Як обчислити точність
В області математики і точних наук слова правильність і точність мають чисельне вираження. Часто правильність і точність використовують як синоніми, але вони означають різні поняття. Правильність є мірою того, наскільки виміряне значення близько до дійсному. Точність - це міра розкиду повторних вимірювань. Висока точність означає високу повторюваність результату. Висока правильність означає високу близькість до дійсного значення. Іноді слід затратити зусиль, щоб обчислити точність-в підсумку виходить найбільш очікуване значення і оцінка похибки. Нижче описано, як зробити подібні обчислення.
Кроки
1
Знайдіть відповідний об`єкт для вимірів, наприклад, ручку.
2
Разграфить аркуш паперу на дві колонки і сім рядів для запису результатів вимірювань.- Напишіть "Випробування" в лівій верхній клітинці і "Довжина в сантиметрах" в правій верхній.
- Пронумеруйте осередку випробувань від 1 до 5.
- Напишіть "Середнє значення" в нижній лівій комірці.
3
Виміряйте довжину ручки п`ять разів до сотої частки сантиметра і запишіть результати вимірювань в таблицю.- Отримані результати будуть злегка відрізнятися один від одного. Наприклад, перше значення буде дорівнювати 12,54 см, друге - 12,57, третє - 12,52, четверте - 12,53, і п`яте - 12,55.
4
Обчисліть середнє значення.- Складіть результати всіх вимірювань і поділіть отриману суму на кількість вимірювань, тобто на 5. У нашому прикладі середня величина дорівнює 12,54 см.
- Запишіть обчислене середнє значення в нижній правій комірці таблиці.
5
Намалюйте лінію з числовими позначками, яка включала б усі результати ваших вимірів.- Проведіть на листку паперу пряму горизонтальну лінію. Нанесіть на неї десять перпендикулярних їй міток. Відзначте кожну з них чіслом- почніть з 12,50, потім слідують 12,51, 12,52, і так аж до 12,60.
6
Нанесіть на лінію результати ваших вимірів.- Позначте кожний результат точкою на лінії.
- Отримане раніше середнє значення нанесіть на лінію точкою іншого кольору чи форми.
7
Визначте інтервал невизначеності.- Візьміть середнє значення і відніміть з нього мінімальний результат вимірювань. У нашому прикладі вийде 12,54 мінус 12,52, що дорівнює 0,02. Повторіть це для максимального результату вимірів, але поміняйте середнє значення і результат місцями. У нашому випадку буде 12,57 мінус 12,54, тобто 0,03.
- Складіть дві отриманих величини для визначення діапазону невизначеності. У нашому прикладі вийде 0,02 плюс 0,03, що дорівнює 0,05. Інтервал невизначеності становить середнє значення плюс і мінус отриманий діапазон, тобто в нашому випадку інтервал дорівнює 12,54? 0,05 см.
8
Запишіть отримане значення.
9
Готово.
Поради
- Якщо один з вимірів дало набагато більший або менший результат, ніж всі інші, не виключайте його з подальших обчислень. Навіть якщо це була помилка, проте це результат вимірювання, який слід враховувати в розрахунках.
- При вимірюванні інших об`єктів ви отримаєте інші величини, ніж наведені в нашому прикладі для ручки. Виконуйте інструкції, наведені в цій статті, але підставляйте виміряні вами величини.
- Для більш точних розрахунків проведіть більше п`яти вимірювань. Чим більше випробувань (вимірювань) ви зробите, тим більше точне значення отримаєте.
Що вам знадобиться
- Аркуш паперу
- Ручка
- Калькулятор
- Вимірювальна лінійка
- Олівець
