Як визначити паралельність двох прямих
Ви не знаєте, як визначити, паралельні чи дані прямі чи ні? Тоді прочитайте цю статтю.
Визначення паралельних прямих
Паралельні прямі розглядаються на координатної площині, що задається віссю Х (горизонтальна вісь) і віссю Y (вертикальна вісь). Паралельні прямі - це прямі, що лежать в одній площині і ніколи не перетинаються. В геометрії та алгебри паралельність позначається значком ll- наприклад, якщо дано ABllCD, то це означає, що пряма AB паралельна прямій CD. Це також означає, що прямі мають однаковий кутовий коефіцієнт.
Кроки
Метод 1 з 3: Перевірка паралельності
1
Для перевірки паралельності порівняйте кутові коефіцієнти прямих. Наприклад, розглянемо прямі l і r. Для обчислення кутового коефіцієнта знадобляться координати двох точок, що лежать на кожній прямій. Наприклад, на прямий l лежать точки з координатами (1,5) і (-2, -4), а на прямий r - з координатами (3,3) і (1, -4). Кутовий коефіцієнт k = (у2-у1) / (х2-х1). Позначимо координати точок (1,5) і (3,3) як (х2, у2).
2
Підставте координати точок в формулу. Для прямої l: k = (5 - (- 4)) / (1 - (- 2)) = 9/3 = 3. Для прямої r: k = (3 - (- 4)) / (3-1) = 7/2.
3
Порівняйте кутові коефіцієнти. У нашому прикладі прямі не паралельні, так як їх кутові коефіцієнта не рівні один одному.
Метод 2 з 3: Визначення паралельності
1
Запишіть функції, що описують прямі, у вигляді у = KХ + b, де k - кутовий коефіцієнт, b - зсув по осі Y. Наприклад, дані прямі, описувані функціями 4y-12x = 20 і у = 3x-1. Визначте, чи є вони паралельними.
2
Перепишіть функцію 4y-12x = 20 у вигляді, представленому вище. Для цього перенесіть 12х на праву сторону рівняння і отримаєте 4y = 12x + 20. Тепер розділіть обидві сторони рівняння на 4 і отримаєте у = 3x + 5.
3
Порівняйте кутові коефіцієнти. У обох прямих кутові коефіцієнти рівні 3, тому ці прямі паралельні один одному (більше того у них різний коефіцієнт b- якщо прямі мають однаковий кутовий коефіцієнт і однаковий коефіцієнт b, то такі прямі збігаються).
Метод 3 з 3: Напишіть функцію паралельної прямий
1
Наприклад, напишемо функцію прямого, яка паралельна прямій у = -4x + 3. При цьому на невідомій прямий лежить точка (1, -2).
2
По-перше, визначте кутовий коефіцієнт даної прямої. Так як у = -4x + 3, то k = -4.
3
Напишіть функцію невідомої прямий у вигляді: (У - у1) = k (х - х1). Підставте відповідні значення і отримаєте: у - (- 2) = -4 (х-1).
4
Спростите функцію (розкрийте дужки): у + 2 = -4x + 4. Перенесіть 2 на праву сторону функції і отримаєте у = -4x + 2. Пряма, описувана цією функцією, паралельна даній прямій.
