлива точність, скористайтеся лекалом.

  7. 7

    Зітріть допоміжні лінії. Навівши спіраль ручкою, візьміть ластик і видаліть їм накреслені раніше квадрати.

  8. 8

    Готово! Вітаємо, ви тільки що накреслили золоту спіраль!

Метод 2 з 2: прямокутників

  1. 1

    Акуратно накресліть квадрат. Для більшої точності скористайтеся лінійкою і транспортиром.

  2. 2

    Знайдіть середину. Визначте середину однієї зі сторін квадрата.


  3. 3

    Встановіть циркуль в середину і протилежний кут. Візьміть циркуль і встановіть голку в середину боку, знайдену вами раніше. Олівець циркуля поставте в один з двох кутів, протилежних цій стороні квадрата.

  4. 4

    Проведіть лінію. Поверніть циркуль до тих пір, поки олівець не досягне сторони квадрата, на якій стоїть голка. Точка перетину лінії з цією стороною буде кутом для нового прямокутника.

  5. 5

    Накресліть новий прямокутник. За допомогою лінійки розширте ваш квадрат до прямокутника, кут якого співпадає з певною вище точкою. Цей прямокутник послужить основою для проведення спіралі.

Поради

  • Лекало дозволить вам точно провести криві лінії, але для впевненого користування їм необхідна деяка практика.
  • Використовуйте товсту ручку. Вона додасть вам бпроБільшу "свободу маневру" при обведении олівцевої лінії, так що, якщо ви і відхиліться на якомусь короткому ділянці трохи вбік від лінії, це буде мало помітно.

Попередження

  • Будьте обережні з циркулем. Його голка досить гостра, і нею можна розірвати папір.

Що вам знадобиться

  • Папір для малювання
  • Циркуль
  • Олівець
  • Ластик