Як обчислити площу кола

Редагувати користувачем Klitvinov, Wika, Bridget Connolly і ще 3 іншими

Ця стаття розповість вам, як обчислити площу круга. Ви також дізнаєтеся, як знаходити площа сектора (сектор за формою нагадує шматок піци або пирога).

Кроки

Метод 1 з 4: Площа круга

1. 

   1

   Обчисліть довжину радіуса. Якщо ви знаєте (або виміряли) лише діаметр (відрізок, що з`єднує дві точки кордону кола і проходить через його центр), то розділіть діаметр на два і ви отримаєте радіус. Радіус кола завжди дорівнює половині його діаметра.

2. 

   2

   Формула для знаходження площі круга: S =? R ^ 2, де R - радіус кола.

3. 

   3

   Для зведення радіуса в квадрат (другий ступінь) помножте радіус на самого себе. Наприклад, якщо радіус дорівнює 6 см, то радіус у квадраті буде дорівнює 36 см.

4. 

   4

   Отриманий результат помножте на число пі. (Використовуйте це і при обчисленні площі сектора.)
   • Якщо в завданні сказано залишити результат з числом пі, то у відповідь включіть число пі (наприклад, площа круга дорівнює 36? См ^ 2). Якщо потрібно написати тільки числова відповідь, замініть число пі на 3,14.

Метод 2 з 4: Площа сектора

1. 

   1

   Виміряйте кут сектора. На жаль, немає одного певного способу зробити це - рішення задачі буде залежати від даної вам інформації.

2. 

   2

   Обчисліть радіус кола. Знову ж таки, радіус дорівнює половині діаметра.

3. 

   3

   Знайдіть площу круга (див. попередній розділ).

4. 

   4

   Запишіть дріб:
   • У чисельнику запишіть кут сектора (в градусах)
   • У знаменнику запишіть 360.

5. 

   5

   Спростите дробь- для цього розділіть і чисельник, і знаменник на їх найбільший спільний дільник.

6. 

   6

   Помножте дріб на площу кола і ви знайдете площа сектора.
   • Інший спосіб: помножте площа кола на кут сектора (в градусах) і отриманий результат розділіть на 360.

7. 

   7

   Приклад:
   • Відповідь з числом пі:
     
     
   • Числова відповідь (без числа пі):
     
     
     
   • Використовуючи значення коефіцієнта пі, у відповіді ви не отримаєте ціле число. Тому треба вирішити: (a) зберегти дріб і символ пі і по можливості скоротити дріб, або (b) замінити пі на 3,14 і довести поділ до кінця.
     
     
     

Метод 3 з 4: Незвичайні кола

1. 

   1

   Треба знати, що робити в особливих випадках:
   
   
   
   • Якщо вам дано коло, вписаний в квадрат, то діаметр такого кола дорівнює стороні квадрата.
     
     
     
     
   • Якщо вам дано коло, описаний навколо квадрата, то діаметр такого кола дорівнює діагоналі квадрата.
     
     

Метод 4 з 4: Вимірювання діаметру круглих об`єктів

1. 

   1

   Для вимірювання круглих об`єктів з їх зовнішнього боку використовуйте рулетку. Вимірявши довжину кола, розділіть її на пі (3,14), щоб обчислити діаметр об`єкта.

2. 

   2

   Якщо у вас немає рулетки, скористайтеся ниткою і звичайною лінійкою. Вимірявши довжину кола, розділіть її на пі (3,14), щоб обчислити діаметр об`єкта.

3. 

   3

   З циліндричним об`єктом, наприклад, консервами, можна вчинити так: притисніть лінійку до верхнього (круглому) підставі об`єкта (циліндра). Тримайте один кінець лінійки нерухомим, а інший переміщайте до тих пір, поки не знайдете точку, де відстань буде найбільшим. Це і є діаметр.

4. 

   4

   Скористайтеся штангенциркулем або іншим інструментом для вимірювання зовнішніх і внутрішніх розмірів об`єкта.

Поради

• Запам`ятайте: у квадрат потрібно зводити радіус, а не діаметр!
• Зауважте, що 3,14 - це округлене значення числа пі насправді воно містить нескінченну кількість знаков- для отримання більш точних результатів користуйтеся калькулятором.
• Для того, щоб запам`ятати формулу і процес обчислення, записуйте все в зошит.
• Якщо ви не знаєте, як вирішити завдання, запитаєте друга або когось із членів сім`ї, пошукайте інформацію в інтернеті або загляньте в підручник математики.
• Зручно мати при собі калькулятор. Підійде найпростіша модель, але в більш складних моделях можна зберігати дані і використовувати їх пізніше. Можна також користуватися калькулятором на комп`ютері.
• Постарайтеся запам`ятати формулу ще до іспиту.

Попередження

• При здійсненні вимірювань і підрахунків пам`ятайте, що високої точності досягти складно.
• Використання трикутника замість сектора значно спрощує розрахунки, але призводить до дуже неточним результатами, особливо якщо ви маєте справу з великим колом.

Що вам знадобиться

• Олівець
• Папір
• Лінійка (для вимірювання діаметра) або рулетка (для вимірювання довжини кола).
• Калькулятор