Як оцінити статистичну значущість
Статистична значимість - це число, зване Р-значенням, яке відповідає ймовірності даної події при припущенні, що деяке твердження (нульова гіпотеза) істинно. Якщо Р-значення досить мало, експериментатор може сміливо зробити висновок, що нульова гіпотеза невірна.
Кроки
1
Виберіть експеримент, який ви хотіли б провести, і визначитеся, що ви хотіли б встановити цим експериментом. Припустимо, наприклад, що ви придбали дошку в магазині пиломатеріалів. Продавець сказав вам, що ця дошка має довжину 2,4 м (8 футів) (позначимо довжину як L = 8). Ви підозрюєте, що продавець обдурив вас, і довжина дошки менше 2,4 м (8 футів, L<8). Это и будет вашей альтернативной гипотезой HA.
2
Сформулюйте нульову гіпотезу. Щоб довести, що L<8, мы должны продемонстрировать, что, исходя из полученных экспериментальных данных, не следует полагать, что L>= 8. Таким чином, в якості нульової гіпотези ми припускаємо, що довжина дошки більше або дорівнює 2,4 м (8 футів), або H0: L> = 8.
3
Визначтеся, при якому відношенні ваші дані будуть вважатися статистично значимими. Багато статистики в якості мінімального значення беруть 95%, тобто нульова гіпотеза вважається невірною, якщо як мінімум 95% даних не узгоджуються з нею (при цьому Р-значення дорівнює 0,05). Це називається довірчим рівнем. Більш високий довірчий рівень (і, відповідно, меншу Р-значення) означає, що результати мають бпроБільшу значимість. Зверніть увагу, що при довірчому рівні 95% з 20 вимірів (експериментів) лише 1 покаже не те значення, яке очікується.
4
Наберіть дані. Більшість з нас, виявивши після першого виміру, що дошка коротше 2,4 м (8 футів), припинили б подальші вимірювання і звернулися до продавця з вимогою замінити дошку. Однак, в науці потрібні набагато більш вагомі докази, ніж результат одного виміру. Оскільки виробничий процес недосконалий, при середньому розмірі 2,4 м (8 футів) завжди знайдуться небагато більш довгі і короткі дошки. Щоб врахувати це, необхідно провести безліч вимірів, використавши їх результати для визначення Р-значення.
5
Обчисліть середнє значення за вашими даними. Позначимо його?.- Підсумуйте результати всіх вимірювань
- Поділіть отриману величину на число вимірів (n).
6
Знайдіть стандартне відхилення вибірки. Позначимо його s.- Відніміть середнє значення? з результату кожного вимірювання.
- Зведіть отримані значення в квадрат.
- Підсумуйте їх.
- Поділіть на n-1.
- Вийміть квадратний корінь з отриманої величини.
7
Переведіть отримані середні в стандартні нормальні величини (Z-значення). Позначимо їх Z.- Відніміть значення H0 (8) із середньої величини?.
- Розділіть результат на величину стандартного відхилення вибірки s.
8
Порівняйте це значення Z з величиною Z для вашого довірчого рівня. Останню величину можна отримати з таблиці для нормального розподілу. Її визначення виходить за рамки цієї статті, але якщо знайдене вами значення Z менше ніж -1,645, то ви можете вважати, що ваша дошка коротше 2,4 м (8 футів) з імовірністю (довірчим рівнем) більш ніж 95%. Це називається спростуванням нульової гіпотези, а також означає, що спостережуване середнє значення? статистично значимо (при тому, що воно відрізняється від спочатку заявленої довжини). Якщо знайдене значення Z не нижче ніж -1,645, тоді ви не можете спростувати нульову гіпотезу H0. Зверніть увагу, що в цьому випадку ви не довели істинність H0- у вас всього лише не достатньо даних про те, що вона неправильна.
9
Продовжуйте дослідження. Більша кількість вимірювань або більш точний вимірювальний прилад дозволять вам збільшити довірчий рівень і зробити більш точні висновки.
Поради
- Статистика - велика і складна наука, і для глибокого розуміння (у тому числі і предмета даної статті) цієї науки бажано закінчити курс, що викладається в якому-небудь вузі.
Попередження
- Наведений аналіз був зроблений для конкретного випадку, і його хід може змінюватися в залежності від зробленої вами гіпотези.
- Ми зробили безліч припущень, які не обговорювалися. Курси за статистикою допоможуть вам набагато глибше зрозуміти хід міркувань, наведених вище.
