Як обчислити кутовий коефіцієнт (в алгебрі)

Кутовий коефіцієнт характеризує кут нахилу прямої по відношенню до осі абсцис (осі Х).

Кроки

Метод 1 з 3: Визначення кутового коефіцієнта

1. 

   1

   Кутовий коефіцієнт дорівнює тангенсу кута між прямою і позитивним напрямом осі абсцис. Чим більше кутовий коефіцієнт, тим швидше зростає функція.

2. 

   2

   Негативний кутовий коефіцієнт свідчить про спадної функції, а позитивний - про зростаючу.

3. 

   3

   Кутовий коефіцієнт прямої, паралельної осі Х, завжди дорівнює нулю, а кутовий коефіцієнт прямої, паралельної осі Y, не існує.

Метод 2 з 3: Обчислення кутового коефіцієнта на графіку

1. 

   1

   На графіку відзначте будь-які дві точки, координати яких ви зможете знайти.

2. 

   2

   Через точки проведіть прямі, паралельні осі Х і осі Y.
   • Точки перетину цих прямих лежатимуть над і під графіком, утворюючи два прямокутних трикутника. Розгляньте будь-який з цих трикутників.

     

3. 3

   Виберіть точку, що лежить на графіку праворуч, і знайдіть відстань між цією точкою (вихідна точка) і точкою перетину (кінцева точка) прямих, паралельних координатним осях.
   • Тобто вам потрібно порахувати кількість поділок на осі Y від вихідної точки до кінцевої точки. Наприклад, кількість поділів дорівнює 5.

     

   • Тепер виберіть точку, що лежить на графіку ліворуч, і знайдіть відстань між цією точкою (вихідна точка) і точкою перетину (кінцева точка) прямих, паралельних координатним осях. Тобто вам потрібно порахувати кількість поділок на осі Х від вихідної точки до кінцевої точки. Наприклад, кількість поділів одно 7.

     





4. 

   4

   Кутовий коефіцієнт дорівнює відношенню кількості поділів на осі Y до кількості поділок на осі Х- у нашому прикладі кутовий коефіцієнт дорівнює 5/7.

5. 

   5

   Якщо можливо, спростите отриману дріб.

Метод 3 з 3: Обчислення кутового коефіцієнта за формулою

1. 

   1

   Якщо ви знаєте координати точок ((x₁, y₁) І (x₂, y₂)), Що лежать на графіку, то ви можете вирахувати кутовий коефіцієнт за формулою:
   
   (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
   
   або
   
   (y₁ - y₂) / (x₁ - x₂)Обидві формули еквівалентні.

2. 

   2

   Припустимо, дано точки з координатами (-4, 7) і (-1, 3).

3. 

   3

   Підставте координати в формулу.

4. 

   4

   Спростите отриману дріб (якщо це можливо).

Поради

• Якщо ви не знайомі, чому (-4) - (-1) = -3, то прочитайте цю статтю.
• Формула: k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
  де k - Кутовий коефіцієнт, (x₁, y₁) І (x₂, y₂) - Координати двох точок.