Як обчислити відносну похибку

Для обчислення відносної похибки необхідно також знайти абсолютну похибку. Абсолютна похибка - це різниця між істинним значенням величини та її виміряним (експериментальним) значенням. Відносна похибка порівнює абсолютну похибку і справжнє значення величини. Якщо ви виміряли предмет довжиною 12 см і помилилися на 6 см, то відносна похибка буде дуже великий. Але якщо ви виміряли предмет довжиною 120 метрів і помилилися на 6 см, то відносна похибка буде набагато менше (навіть незважаючи на те, що значення абсолютної похибки (6 см) не змінилося).

Кроки

  1. 1

    Обчисліть абсолютну похибку одним із двох способів:
    • Перший спосіб: відніміть значення, отримане вами при вимірюванні величини (експериментальне значення), з її істинного значення.



    • Працюйте з модулями значень, тобто за наявності знаків «мінус» не зважайте (ігноруйте) їх. Приклад: ви хочете дізнатися відстань між двома деревами. Ви пройшлися від одного дерева до іншого, порахували кроки і вирахували, що відстань дорівнює 5,5 м. Це експериментальне значення. Потім ви берете рулетку, щоб виміряти точну відстань, рівне 6 м. Це справжнє значення. Абсолютна похибка: 6 - 5,5 = 0,5 м (50 см).
    • Другий спосіб: припустимо, що абсолютна похибка - це найменша одиниця вимірювального приладу, яким ви користуєтеся. Наприклад, якщо ви вимірюєте що-небудь лінійкою, то найменша одиниця, нанесена на лінійку, тобто 1 мм. Таким чином, ви можете виміряти що-небудь з точністю до ± 1 мм, тобто ваша абсолютна похибка становить 1 мм.

  2. 2

    Для обчислення відносної похибки розділіть абсолютну похибка на справжнє значення.


  3. 3

    Відносну похибку запишіть у вигляді дробу, у вигляді десяткового дробу, у вигляді відсотків (для цього помножте десяткову дріб на 100).
    • У нашому прикладі: абсолютна похибка дорівнює 0,5 м, а справжнє значення - 6 м. Таким чином, відносна похибка дорівнює 2/20. Ви можете спростити цю дріб до 1/10 або записати її у вигляді десяткового дробу 0,1, або представити відносну похибку у відсотках - 10% (0,1 * 100 = 10).

Поради

  • При обчисленнях використовуйте експериментальне значення і справжнє значення, виражені в одних одиницях виміру. Наприклад, якщо ви знайшли експериментальне значення в метрах, але справжнє значення дано / знайдено в сантиметрах, перетворіть метри в сантиметри або сантиметри в метри.

Попередження

  • Якщо значення потрібно округлити, зробіть це правильно.