Як обчислити висоту призми
Призма - це об`ємна (тривимірна) геометрична фігура (багатогранник), що має дві однакові паралельні грані і прилеглі до них грані у вигляді паралелограмів. Найбільш поширеними є прямокутні (куб - окремий випадок такої призми) і трикутні призми. Обчислення висоти призми - це знаходження відстані між двома однаковими паралельними гранями. Ця стаття розповість вам, як обчислити висоту прямокутної і трикутної призми.
Кроки
Метод 1 з 2: Висота прямокутної призми
1
Формула для обчислення обсягу прямокутної призми: V = Ah, де А - площа підстави, h - висота. Площа підстави прямокутної призми дорівнює добутку довжини прямокутника (в основі призми) на його ширину-тому формулу для обчислення об`єму можна переписати у вигляді V = LWh, де L - довжина, а W - ширина прямокутника.
2
Розділіть обидві сторони цієї формули на LW: V / LW = LWh / LW і отримаєте h = V / LW, тобто висота дорівнює відношенню обсягу до твору довжини і ширини.
3
Приклад. Об`єм (V) призми дорівнює 64, довжина (L) прямокутника в підставі дорівнює 8, а його ширина дорівнює 2.- Якщо одиниці виміру не вказані, то умова записується так: довжина дорівнює 8 одиницям, ширина дорівнює 2 одиницям, обсяг дорівнює 64 кубічним одиницям.
4
Знайдіть площу основи призми, перемноживши довжину і ширину прямокутника: 8 * 2 = 16.- Площа підстави дорівнює 16 квадратним одиницям.
5
Розділіть обсяг на площу основи: 64/16 = 4 одиницям. Ви вирахували висоту призми.- Або розділіть обсяг спочатку на довжину (64/8 = 8), а потім отримане значення розділіть на ширину (8/2 = 4).
Метод 2 з 2: Висота трикутної призми
1
Формула для обчислення обсягу трикутної призми: V = Ah, де А - площа підстави, h - висота. Площа підстави (трикутника) трикутної призми: A = 1 / 2ab, де b - висота трикутника, a - сторона трикутника, на яку опущена його висота-тому формулу для обчислення об`єму можна переписати у вигляді V = 1 / 2abh.- Як правило, формула для обчислення площі трикутника записується так: A = 1 / 2ah (де h - висота). У цій статті ми використовуємо h для позначення висоти призми, тому висоту трикутника позначили як b.
2
Розділіть обидві сторони цієї формули на 1 / 2ab: V / (1/2 ab) = (1 / 2abh) / (1 / 2ab) і отримаєте h = V / (1 / 2ab) = 2V / ab.
3
Приклад. Об`єму (V) трикутної призми дорівнює 840 кубічним одиницям, висота (b) трикутника в підставі дорівнює 12 одиницям, а сторона (а) трикутника, на яку опущена висота, дорівнює 7 одиницям.
4
Перемножте висоту і сторону трикутника: 12 * 7 = 84.
5
Розділіть подвоєний об`єм на отримане значення: 840 * 2 = 1680- 1680/84 = 20 одиниць.
Попередження
- Висоту трикутної призми не слід плутати з її апофемой. Ви можете знайти апофему, знаючи половину боку підстави призми і відстань від протилежної вершини до нижньої сторони, за допомогою теореми Піфагора: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, де с - апофема.
Що вам знадобиться
- Ручка / олівець, папір і калькулятор (за бажанням)
